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题主说想系统自学经济学。那我先说说经济学包括哪些部分。熊彼特在《经济分析史》中，将经济学科分为经济理论、经济史、统计这几个部分。因此，这些基本上就是学习的对象。
鉴于题主主修新闻传播类专业，建议从经济史学起。
对于经济史了解之后，可谓入了一半门。下一步是学习经济理论。经济理论五花八门，其他的答主提供了许多经济理论的教材，包括曼昆的经济学原理（宏观微观各一册,强烈建议阅读曼昆的经济学原理：微观分册的第一章参考资料：如何阅读本书（p.18），大神在这里传授经验呢），国内高鸿业的西方经济学，这里可以任选一本或数本，并且做好每章的读书札记。
在初步了解经济理论框架之后，题主可以详列自己希望关注的经济话题，再找相关的书籍来学习。这里我提供几个，可以依据自己的兴趣来选修，但是尽量包括产业、贸易、金融等领域。
第一，贸易理论，例如，罗伯特·C·芬斯特拉的；第二，产业经济学理论，例如威廉·G·谢泼德的，题主学过新闻传播，那么可以考虑用产业经济学理论联系媒介产业，以求更深理解；第三，财政学理论，例如这本；第四，货币银行学理论，例如这本；第五，金融学理论，例如；第六，投资学理论，例如。第七，经济学理论的来源，诸如、、伦理学、政治学等理论。
第八，世界主要经济体的专题，比如美国、欧盟、印度、非洲这些国家和地区的经济概况。
以上大部分的内容题主选择自己看上去对胃口的书籍来学习即可，一般情况下只需高中数学基础就能搞定。学到这里可以达到对经济学有一个全面了解的地步。并且能够对经济问题进行一些简单的分析和判断。
下一步是作为一个研究者和深入该领域的人需要学习的，即统计与数学理论。 学习的顺序，最本份的是从数学理论学起，即微积分、线性代数、概率论、统计学。低难度的版本是从统计学学起，起初的时候可以不理会推导的过程，并且结合coursera的mooc来学习，因为mooc的应用性较强。统计学书籍可以参考这本贾俊平的。学完统计学之后学习计量经济学,推荐这本，比较重视应用，语言也比较浅显。学计量不能没有软件，我们本科的时候学习的是eviews，新版老版都行，简易的回归也可以用Excel来完成，张晓峒的用的比较多。
学完这些理论之后，有必要了解经济学研究和社会研究的规范方法。推荐一本艾伦巴比的和涂尔干的。经济研究范式可以参考和，可以通过注册国家图书馆或者当地的图书馆下载到。
在了解研究方法的同时，可以适当关注最新的经济学前沿。包括历年诺贝尔经济学奖得主及其研究领域、SCI推出的引文报告，实验经济学和博弈论等。这里推荐一个实验经济学的mooc（），书的话推荐。博弈论可以参考这本乔尔 沃森的。
最后，开始提到的那部三卷本的也是极好的学习材料，可以在学习的过程中逐步阅读。
以上所有部分涉及的书籍，在外语水平好的情况下，建议优先选择外文书，其次是翻译本的外文书籍，再次是国内的经济学专著，再次是国内的经济学教材。至于读书方法和技巧，比如前后参证、书本相互参阅就不必我多废话了。
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该答案主要是以入门角度为主。进行完答案涉及的步骤可以遵循由前沿再回到基本的数理统计学习，再回到前沿问题的循环。
为什么从经济史学起？为什么看古代、近代经济史？
经济史实际上是大多数国内经济教育不那么重视的一环，但却是理解经济理论乃至是经济理论诞生的一个重要背景性常识。了解了经济史，你才可能知道为什么亚当斯密的国富论为什么那么重要；才可能理解经济理论背后包含的历史演进，即经济理论是产生于一定社会事实的基础之上的；你才不会用比较优势的观点来反对绝对优势的观点。为什么看中国古代近代史？因为中国仍然是一个经验社会，虽然古代的很多东西已经消失，但是其中的内涵思想、社会关系，比如儒家思想、道家思想、家庭伦理、乃至厚黑学，仍然深植于中国人内心。所以，要作为一个研究者来考察中国社会，就必须了解过去和现在，明规则和潜规则。这是学习历史社会科学所必要了解的。也只有知道这些，你才可能研究中国现实中的东西，所谓的有中国特色的经济；才不会以单纯的启蒙者的姿态来批判现实社会。中国大学的经济学基础课程都冠以西方经济学的字样，请不要无视西方这两个字，进而把他们的理论直接套用在中国，以此展开对中国的认识。虽然我也赞同经济学的主流观点，但是现在的现实是由于某种力量的作用，中国这个市场与国外的自由市场经济存在着诸多差别。西方经济学这个称谓，既是暗示又是明示。至于会不会造成偏见。我认为即使从理论学起，也会受到理论带来偏见的影响。从符号学的角度来说，任何一种语言都是一种世界观。哪怕是实证研究也不能完全避免偏见和经验。我们能做的是尽量在假设、论证推导、材料解读上保证客观。
至于先读经济史会无法判断真伪这一点。我认为，即使学了理论再来看也不能单凭史书所给材料判断真伪。因为判别真伪已经进入了一定层次的研究范畴，而研究的步骤是首先确立所研究的社会事实（在这里是历史事实），然后针对社会事实搜集一手、二手材料和数据，再进行分析与探讨。这与我们看一本书、学习一门课程显然不同。另外要提醒的一点是，经济学领域并不存在非黑即白的对与错。经济学结论都是建立在各种论证的基础之上，而对于结论，你可以因为证据充足和信服，也可以因为自己的已有观点而不服。因而只有一段时期大多数经济学家都赞同的观点，而没有正确的观点。（12/7日添加）
至于学习的顺序可以按照自己的爱好来，题主是文学类的学生，所以推荐从史开始。从数学开始无疑是最难坚持的，入门级（本科）的经济学理论和研究并不需要深厚的微积分、概率论的基础，只需要掌握高中数学内容的推导、应用与意义即可，并且了解初步的微积分（高中理科的水平）的意义。但是无论如何，花大力气学数学、统计是值得的。
12/1更新
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学习的时间，可长可短，依据自己的业余空闲而定，总的来说尽量控制在四年内完成第一轮经济史、理论、数学与统计。所选书籍为教材的，应当完成课后的题目，问答题的回答需要形成一定的逻辑；所选书籍为文献的，需要用自己的话总结出每章内容，然后加以点评，形成述评文章（Review）；学习某一主题的时候则是围绕该主题进行阅读，最后形成述评。
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