数学建模入门 如何入门参与数学建模？

发布时间：2024年11月06日 16:40:02分享人:挥毫写意绕指来源:互联网28
仅以2013年的一次讲课PPT作蓝本，简要解答一下，如有转载，请通知本人。

我这里主要讲美赛，国赛很坑爹。我觉得作为一种小范围的比赛，国赛把一些东西限制的很死。建模比赛大都有地图题，国赛的答案却一定要在某某范围之内，精度精准的不像话，好像东西不在这个地理范围，你的所有方法就是错的。像MH370这种事件，这么多颗卫星，这么多专家高手也只能把搜索缩小在6万平方公里（）的范围内。一般的题哪有这么多数据，处理数据最多的一次我记得老师去深圳参加一个交流会，关于出租车定位的问题，选了深圳市几个小时内的交通数据让他们做，一共是10多个G。我只想说当时的笔记本能把这么数据能全部导进去，已经是在场最好的笔记本了。说了这么多，其实只有一个意思，就是如果你的数学功底很好，请努力向国赛进军，如果你的发散思维能力很不错，那就向美帝靠拢吧。

我的数学功底就不是很好，所以美帝一招手，我就给人家带路了。

一、首先，比赛要树立一个信念，那就是美赛比国赛简单。获得Meritorious Winners（一等奖）比你想象的容易，千万不能妄自菲薄。不过outstanding winners和finalist winners就不要想了，因为能获得这两个奖项的不是学霸就是学神，达到这个境界的是不会来看我这的答案的。


这是2012年参加美赛人员的名单（抱歉，2014年的懒得找了，去官网上下吧），名单很简单，一共3697组参赛，但是Outstanding Winners和Finalist Winners各自只有1%，而Meritorious Winners却有9%，比例基本就是这么确定的，所以同志们的成功率很大。国赛就不一样，这种比赛居然学校为了不打击一些学校参加的热情，搞出了学校名额限制这种事情。写得再烂的文章，只要在自己参赛学校中最好，也可以拿一等奖。 从这个角度讲，国赛和美赛的一等奖要说哪个含金量高，真是不好比较。为什么现在一些学校鼓励同志们参加各种比赛，虽然你是打酱油的，但是你参加增加了参赛队伍的基数啊，如果更多的同志是打地沟油的，你也能捞个Honorable Mentions呢。所以说，这个问题放在美赛这样的全球性比赛上，童鞋们你们有很大的机会啊。

二、下面再来说说美赛的评审人员


这个是2012年美赛的评审人员构成，好像在2013年评审加入了中国的专家。不过从2012年的来看，阿巴拉契亚州立大学世界排名300多名，卡罗尔大学美国排名前200，其他的机构大家自己搜吧，我就不多说什么了，自己掂量。

三、评选的过程。


看到了吗童鞋们，第一次初评是你的论文能被完全欣赏的保证，摘要很重要！跟你发表论文一样，如果你的摘要不能赢得评委的芳心，后果很严重。

“你把最重要的心血捧给他看，他只看一眼就扔掉了，从此，你就没有心了。”就跟表白差不多。所以，广大童鞋一定要在摘要上下功夫，哪怕你的文章写得跟翔一样，但只要摘要能入法眼，H奖就跑不了了。当然，怎么改呢，像数学中国上有很多经验，大家可以看看，老师也会给你把把关。但是……一定要切记，国赛和美赛是不一样的。首先的区别就在这里。国赛的论文题目和摘要很严谨，好像你的论文马上就要发表装印了似的。但是美赛就不一样，这只是个大学生的比赛！！你要充分展现年轻人八九点钟的太阳一样的朝气！！那么问题就来了，（我才不学挖掘机呢）怎么写才能表现朝气和有趣。




这是2012年美赛写的一篇论文的题目和摘要，可以去官网下2012的档案看看，绝对童叟无欺。我的感受是摘要在说清事情的基础上怎么有趣怎么来。至于效果怎么样，2013年比赛前期我给学弟讲完课后，他们都拿到了H奖，尽管有些论文的内容我看了只能给参与奖。

先喝口水，等会儿再说。

写作的事情下面还会再提到。


四、请永远不要把自己和组员当成机器，你们都是人。你再牛X，上甘岭没有你也能防守下来。这句话有两层意思，1、请注意参赛过程中的情绪，2、请注意作息安排。其实这两句话的意思很明确，不少建模攻略都会提到。但是，知道是一回事，能不能做到又是另一回事了。自从大二开始进入建模以来，我一直都是组长，组员从没换过。当组长其实要更要用责任感一点，你要规划比赛时间进度，要控制比赛节奏，处理组员的关系，做好任务分配。要敢于拍板。比如选题，如果两个题拿到手，发现都能做，或者都不能做，这时你需要协商选题。另外，争执发生在比赛中是再正常不过的事，如果一次比赛中你们几个人没有起过比较激烈的争执，相信我，好成绩的概率会比较低。但是争执归争执，污辱性的词语就不要出来了。用重庆话来讲，“不要带标点哈”。此外，作为组长，要相信组员，我们每次比赛，有位童鞋要不打一局dota，要不看一集动漫放松，我从来不管这种事，大家都是成年人了，什么时候累什么时候放松，用什么样的放松方式自己感觉最好，自己心里都会有谱的，不要小家子气，难道你们四天四夜干下来没拿到M，就因为一局20分钟的dota？

2、谈到休息，我想要说的是，一定要分清轻重缓急，就算你第二天晚上也没选好题，也要保证晚上六个小时的充足睡眠时间。如果想熬夜，请放在最后一天晚上。但是，我一点都不提倡熬夜，在交稿之前，一定要有一个人充分地休息好。至于为什么，下面我会说。


五、真正的赛前准备。


关于第1点，上面已经说了很多了，这种比赛对大家协作能力要求说高不高，说低也不低，但无论怎样，大家参赛的热情一定要有。有个大我四届的学姐，那可真是神一样的人物。比赛的时候，两个队友突然摞挑子了，她一个人完成了比赛，拿了国赛一等奖。我深知这有多么不容易，因为我们学校国一奖每一届都不会少于三个，国奖又设置了学校名额限制，能在我们学校几个院中杀出重围。至少一个学霸的称号是少不了的。

关于第2点，大家一定要读，而且组里每个人都要看一遍，关于论文的格式，关于交稿时间一定要清楚。以前就有组3天就交稿了，原来是把美赛当国赛了。

第3点，比赛之前一定要老老实实研读outstanding 的论文，非常重要。对你的智商绝对有拉高。或许M奖有水货，但是outstanding绝对不会骗人的。比赛的时候你心里会有个谱了，outstanding 写到了什么深度，你就朝着这个方向努力就行了。知道了差距，你才离成功更近。如果你有时间，把人家的算法实践一遍，绝对有帮助。一般来讲，一道离散，一道连续，你一定要自己擅长的优势，主攻自己擅长的那类题。每次培训，老师都会让我们完完全全做两到三次题，从拿到题目到交稿，虽然会看其他人的论文有一些打折扣，但是只有把题做了，心里才有准备。

第4点，你们的论坛，比赛前和比赛时一定要时常关注，另外加几个多加几个QQ群，绝对有好处的。另外，一些需要积分的论坛，提前一个月就开始打卡搞积分吧，数学中国上的一些东西，没有积分真搞不下来。当然，听说淘宝也有一些卖积分，（当然还有明码标价代写论文），只能说大家能找到自己心里想要的东西就好。

第5点，学校好一点的，数据库买的多，差一点的，就得自己找了，数据库这种东西，还有VPN这种东西，一定要有的，不找国外的文献，你根本干不成事。另外，飞秋最好连上，近距离的无线，很容易的，节省时间，要知道不安全的强制弹出U盘，U盘就再也不理你了。

第6点，写的论文一定要注意时时刻刻保存。这是先辈们用血的教训换来的经验，一定要当回事，晚上休息的时候，最好把电脑关了。谁说机器不会罢工的？为什么要强调写论文那台机子不要上网，因为中了病毒你就等着重装吧，不要相信杀毒软件，相信我，比赛时，为了搞一个文档资源下来并打开它，你会不惜一切的，包括但不限于关闭杀毒软件。

最后，你们要做的就是要准备两台打印机，你们学校不会连两台打印机都保障不了吧，三个人的机子把两台打印机的驱动都装好。因为最后交稿的时候一定会出现打印问题，美赛还好。特别是国赛的时候，导师要去交稿了，你们的机子一个都打印不了，其他组也在忙，根本没时间管你们，你们就等着呵呵吧。

六、学习建模要掌握的方法。

（一）第一个当然是搜索能力了，如果你能爬虫更好啦。当然我比赛那会儿可不会爬虫，只能老老实实用搜索引擎，所以你要做的是：

1、搜索引擎的使用方法，语法一定要会用，几个搜索引擎的语法都差不多。
2、类似于百度、豆丁、新浪、道客之类民用的文档类存储文库，这种文库一般都有搜索神器，如果有那么一两块闲钱的话，可以去淘宝买个1万分也不是事儿~

这时候，经过前面两个阶段，你已经和其他参赛的组在同一起跑线了，题目基本信息不会拉低
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3、期刊数据库，越多越好，国内的国外的，有的没的，都给他整上，淘宝上的数据库现在卖的真便宜，20块国内数据库包年，我去，我建模那会，一个月都要30块钱。现在知识真廉价……
4、论坛，你一定要找，你要找的不仅是数学中国这种建模类的论坛，研究生该去的论坛你都要找到，像小木虫，愚愚学园之类的，以后单身狗当惯了还可以去征个婚啥的。
5、买个临时VPN，10块钱一月多的是，去外面，墙这种东西，还能把你挡住？你不要来比赛了。有句话说的好，“身体和思想，总要有一个在墙外。”

好了，这样下去别人比你的资源量要小一截了，剩下的就是钱的问题了。
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6、这时候还有解决不了的资源，对方会让你买，你可以放弃，也可以为国家增加点货币兑换量，搞个paypal再方便不过了。^^

（二）到底要什么样的方法才能满足最基本的需要，一般来讲，建模比赛真正的精华在于培养童鞋们能快速掌握方法的学习和使用，三天四天的时间看你能用的多好。所以，很多童鞋问起建模有什么门坎，什么算法，我觉得没有太大的必要，如果说非要看个什么书才算入门的话，韩中庚的《数学建模方法及其应用》，还有姜启源的《数学模型》就够了。
1、数据处理的方法，基本的数据拟合，参数估计，插值等你至少是要会的，蒙特卡罗至少要知道流程，如果你能利用这个 方法实践一遍，效果一定不错。
2、规划类算法，线性规划，整数规划，多元规划，二次规划你至少是要会的。用lingo,matlab都比较好实现
3、图论算法，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备
4、至于最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法，你能稍微知道是怎么回事就行了，模拟退火还好，几篇文献就能搞定，神经网络和遗传算法你就不能不忽视了，这两种算法经能各自写一本书，而且这两种算法还经常结合在一起，不太好理解。但我肯定的是，你能把这两种算法理解透了，最优化理论的题，绝对可以拿outstanding。很遗憾的是，直到我不再从事建模比赛，这两种算法我依然没有搞清楚。
5、数值分析算法，比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等需要额外编写库函数进行调用的，如果数学功底好，可以建立方程的，可以多学学。

至于其他什么非主流的元胞机，感知器算法，你看到了，稍微熟悉就好，没看到，就当没看到好了。没有必要把它完全搞清楚，你也没这个时间和精力搞清楚 。

（三）写作很重要
我再一次谈到写作，写作是一个大事，之前我展示了标题和摘要的写法，这只能让你摆脱H奖和S奖的差距，但是想要拿M奖，文章是不是有实质性的东西很重要。
1、第一个重要的东西是图表。为什么这么说，还是拿展示摘要的这一篇论文作为依据。首先一个是图：
比赛的几天时间里，你能不能找到这样的树叶，2012年的一道题里直接提问如何测量一棵树的树叶，我们为了找不同的树叶绞尽脑汁。但我要说，如果我们根本就没找到上述树叶的黑白版，而是直接用coredraw比照真实的树叶画的呢？没错，就是我那位爱打dota的战友画的。他的美术功底很好，画出来的树叶以假乱真，我看了之后，无言以对。比赛的几天时间里，你能不能找到这样的树叶，2012年的一道题里直接提问如何测量一棵树的树叶，我们为了找不同的树叶绞尽脑汁。但我要说，如果我们根本就没找到上述树叶的黑白版，而是直接用coredraw比照真实的树叶画的呢？没错，就是我那位爱打dota的战友画的。他的美术功底很好，画出来的树叶以假乱真，我看了之后，无言以对。
另外一个难点就是画三维以上的图，建过模的童鞋都知道，用matlab画三维图其实很好画，但画四维图就不一定了。这是一幅由充分展示了经度，纬度，海拔和树叶种类分布情况的图：
也就是四维图，其实可以看到，其实这四维还是有一点相关的，没错，第四维和海拔和纬度有一定函数关系，但是这两幅图比较契合文中的观点。大家之前也看到了文章前面参赛的评审人员人数。如果你是评审人员，你平均要看至少一百篇的论文，你会不会烦。就跟高考阅卷老师一样，你也知道高考对于学生来讲意味着什么，但是你对字迹潦草，书写不工整的作文还是一样没有好感，尽管它的词藻再华丽，立意再新颖。评审人员就跟阅卷老师一样，他肯定先翻阅了论文一遍，但没发现有很亮眼的图表和公式，于是他只能耐着性子从头看起，而如果你的论文又没什么新意，词句杂乱，那么你的成绩离H奖没多远了，尽管你的摘要写得非常好。大我两届的有一位学长也拿到了M奖，他们的论文通篇就没有几个数据，全是讲故事，他们的论文是评估一个连环杀人犯下一个作案地点。但故事讲得很有趣，用matlab画的一个图也非常好。我这个没有多少英语基础的也看得津津有味，所以我认为他们能拿到M奖理所当然。也就是四维图，其实可以看到，其实这四维还是有一点相关的，没错，第四维和海拔和纬度有一定函数关系，但是这两幅图比较契合文中的观点。大家之前也看到了文章前面参赛的评审人员人数。如果你是评审人员，你平均要看至少一百篇的论文，你会不会烦。就跟高考阅卷老师一样，你也知道高考对于学生来讲意味着什么，但是你对字迹潦草，书写不工整的作文还是一样没有好感，尽管它的词藻再华丽，立意再新颖。评审人员就跟阅卷老师一样，他肯定先翻阅了论文一遍，但没发现有很亮眼的图表和公式，于是他只能耐着性子从头看起，而如果你的论文又没什么新意，词句杂乱，那么你的成绩离H奖没多远了，尽管你的摘要写得非常好。大我两届的有一位学长也拿到了M奖，他们的论文通篇就没有几个数据，全是讲故事，他们的论文是评估一个连环杀人犯下一个作案地点。但故事讲得很有趣，用matlab画的一个图也非常好。我这个没有多少英语基础的也看得津津有味，所以我认为他们能拿到M奖理所当然。话说到这里已经很明确了，你有没有料，关键是你能不能以一种很迅速的方式展现出来，如图表之类的，如果没有让人眼前一亮的东西，你的论文只能泯然众人矣。
（四）要用什么数学工具
我在建模的时候主要的工作量是写程序，所有的思路都是靠我实现 。因此我在组里是比较有发言权的，一般来讲，matlab完全足够，如果你想偷懒的话，用SPSS作点图完全没有问题，简要的数据分析他就是干这个的，如果你接触医学上的材料你就会发现他们的很多数据分析都是靠SPSS完成的。当然，前面也说了用lingo,lingdo,或者R，抱歉我只会这么几种，尤其是matlab，他的附加包实在太多了，以至于我不得不专注它一项，如果你是金融专业的，matlab应该是你的首选，他的金融包实在太赞了。另外，他的随机数也帮了我很多忙，我在其他数据应用程序里从没见过像matlab一样，简单好用，且目的性非常强的工具。和Python一样，他的语言简单好用，完全不必担心你的C语言成绩刚及格。^^说笑了。

就讲到这吧，其实我早该写一篇关于建模的感想一类的文章，这篇文章应该是我大四的时候完成的，但我拖到了现在，如果今天没有准备从win8换到win7需要备份，我也不会到处翻看是否需要留念，也就不会翻到我给学弟们讲课的PPT，也就不会想起答这道题。我真心的感谢我的两位队友，志立和利文（排名不分先后^^）。没有他们，我真不知道如何度过那几十天的拼搏的时光，那几天拼命的时光 。感谢你们一直陪伴在我身边。利文，以后我会来福建的，志立，我们以后一起休假。还有小q ,美赛那几天你一直鼓励我，谢谢你的陪伴。感谢那段美好的日子。我会永远记得。

如有缪误，请批评指正。   4/4   首页 上一页 2 3 4
数学建模入门 

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