爱华网这不仅是数学学习方法的问题，也是学习策略的问题。很不幸，这位题主已经陷入了一个严重的误区。
今天有人邀请我回答这个问题，恐怕题主已经无法看见了。但是，还有很多的高中生，尤其我的关注者里面学生很多。如果有人陷入了与这个题主相同的误区，希望这篇文章对你们有所帮助。
1 用竞赛带动高考是一条错误的道路。
很多学生有个误解，他看到有学霸竞赛一等奖、国家队，同时高考分数也很高，于是误以为，是因为学霸们参加过竞赛，所以做高考题很容易。
于是他误以为，自己学竞赛题，也能够提高高考成绩。
这是一个非常严重的误区，很多时候，甚至连学霸们自己都有这样的误解。
然而实际情况是，学霸们高考成绩好，是因为他们自己智商高、爱学习、方法佳、习惯好，并不是由于他们做过竞赛题。
换句话说，他们如果不参加竞赛，高考成绩一样会很好，甚至会更好——因为节约了竞赛的时间，可以把基础内容学习得更仔细。
学霸们之所以参加竞赛，是因为他们有严重的智力剩余。他们觉得普通的高考题目太简单了，太无聊了，让他们丧失兴趣。而竞赛题的难度和他们的智商比较匹配，能够让他们饶有兴致的研究上一阵子。
这是一种智力的娱乐消遣，而不是一种应试的策略。
虽然，你可能看到某一道竞赛题的思路非常巧妙，有助于普通高考的难题。然而这种情况是非常非常稀少的。高考难题、压轴题的解题思路，绝大部分都是在课本内，只有极少数是可以用竞赛思路去做的。更何况，你要是临时拿出一个超纲的公式上去，人家给不给分都还是问题。
有一个趋势大家需要谨记：高考数学，正在向弱化难度的方向不断前进。
这两年的高考题目难度，已经比我们当年要简单多了，而未来的难度又会进一步降低。这是一个不可逆转的大趋势、国家教育大战略。
在这个大趋势下，试图搞高难度的竞赛题来促进高考成绩，实在是南辕北辙，颠倒妄想。
2 从学习策略上来讲，先易后难比直接搞难题更高效。
有些比较聪明的同学会进入一种误区，觉得把难的题目先搞定了，简单的题目不就自然而然的会了吗？他们也确实比较聪明，基础还没有打牢的时候，那些难题就能够看得懂一些了，然而，仅仅是一些而已。
实际情况是这样的：
有两个学生A和B都是比较聪明，但又不是天才级别的聪明。A采用自然流学习策略，B采用装逼流学习策略。
所谓自然流，就是先学习简单的，完全学透了以后，再去攻克难题；
所谓装逼流，就是瞟一眼基本定理，立刻去研究难题，从此不回头。
第一天
A：研究基本概念、定理，背诵公式，看看公式推导过程，
B：瞟一眼基本概念定理，看懂了，立刻开始研究最难的题目。虽然没有做出来，但是很容易就看懂答案了。
这个时候，B感觉：哈，只差一点了！同时，他对A产生了优越感——你还在看基本定义？我已经在研究终极boss了！根本就不是一个级别~
第三天
A：基础概念、公式和公式推导已经熟悉了，主要做低难度的题，偶尔做一些中等难度的题。
B：在继续研究最高难度的题，还是做不出来，但是很容易就看懂答案了。
这个时候，B感觉：嗯，只差一点点而已了。同时，他对A继续保持着优越感——你还在做最简单的题？我已经研究终极boss几天了！根本不是一个级别~
第七天
A：基础概念、公式和公式推导已经高度熟悉了，主要做中等难度的题，偶尔做一些高难度的题。
B：在继续研究最高难度的题，还是做不出来，但是很容易就看懂答案了。
这个时候，B感觉：唉，还是差一点点而已了。同时，他对A继续保持着优越感，但已经有点焦虑了——他学得也不慢嘛，我要加紧速度了。但是没事，我肯定还是比他强的。
第十四天
A：基础概念、公式已经成为大脑本能，甚至那些中低难度的题目也高度熟练，成为大脑中可以调用的基础模块了。大量练习中等难度的题，偶尔做一些高难度的题，并且能做出来了。
B：继续研究最高难度的题，偶尔能做出来一些，做不出来的还是感觉只差一点，反正看答案很容易懂。
这个时候，B感觉：我靠，这个难题他居然做出来了？原来A也是个学霸啊，以前怎么没发现呢？隐藏的好深啊！
第二十一天
A：基础概念、公式已经成为大脑本能，甚至中等难度的题目已经高度熟练，成为大脑中可以调用的基础模块了，就像一些衍生公式一样。练习一半中等难度的题，一半高难度的题，高难题大部分能做出来。
B：还在研究最高难度的题，偶尔能做出来一些，做不出来的还是感觉只差一点，永远只能在看答案的时候感叹：哎，这题思路不难啊，应该能想出来的啊。
这个时候，B已经开始怀疑人生了：我靠，难道他比我聪明吗？肯定是的，他一开始只是没用功，没有好好学才去搞那些基础题，现在他想学了，结果难题也会做了！
而A对B的感觉从始至终只有一个：
基本定义都没弄明白就去研究难题，你TM是在搞笑么？
这就是很多学生真实写照。他们以为，B的做法是聪明人的做法，A的做法是笨蛋的做法。实际上，对于绝大多数非天才来说，A的做法才是符合教育规律和认知规律的。
中学阶段的难题，不是要你去发挥奇葩的创造力想象力来解决的，它一定是几个简单知识点的复合叠加。所以要去搞定这些难题，最关键的是要把这些简单知识点彻底的弄懂、弄透，要熟悉的就像是本能一样。这样，当面对难题时，就能够自然而然的找出思路。
很多人把基础的定义和公式看了一边，就觉得理解了，弄懂了，其实只是一种大脑的幻觉。你起码要问问自己这几个问题：
这个公式是怎么推导出来的（从哪些公式、定理推导出来的）？这个公式怎么变形？
这个公式可以推导出哪些其他的公式？
这个公式和另外一个公式有联系吗？他们两个合在一起能够推导出什么衍生定理？ ……
比如，三角函数的和角公式
你可以思考：
这个公式怎么推导出来的？它和差角公式什么关系？
它和二倍角公式什么关系？
它和半角公式什么关系？
等式两边同时除以Sin（A）会变成什么公式？有意义吗？
如果把A换成x+y，B换成x-y，上述公式会变成什么样子？可以作为衍生公式吗？
……
诸如此类。
你看，上面的所有思考，都是围绕最基本的和角公式展开的，可以说都是些基础的变化。但是，你要是真的把这些基础的变化都掌握了，你就绝对是个高手了，140+的程度。
只是要注意，什么叫做真正的掌握了？有一个很简单的检测标准，那就是：
不是我把它放在你面前你能够看得懂，而是在一张白纸上你能够不假思索（零延迟）的把它写出来。
但凡你还有一点点的犹豫，你就不算足够熟悉，你就很难把它用出来。
3 从考试策略上来讲，中低难度题目比高难题更重要。
高考中，是60%基础+30%中等+10%高难度。如果你对中低难度的题目够熟悉、够把握，完全拿下来了，那么你就是750x90%=675分。清华北大随你选了。
你看，中低难度的题目重不重要？
关键是，你把基础题目彻底弄透，花费的时间并不太多。而要把哪些高难度的题目弄透，不知道要消耗多少精力。
所以说，竞赛题、压轴题那些东西，属于高投入、低回报并且耗费大量机会成本的项目。聪明人应该好好想想，自己该怎么投资。
实际上，本文中的道理，对于所有科目（尤其是理科）都是通用的。希望各位能够引前人之误为戒，踏实而高效的搞好自己的学习。
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另外提供两个技术性的链接，或许对你有参考意义：
（很全的学习方法）
（这个回答中，逻辑链条长度的那一部分对于数学科目很有借鉴意义）
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