数学应用题解题方法 小学数学应用题分类解题大全(2)

  在解答某一类应用题时,先求出一份是多少(归一),然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题,这类应用题叫做归一应用题。

  归一,指的是解题思路。

  归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多产,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。

  根据“求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

  解答这类应用题的关键是求出一份的数量,它的计算方法:

  总数÷份数=一份的数

  例1、 24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?

  先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,能运货物多少吨。

  这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨

  例2、 张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?

  这是一道反归一应用题。

  例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?

  这是一道两次正归一应用题。

  例4、 一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时?

  这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个,再求需要多少小时。

  1600÷[720÷4÷4.5×(4+4)]=5小时

  例5、 一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工。如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?

  先求每人每天的工作量,再求现在要修路多少米,然后求要5天完工需要工人多少人,最后求要增加多少人。

  (126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人

  例6、 用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时,后用大水泵抽8小时,共抽水624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米?

  解法一:

  根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”,可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。

  1、 大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量?

  5÷2=2.5小时

  2、 大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量

  2.5×8=20小时

  3、 小水泵1小时能抽水多少立方米?

  642÷(6+20)=24立方米

  4、 大水泵1小时能抽水多少立方米?

  24×2.5=60立方米

  解法二:

  1、 小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量

  2÷5=0.4小时

  2、 小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量

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  0.4×6=2.4小时

  3、 大水泵1小时能抽水多少立方米?

  624÷(8+2.4)=60立方米

  4、 小水泵1小时能抽水多少立方米?

  60×0.4=24立方米

  例7、 东方小学买了一批粉笔,原计划29个班可用40天,实际用了10天后,有10个班外出,剩下的粉笔,够有校的班级用多少天?

  先求这批粉笔够一个班用多少天,剩下的粉笔够一个班用多少天,然后求够在校班用多少天。

  1、 这批粉笔够一个班用多少天

  40×20=800天

  2、 剩下的粉笔够一个班用多少天

  800–10×20=600天

  3、 剩下几个班

  20–10=10个

  4、 剩下的粉笔够10个班用多少天

  600÷10=60天

  (40×20–10×20) ÷(20–10) =60天

  例8、 甲乙两个工人加工一批零件,甲4.5小时可加工18个,乙1.6小时可加工8个,两个人同时工作了27小时,只完成任务的一半,这批零件有多少个?

  先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间,再求出工作了27小时,甲乙两工人各加工了零件多少个,然后求出一半任务的零件个数,最后求出这批零件的个数。

  [27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)]×2=486个

  

  

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