数学建模入门 如何入门参与数学建模?

仅以2013年的一次讲课PPT作蓝本,简要解答一下,如有转载,请通知本人。

我这里主要讲美赛,国赛很坑爹。我觉得作为一种小范围的比赛,国赛把一些东西限制的很死。建模比赛大都有地图题,国赛的答案却一定要在某某范围之内,精度精准的不像话,好像东西不在这个地理范围,你的所有方法就是错的。像MH370这种事件,这么多颗卫星,这么多专家高手也只能把搜索缩小在6万平方公里()的范围内。一般的题哪有这么多数据,处理数据最多的一次我记得老师去深圳参加一个交流会,关于出租车定位的问题,选了深圳市几个小时内的交通数据让他们做,一共是10多个G。我只想说当时的笔记本能把这么数据能全部导进去,已经是在场最好的笔记本了。说了这么多,其实只有一个意思,就是如果你的数学功底很好,请努力向国赛进军,如果你的发散思维能力很不错,那就向美帝靠拢吧。

我的数学功底就不是很好,所以美帝一招手,我就给人家带路了。

一、首先,比赛要树立一个信念,那就是美赛比国赛简单。获得Meritorious Winners(一等奖)比你想象的容易,千万不能妄自菲薄。不过outstanding winners和finalist winners就不要想了,因为能获得这两个奖项的不是学霸就是学神,达到这个境界的是不会来看我这的答案的。


这是2012年参加美赛人员的名单(抱歉,2014年的懒得找了,去官网上下吧),名单很简单,一共3697组参赛,但是Outstanding Winners和Finalist Winners各自只有1%,而Meritorious Winners却有9%,比例基本就是这么确定的,所以同志们的成功率很大。国赛就不一样,这种比赛居然学校为了不打击一些学校参加的热情,搞出了学校名额限制这种事情。写得再烂的文章,只要在自己参赛学校中最好,也可以拿一等奖。 从这个角度讲,国赛和美赛的一等奖要说哪个含金量高,真是不好比较。为什么现在一些学校鼓励同志们参加各种比赛,虽然你是打酱油的,但是你参加增加了参赛队伍的基数啊,如果更多的同志是打地沟油的,你也能捞个Honorable Mentions呢。所以说,这个问题放在美赛这样的全球性比赛上,童鞋们你们有很大的机会啊。

二、下面再来说说美赛的评审人员


这个是2012年美赛的评审人员构成,好像在2013年评审加入了中国的专家。不过从2012年的来看,阿巴拉契亚州立大学世界排名300多名,卡罗尔大学美国排名前200,其他的机构大家自己搜吧,我就不多说什么了,自己掂量。

三、评选的过程。


看到了吗童鞋们,第一次初评是你的论文能被完全欣赏的保证,摘要很重要!跟你发表论文一样,如果你的摘要不能赢得评委的芳心,后果很严重。

“你把最重要的心血捧给他看,他只看一眼就扔掉了,从此,你就没有心了。”就跟表白差不多。所以,广大童鞋一定要在摘要上下功夫,哪怕你的文章写得跟翔一样,但只要摘要能入法眼,H奖就跑不了了。当然,怎么改呢,像数学中国上有很多经验,大家可以看看,老师也会给你把把关。但是……一定要切记,国赛和美赛是不一样的。首先的区别就在这里。国赛的论文题目和摘要很严谨,好像你的论文马上就要发表装印了似的。但是美赛就不一样,这只是个大学生的比赛!!你要充分展现年轻人八九点钟的太阳一样的朝气!!那么问题就来了,(我才不学挖掘机呢)怎么写才能表现朝气和有趣。




这是2012年美赛写的一篇论文的题目和摘要,可以去官网下2012的档案看看,绝对童叟无欺。我的感受是摘要在说清事情的基础上怎么有趣怎么来。至于效果怎么样,2013年比赛前期我给学弟讲完课后,他们都拿到了H奖,尽管有些论文的内容我看了只能给参与奖。

先喝口水,等会儿再说。

写作的事情下面还会再提到。


四、请永远不要把自己和组员当成机器,你们都是人。你再牛X,上甘岭没有你也能防守下来。这句话有两层意思,1、请注意参赛过程中的情绪,2、请注意作息安排。其实这两句话的意思很明确,不少建模攻略都会提到。但是,知道是一回事,能不能做到又是另一回事了。自从大二开始进入建模以来,我一直都是组长,组员从没换过。当组长其实要更要用责任感一点,你要规划比赛时间进度,要控制比赛节奏,处理组员的关系,做好任务分配。要敢于拍板。比如选题,如果两个题拿到手,发现都能做,或者都不能做,这时你需要协商选题。另外,争执发生在比赛中是再正常不过的事,如果一次比赛中你们几个人没有起过比较激烈的争执,相信我,好成绩的概率会比较低。但是争执归争执,污辱性的词语就不要出来了。用重庆话来讲,“不要带标点哈”。此外,作为组长,要相信组员,我们每次比赛,有位童鞋要不打一局dota,要不看一集动漫放松,我从来不管这种事,大家都是成年人了,什么时候累什么时候放松,用什么样的放松方式自己感觉最好,自己心里都会有谱的,不要小家子气,难道你们四天四夜干下来没拿到M,就因为一局20分钟的dota?

2、谈到休息,我想要说的是,一定要分清轻重缓急,就算你第二天晚上也没选好题,也要保证晚上六个小时的充足睡眠时间。如果想熬夜,请放在最后一天晚上。但是,我一点都不提倡熬夜,在交稿之前,一定要有一个人充分地休息好。至于为什么,下面我会说。


五、真正的赛前准备。


关于第1点,上面已经说了很多了,这种比赛对大家协作能力要求说高不高,说低也不低,但无论怎样,大家参赛的热情一定要有。有个大我四届的学姐,那可真是神一样的人物。比赛的时候,两个队友突然摞挑子了,她一个人完成了比赛,拿了国赛一等奖。我深知这有多么不容易,因为我们学校国一奖每一届都不会少于三个,国奖又设置了学校名额限制,能在我们学校几个院中杀出重围。至少一个学霸的称号是少不了的。

关于第2点,大家一定要读,而且组里每个人都要看一遍,关于论文的格式,关于交稿时间一定要清楚。以前就有组3天就交稿了,原来是把美赛当国赛了。

第3点,比赛之前一定要老老实实研读outstanding 的论文,非常重要。对你的智商绝对有拉高。或许M奖有水货,但是outstanding绝对不会骗人的。比赛的时候你心里会有个谱了,outstanding 写到了什么深度,你就朝着这个方向努力就行了。知道了差距,你才离成功更近。如果你有时间,把人家的算法实践一遍,绝对有帮助。一般来讲,一道离散,一道连续,你一定要自己擅长的优势,主攻自己擅长的那类题。每次培训,老师都会让我们完完全全做两到三次题,从拿到题目到交稿,虽然会看其他人的论文有一些打折扣,但是只有把题做了,心里才有准备。

第4点,你们的论坛,比赛前和比赛时一定要时常关注,另外加几个多加几个QQ群,绝对有好处的。另外,一些需要积分的论坛,提前一个月就开始打卡搞积分吧,数学中国上的一些东西,没有积分真搞不下来。当然,听说淘宝也有一些卖积分,(当然还有明码标价代写论文),只能说大家能找到自己心里想要的东西就好。

第5点,学校好一点的,数据库买的多,差一点的,就得自己找了,数据库这种东西,还有VPN这种东西,一定要有的,不找国外的文献,你根本干不成事。另外,飞秋最好连上,近距离的无线,很容易的,节省时间,要知道不安全的强制弹出U盘,U盘就再也不理你了。

第6点,写的论文一定要注意时时刻刻保存。这是先辈们用血的教训换来的经验,一定要当回事,晚上休息的时候,最好把电脑关了。谁说机器不会罢工的?为什么要强调写论文那台机子不要上网,因为中了病毒你就等着重装吧,不要相信杀毒软件,相信我,比赛时,为了搞一个文档资源下来并打开它,你会不惜一切的,包括但不限于关闭杀毒软件。

最后,你们要做的就是要准备两台打印机,你们学校不会连两台打印机都保障不了吧,三个人的机子把两台打印机的驱动都装好。因为最后交稿的时候一定会出现打印问题,美赛还好。特别是国赛的时候,导师要去交稿了,你们的机子一个都打印不了,其他组也在忙,根本没时间管你们,你们就等着呵呵吧。

六、学习建模要掌握的方法。

(一)第一个当然是搜索能力了,如果你能爬虫更好啦。当然我比赛那会儿可不会爬虫,只能老老实实用搜索引擎,所以你要做的是:

1、搜索引擎的使用方法,语法一定要会用,几个搜索引擎的语法都差不多。
2、类似于百度、豆丁、新浪、道客之类民用的文档类存储文库,这种文库一般都有搜索神器,如果有那么一两块闲钱的话,可以去淘宝买个1万分也不是事儿~

这时候,经过前面两个阶段,你已经和其他参赛的组在同一起跑线了,题目基本信息不会拉低
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3、期刊数据库,越多越好,国内的国外的,有的没的,都给他整上,淘宝上的数据库现在卖的真便宜,20块国内数据库包年,我去,我建模那会,一个月都要30块钱。现在知识真廉价……
4、论坛,你一定要找,你要找的不仅是数学中国这种建模类的论坛,研究生该去的论坛你都要找到,像小木虫,愚愚学园之类的,以后单身狗当惯了还可以去征个婚啥的。
5、买个临时VPN,10块钱一月多的是,去外面,墙这种东西,还能把你挡住?你不要来比赛了。有句话说的好,“身体和思想,总要有一个在墙外。”

好了,这样下去别人比你的资源量要小一截了,剩下的就是钱的问题了。
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6、这时候还有解决不了的资源,对方会让你买,你可以放弃,也可以为国家增加点货币兑换量,搞个paypal再方便不过了。^^

(二)到底要什么样的方法才能满足最基本的需要,一般来讲,建模比赛真正的精华在于培养童鞋们能快速掌握方法的学习和使用,三天四天的时间看你能用的多好。所以,很多童鞋问起建模有什么门坎,什么算法,我觉得没有太大的必要,如果说非要看个什么书才算入门的话,韩中庚的《数学建模方法及其应用》,还有姜启源的《数学模型》就够了。
1、数据处理的方法,基本的数据拟合,参数估计,插值等你至少是要会的,蒙特卡罗至少要知道流程,如果你能利用这个 方法实践一遍,效果一定不错。
2、规划类算法,线性规划,整数规划,多元规划,二次规划你至少是要会的。用lingo,matlab都比较好实现
3、图论算法,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备
4、至于最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法,你能稍微知道是怎么回事就行了,模拟退火还好,几篇文献就能搞定,神经网络和遗传算法你就不能不忽视了,这两种算法经能各自写一本书,而且这两种算法还经常结合在一起,不太好理解。但我肯定的是,你能把这两种算法理解透了,最优化理论的题,绝对可以拿outstanding。很遗憾的是,直到我不再从事建模比赛,这两种算法我依然没有搞清楚。
5、数值分析算法,比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等需要额外编写库函数进行调用的,如果数学功底好,可以建立方程的,可以多学学。

至于其他什么非主流的元胞机,感知器算法,你看到了,稍微熟悉就好,没看到,就当没看到好了。没有必要把它完全搞清楚,你也没这个时间和精力搞清楚 。

(三)写作很重要
我再一次谈到写作,写作是一个大事,之前我展示了标题和摘要的写法,这只能让你摆脱H奖和S奖的差距,但是想要拿M奖,文章是不是有实质性的东西很重要。
1、第一个重要的东西是图表。为什么这么说,还是拿展示摘要的这一篇论文作为依据。首先一个是图:
比赛的几天时间里,你能不能找到这样的树叶,2012年的一道题里直接提问如何测量一棵树的树叶,我们为了找不同的树叶绞尽脑汁。但我要说,如果我们根本就没找到上述树叶的黑白版,而是直接用coredraw比照真实的树叶画的呢?没错,就是我那位爱打dota的战友画的。他的美术功底很好,画出来的树叶以假乱真,我看了之后,无言以对。比赛的几天时间里,你能不能找到这样的树叶,2012年的一道题里直接提问如何测量一棵树的树叶,我们为了找不同的树叶绞尽脑汁。但我要说,如果我们根本就没找到上述树叶的黑白版,而是直接用coredraw比照真实的树叶画的呢?没错,就是我那位爱打dota的战友画的。他的美术功底很好,画出来的树叶以假乱真,我看了之后,无言以对。
另外一个难点就是画三维以上的图,建过模的童鞋都知道,用matlab画三维图其实很好画,但画四维图就不一定了。这是一幅由充分展示了经度,纬度,海拔和树叶种类分布情况的图:
也就是四维图,其实可以看到,其实这四维还是有一点相关的,没错,第四维和海拔和纬度有一定函数关系,但是这两幅图比较契合文中的观点。大家之前也看到了文章前面参赛的评审人员人数。如果你是评审人员,你平均要看至少一百篇的论文,你会不会烦。就跟高考阅卷老师一样,你也知道高考对于学生来讲意味着什么,但是你对字迹潦草,书写不工整的作文还是一样没有好感,尽管它的词藻再华丽,立意再新颖。评审人员就跟阅卷老师一样,他肯定先翻阅了论文一遍,但没发现有很亮眼的图表和公式,于是他只能耐着性子从头看起,而如果你的论文又没什么新意,词句杂乱,那么你的成绩离H奖没多远了,尽管你的摘要写得非常好。大我两届的有一位学长也拿到了M奖,他们的论文通篇就没有几个数据,全是讲故事,他们的论文是评估一个连环杀人犯下一个作案地点。但故事讲得很有趣,用matlab画的一个图也非常好。我这个没有多少英语基础的也看得津津有味,所以我认为他们能拿到M奖理所当然。也就是四维图,其实可以看到,其实这四维还是有一点相关的,没错,第四维和海拔和纬度有一定函数关系,但是这两幅图比较契合文中的观点。大家之前也看到了文章前面参赛的评审人员人数。如果你是评审人员,你平均要看至少一百篇的论文,你会不会烦。就跟高考阅卷老师一样,你也知道高考对于学生来讲意味着什么,但是你对字迹潦草,书写不工整的作文还是一样没有好感,尽管它的词藻再华丽,立意再新颖。评审人员就跟阅卷老师一样,他肯定先翻阅了论文一遍,但没发现有很亮眼的图表和公式,于是他只能耐着性子从头看起,而如果你的论文又没什么新意,词句杂乱,那么你的成绩离H奖没多远了,尽管你的摘要写得非常好。大我两届的有一位学长也拿到了M奖,他们的论文通篇就没有几个数据,全是讲故事,他们的论文是评估一个连环杀人犯下一个作案地点。但故事讲得很有趣,用matlab画的一个图也非常好。我这个没有多少英语基础的也看得津津有味,所以我认为他们能拿到M奖理所当然。话说到这里已经很明确了,你有没有料,关键是你能不能以一种很迅速的方式展现出来,如图表之类的,如果没有让人眼前一亮的东西,你的论文只能泯然众人矣。
(四)要用什么数学工具
我在建模的时候主要的工作量是写程序,所有的思路都是靠我实现 。因此我在组里是比较有发言权的,一般来讲,matlab完全足够,如果你想偷懒的话,用SPSS作点图完全没有问题,简要的数据分析他就是干这个的,如果你接触医学上的材料你就会发现他们的很多数据分析都是靠SPSS完成的。当然,前面也说了用lingo,lingdo,或者R,抱歉我只会这么几种,尤其是matlab,他的附加包实在太多了,以至于我不得不专注它一项,如果你是金融专业的,matlab应该是你的首选,他的金融包实在太赞了。另外,他的随机数也帮了我很多忙,我在其他数据应用程序里从没见过像matlab一样,简单好用,且目的性非常强的工具。和Python一样,他的语言简单好用,完全不必担心你的C语言成绩刚及格。^^说笑了。

就讲到这吧,其实我早该写一篇关于建模的感想一类的文章,这篇文章应该是我大四的时候完成的,但我拖到了现在,如果今天没有准备从win8换到win7需要备份,我也不会到处翻看是否需要留念,也就不会翻到我给学弟们讲课的PPT,也就不会想起答这道题。我真心的感谢我的两位队友,志立和利文(排名不分先后^^)。没有他们,我真不知道如何度过那几十天的拼搏的时光,那几天拼命的时光 。感谢你们一直陪伴在我身边。利文,以后我会来福建的,志立,我们以后一起休假。还有小q ,美赛那几天你一直鼓励我,谢谢你的陪伴。感谢那段美好的日子。我会永远记得。

如有缪误,请批评指正。   4/4   首页 上一页 2 3 4

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