爱华网关于彩票发行规模的定量分析 ——“福利彩票与经济、社会发展”课题报告之一内容提要:本文提出了彩票发行的“潜在规模”和“实际规模”的概念，分析了影响彩票发行规模的各种因素。概括起来，彩票是一种具有特定“消费性”效用和“社会性”效用的商品，“消费性”效用形成了彩票的市场需求，“社会性”效用则引致了相应的社会需求，并由此在政府的规范和推动下，形成彩票的“生产”和供给.彩票的需求和供给决定了彩票的发行规模。
关键词:
一、彩票的效用与供求分析 彩票是通过公开抽签方式获得中奖机会的凭证，本身不具有任何使用价值。但对购买者来说，它首先提供了一次可能的获奖机会。虽然购买一张彩票就中奖的概率很小，事先谁也无法否认这种机会的存在。在幸运心理作用下，人们对彩票潜在收益水平（单位彩票的平均收益乘以中奖概率）的预期总是大于“理性”水平，这个预期收益就是彩票向购买者提供的“消费性效用”之一；其次，彩票向公众提供了一种特殊的娱乐。人们购买彩票需要进行成本与收益权衡，用最少的成本获得最大的收益要靠“运气”，这实质上就是一种娱乐。不仅如此，彩票玩法简单，进入壁垒低，任何人都可以参与，是一种能够满足多数人娱乐需要的机会游戏。正如一位彩民所说，“我买彩票，不太在意中不中奖，主要是得到了一种愉悦，因为我爱玩彩票”。最后，彩票还能满足人们一些非经济性的心理需要，如慈善心理等。在收入达到一定水平，温饱问题解决之后，人们各种非经济性的需求将逐渐增加，福利彩票可以通过给购买者以资助困难阶层得到宽慰等方式来满足这种心理需求。一定意义上，通过购买彩票来满足这种心理需求也是一种“消费”行为。 考察彩票的社会作用可以看到，彩票业首先为政府提供了一种可控制且成本较低的社会保障事业筹资方式，有效地减轻财政负担。如法国彩票业每年可向政府缴纳86亿法郎的税款，瑞典80年代通过彩票业增加国库收入12亿多克郎，香港21年来“六合彩”累计集聚福利款项24亿港元。而且同政府其他筹资方式相比，发行彩票具有三方面优点，一是资金来源的自愿性，购买彩票是一种自愿的市场交易行为，不象税收那样具有强制性，有人甚至将它称为“微笑纳税”；二是资金来源比较充足；三是彩票所筹资金一般都专户管理，专款专用，资金使用比较安全。其次，彩票活动可以扩大就业，一方面，彩票活动本身可以创造一定的就业机会，如法国人口不足6000万，仅彩票销售点全国就有5万多个，从业人员达10万。在我国，福利彩票发行机构也多达2939个，专职彩票人员7000余人，每年抽调临时工作人员上百万人次；另一方面，实物兑奖和福利资金的使用也可以创造就业机会，据估计，我国福利彩票近12年来仅大奖组销售方式就创造了超过585万个就业机会。最后，彩票对启动消费、扩大内需具有十分重要的意义。如12年来，我国福利彩票返奖额约158亿元，虽然同上万亿元的社会零售商品额相比显得很小，但它对刺激消费市场具有一定作用。 总的来说，提供消费性效用，满足购买者的经济性需求是彩票最基本的功能，也是彩票业生存和发展的基石。单从这点看，它与其他商品没有什么根本差别，仅仅是效用的形式和内容有所不同而已。不过，彩票的“社会性”效用使政府从完成自身社会经济职能的角度出发，对彩票业的存在和发展产生了需求，这是彩票不同于一般商品的特性所在。需要说明的是，彩票的“消费性”效用体现为消费者的购买行为，是彩票市场存在和发展的前提，决定了彩票市场需求的基本特征。彩票的“社会性”功能则与代表“社会利益”的政府的需求相联系，体现为政府对彩票活动的开放和必要的管理规范活动，并通过政府制定和改变彩票市场的基本秩序作用于彩票供给，进而影响整个的市场活动。可以说，这两方面效用是分别从需求和供给两个角度对彩票市场产生影响的。 彩票的需求，指在彩票价格、中奖比率、奖项大小、税收比例、以及彩票广告宣传等因素一定的情况下，人们所愿意购买的彩票数量。一般情况下，彩票价格越低，提供给购买者的潜在收益越大，人们愿意购买的彩票越多，反之越少。在发行规模没有限制且不考虑发行成本的情况下，需求规模决定了彩票的发行规模，那些影响彩票需求的因素如人们的收入水平、彩票的广告力度、购买彩票的潜在收益水平、甚至彩票活动的“名义”和“热闹程度”等，都会不同程度地影响到彩票发行规模。 彩票的供给，指在价格水平和“彩票效用”等因素一定的情况下，彩票机构愿意提供的彩票数量。一般来说，在彩票价格和它所提供的潜在收益一定，从而组织经营彩票活动的毛收益（销售额——奖金返还）一定的情况下，经营组织成本越低，彩票供给规模越大，反之，则越小。然而现实生活中，由于彩票本身的投机色彩以及彩票汇集资金的社会性等原因，各国政府对彩票业都有程度不同的管制，彩票实际供给水平不仅受成本因素影响，还受政府管制等多种非经济性因素影响。 彩票的价格表现为购买一次摸奖机会所要支付的货币。同一般商品市场不同，彩票市场上，价格一般由事先固定的面额决定，不具有事后调整功能，不能通过价格杠杆调节需求与供给。虽然彩票的返奖率、中奖面和奖金额对彩票需求有一定调节作用，它们也是事先制定的，不具有实时调整功能。这种情况下，彩票发行规模就成为调节彩票市场均衡的唯一通道。这种市场特征，使彩票发行规模的决定问题成为把握彩票市场机制的核心。 二、彩票发行的潜在规模与实际规模 影响彩票发行规模的因素可分为三大类： 第一类是影响人们彩票需求的因素，如人均收入水平、人们对彩票活动的认知程度、彩票的预期收益和税收水平等等； 第二类是影响组织经营彩票活动成本的因素，如彩票发行技术，管理组织能力，广告成本以及彩票印刷费用等； 第三类是政府的有关政策和法规，以及管理体制的健全程度等。这类因素可以从需求和供给两个方面对彩票市场产生影响。一个比较极端的例子是，对彩票发行规模进行额度控制的情况下，如果额度定得很低，额度将成为彩票发行规模的唯一决定因素。一般来说，随着政府管制的逐步放宽，市场方面的供给和需求力量将成为彩票发行规模越来越重要的影响因素。 在影响彩票发行规模的各种因素中，既有决定性因素，也有只在特殊情况下才发挥作用的因素，还有些影响不大的因素。我们有必要对这些因素区别对待，并从研究彩票规模的需要出发重新归纳。为此，作者提出彩票发行的“潜在规模”和“实际规模”两个概念。 彩票发行的“潜在规模”，指一定时期(一般为一个发行年度)，一个国家或地区彩票发行规模的最大可能限度。潜在规模概念强调由人均收入水平、人口规模、经济增长速度、彩票发行历史和发行技术等相对客观的背景因素所决定的规模水平，实质上是一个反映人们需求愿望的“事前”概念。通俗理解的话，它“约等于”在一定经济技术条件下，政府完全放开对彩票的管制，且彩票经营机构的经营组织活动达到最佳状态时所能销售的彩票数量。 彩票发行的“实际规模”，指一定时期、一定地区彩票销售的实际数量。与“潜在规模”相对应，“实际规模”主要强调一些可人为控制或短期内可调整的因素，如彩票发行管理体制、市场营销方式等。一般来说，“实际规模”总是小于“潜在规模”，两者的差距取决于彩票收益的税收水平、发行管理体制是否健全、市场营销方式是否合理等方面，“潜在规模”一定的情况下，这些方面越适合市场的客观需要，“实际规模”就越大，两者间的差距就越小，反之则越大。 三、收入水平与彩票发行的潜在规模 一般来说，购买彩票作为消费支出的一部分，必然受收入水平的限制和影响。人们可自由支配的收入越多，购买彩票的支出可能越大，也就是说，彩票支出与收入水平之间存在一定的正相关关系。从宏观层面考察，一个国家或地区的收入水平由其经济发展水平所决定，相应地，彩票业的规模和水平与经济发展水平之间也存在正相关关系。从世界范围看，彩票业发达的国家和地区的经济发展水平一般都比较高。如目前彩票发行规模名列前茅的美国、加拿大、法国、德国、意大利、日本等国家都是发达国家，而大多数发展中国家的彩票发行规模不管是总量还是人均水平都比较低。特别是在一些经济十分落后、人均收入水平很低、人们温饱问题尚未解决的国家，除了少数将彩票活动作为国家主要产业和政府收入主要来源的小国外，由于不具备大量购买彩票的物质基础和精神准备，彩票业的发展几乎等于零。从世界彩票业发展的历史进程看，彩票业的繁荣与经济增长之间呈正相关关系，世界经济发展最快的时期也是彩票业发展的鼎盛时期。如彩票业在近代欧洲的兴起与18至19世纪的欧洲工业革命基本同步，九十年代美国彩票业年均10%的增速背后是美国经济持续近三十年的稳定增长。关于人们微观消费行为的各种研究也从另一个角度说明了这个问题。如德国彩票协会对1600个成人进行调查的结果显示，收入是对博彩活动参与者具有最大正面影响的因素。 为了进一步说明问题，作者对近十年来，世界各国彩票发行规模及相应的人均收入水平进行了统计分析。统计结果如下图所示：图1
数据来源：《世界彩票年鉴》1994年、1996年和《1996年世界发展报告》等。
统计分析结果表明，人均彩票支出与人均收入水平之间并是单纯的正比关系。当人均收入水平小于20000美元的时候，人均彩票支出（彩票需求）随收入水平的提高而提高。虽然受其他因素干扰，正比关系不象想象的那样简单明显，但总体趋势中这种关系的存在却十分肯定。在20000-30000美元的收入水平上，人们的彩票需求最高，而当人均收入超过30000美元以后，彩票需求开始下降。导致这种现象的原因可能是，对富裕阶层来说，彩票带给他的经济刺激已大为减弱，其慈善行为更多是通过无偿捐赠方式实现的，因为这能更直接地树立公益形象，满足获取社会尊敬的需求，相比之下，彩票这种十分大众化的公益方式对他们的吸引力就明显减小了。
为了较准确地把握人均收入水平与人均彩票支出之间的量比关系，作者进一步计算出世界各国近十多年来人均彩票支出占人均收入的比重，以期从中估计不同收入水平上彩票需求的“潜在规模”。出于研究需要，作者对原始数据进行了必要的技术处理，重点选择了三十多个收入水平不同的国家彩票发行规模比较稳定的年份的数据，同时剔除了部分由于其他原因而形成超常“峰值”的数据。处理结果如下所示。图2
对原始数据进行三次移动平均，结果如下：
图3
分析结果显示，当人均收入水平小于3500美元的时候，彩票支出占人均总收入的比重随着人均收入水平的提高而提高，当人均收入水平大于3500美元以后，彩票支出占人均总收入的比重随着收入水平的提高开始逐步降低。导致这种变化的原因是人们的彩票需求受多方面因素影响，不同收入水平上，不同影响因素的重要程度不同。在收入水平较低的第一阶段，彩票消费是一种非必须的消费，其娱乐性甚至使其具有某些奢侈性消费品的特征，所以需求的收入弹性大于1，也就是说，随着收入水平的增长，彩票需求将以更快的幅度增长。进入第二个收入阶段后，彩票支出占收入比重逐渐下降的主要原因可能是随收入水平提高，购买彩票预期的潜在收益对人们心理满足程度的边际贡献会逐步降低。假定人们购买一张彩票获奖后的预期收益一定，对收入水平较低的购买者来说，这笔预期收入可能是其正常收入的若干倍，并使其生活状况产生很大改观，而对收入水平很高的人来说，同样的收益也许只是正常收入的一部分，预期收入对他的吸引力要小于前者，由单位收入所产生的彩票购买需求自然也小于前者。另一个可能的原因是，玩彩票是比较大众化的娱乐方式，对收入水平高因而可以消费更多娱乐的人来说，彩票娱乐的吸引力比对普通大众的吸引力要小得多。
上述分析所揭示的规律，为我们比较准确地把握彩票需求与收入水平之间的数量关系奠定了基础。作者将人均收入水平划分为三个组，估算出每个收入组人均彩票支出占人均收入比重的经验计算公式（经验计算公式是根据图3的趋势曲线分段估计出来的）。如下：据此可计算出不同收入水平人均彩票支出占人均收入的比例和人均彩票支出如下所示：
四、影响彩票潜在规模的其他因素分析
1.彩票发行中的积累效应与发行规模的增长 近十多年来，世界彩票发行规模的持续增长是有目共睹的事实。如下图所示。图4 除了经济持续增长，人均收入水平稳定提高等因素的影响外，彩票业本身的积累效应也发挥了积极的作用。彩票发行过程中，有三个方面积累效对彩票发行规模的稳步增长有重要影响。 首先是彩票发行的“市场积累作用”。彩票活动从策划、组织到市场销售，再到筹集资金的运行和管理整个流程中，市场环节尤其是彩票销售环节最为关键，销售规模的大小决定了整个彩票活动的现实规模。对国内外彩票发行活动的实际观察可以看出，彩票市场销售活动的很多内容具有一定的累加性。如广告，在彩票活动开始之初，由于人们对彩票的了解不多，认可程度不高，往往需要较大投入进行一些很常识性的宣传。当彩票活动已开展较长时间，并成为人们所熟识的日常活动的时候，这部分投入肯定会减小，至少相对的投入比例会减小。另外，彩票发行网络的建设、人员的培训等等方面也具有类似的积累效应。这些积累效应使彩票活动大部分成本投入随彩票活动的开展而不断降低。 如果不考虑其他成本因素，市场积累效应还将使组织经营彩票活动的边际成本持续递减而具有自然垄断性产业的特征，也就是说在很大的规模范围内，彩票发行规模越大，成本越低，可以说在市场力量作用下，彩票业具有“自我膨胀”的内在动力，在受到市场和外在明确的限制之前，彩票规模会自发地不断膨胀。这种由于市场积累效应产生的内在扩张动力是近二十年来彩票规模稳定增长的一个重要原因。 其次，彩票的社会认知和认可程度也具有一定的积累性。在彩票活动没有异常中断的情况下，彩票的社会认知认可程度将随时间的推进单向地提高，而且种种迹象表明它是以指数方式提高的，“一传十，十传百，百传千”就是对这种现象很好的描述。具体来说，获取彩票大奖人数的不断增加、奖金数额的积累，政府对彩票活动的认可，以及广告宣传效应等等，都会对这种累积效应作出贡献。考察世界各国彩票业的发展历程，我们看到的是一条发展——停顿——再发展的曲折路程，但人们对彩票的认知和接受程度的不断提高却是不容置疑的。这是近年来彩票需求规模稳定增长的另一个重要原因。 最后，随着彩票业的不断发展，组织经营机构的经验也在不断积累，市场运行规则日益完善，各种政策和法规在不断健全，这些变化对降低彩票运营成本，提高彩票发行规模都很有意义。 在以上三方面积累效应的共同作用下，如果没有大的外部冲击，彩票发行规模将沿时间轴稳定增长。从数理角度看，这个规律体现为历史规模对未来规模的决定作用，因为一定程度上，历史规模是综合反映各方面积累效应比较合理的指标。在数据充分的条件下，我们可以用过去的规模和时间为自变量，建立彩票业销售总量的自回归模型，并从发展趋势方面对彩票发行规模进行预测。但受历史数据所限，这项研究工作的开展尚待时日。 2.彩票发行的技术手段对发行规模的影响 技术进步可以决定一个产业的兴起与衰亡，彩票业近年来的迅速发展在很大程度上也得益于技术进步的功用。如八十年代后期以来，许多国家相继将计算机和通讯技术，尤其是ESP计算机网络技术全方位引入彩票业，建立了一整套现代化的彩票管理系统。这一方面降低了彩票的发行成本，丰富了彩票的品种，便利了购买，使彩票活动可以更为频繁地进行。另一方面，它大大降低了彩票发行的管理成本,提高了彩票回报率，从而进一步刺激彩票规模的扩大。如法国国家游戏集团，为了保证彩票的公正性，它们开发了各种尖端技术如“吉利100C型”即时投注机，并建立了计算机处理中心和控制中心，使得从投注到兑奖全过程仅需要4秒钟。在日本，为了解决彩票销售点人满为患的问题，1977年开发了彩票预定系统，系统购票人只需要通过邮寄明信片预定票证，而无须加入疯狂的排队大军，大大减小了购买彩票的成本。仅1997年开展预定彩票的第一年，销售额就较1996年增加了70％以上。再如起源于美国，而后在世界各地迅速普及的以网络技术为基础的“即开”型彩票技术，不仅大大节省了管理成本，特别是会计成本，在短时间内实现大量的彩票发行和兑奖，还提高了彩票发行中的保密性能，减小误差，并大大增加了彩票的品种。随着互联网时代的到来，通过互联网，足不出户就可以购买到异国彩票，就可以将奖金汇入银行帐户，完成交易，等等。 五、影响彩票“实际规模”的因素分析 根据前面的分析，与不同的人均收入水平、彩票发行历史规模和技术水平相对应，不同国家不同时期的彩票发行规模不相同，但当这三方面的条件都相同时，人均的彩票支出水平也应该相同。这就是作者提出“潜在规模”概念的“内核”。但观察世界各国彩票发行的实际规模会发现，实际规模是在潜在规模的趋势线上下波动的。另如摩络哥和保加利亚两个国家在收入水平、彩票经营历史方面等都十分接近，摩洛哥的人均彩票支出水平却远远高于保加利亚。这说明还有许多其他因素在对彩票规模发生作用。在“潜在规模”相同的情况下，这些因素之间的差别会使不同国家彩票发行的实际规模产生很大差别。 1.彩票资金的分配方案 彩票的潜在收益是吸引人们购买彩票最主要的原因之一，收益水平越高，人们的彩票需求越高，彩票发行规模相应越大。在影响彩票潜在收益水平的各方面因素中，彩票资金的分配方案，特别是彩票的奖金返还率是第一位的影响因素。 奖金返还率指奖金与彩票销售额的比例。降低奖金返还率可以增加经营彩票的收益，却降低了购买者的收益水平，降低彩票的发行量。如果奖金返还率过低，对彩票销售数量影响过大，就很难达到最大限度收集资金的目标；增加返还率能够增加彩票对购买者的吸引力，但由于购买彩票的人数不可能无限增长，而且社会游资总额也相对固定，当返还率超过一定限度之后，同样会使彩票收益降低。有关研究显示，当返还率超过55%时彩票销售数量虽然仍有增加，净收益已经明显下降。目前，世界各国彩票奖金的返还率不尽相同，其中，澳大利亚、法国和香港奖金返还率较高，可达到或接近60%，日本最低，仅为45.7%，大多数国家基本保持在50%左右。彩票资金分配方案的差别是导致实际规模偏离“潜在规模”的一个重要原因。近年来，许多彩票界人士开始认识到，在促进销售量增长方面，高比率奖金返还和更高的头将设置是两条有效的途径，但前者比后者的效果更明显。 2.彩票奖金的税收水平 对彩票奖金的税收水平越高，购买者实际的收益越低，购买彩票的愿望进而彩票发行规模会都会相应降低。目前，世界上多数国家对个人不征收彩票奖金所得税，只有在美国的部分州和前南斯拉夫的等少数国家征收奖金个人所得税。如在美国亚利桑纳州和克罗拉多州的中奖者个人凡一次获得奖金5000美元以上，交纳个人所得税24%；在前南斯拉夫则对奖金在5万第纳尔以上的获得者，根据所获得奖金的多少收取不同比例的个人所得税，其数额随奖金的数量的增加而递增。 3.彩票的类型与种类 彩票作为一种特殊的商品，其品种的多样化与一般商品的细分化一样，可以通过更好地满足不同购买者的特殊需要而有效地刺激需求，增大发行规模。如美国作为全球彩票销量第一的彩票大国，自80年代以来，彩票的种类增加与销售额的增长之间的就表现出明显的相关关系。当1990年美国彩票种类从1980年的3种增加到达14种的时候，彩票销售额相应地从20.4亿美元增加到202亿美元。另外，不同彩票发行方式的特点各不相同，受人们欢迎的程度也不同。传统型彩票玩法方法简单且购买时间和开奖时间有一定间隔，趣味性较差。乐透型彩票趣味性很强，但受人口规模的限制较强。其他如数字型彩票和透透型彩票，玩法复杂，因而购买对象的数量有限。相对来说，即开型彩票综合了几种方式的优点，趣味性强又不受人口规模等的限制，但对技术条件要求较高。由于各地区文化背景、技术水平和人口的地理分布等方面的差别，对不同彩票发行方式的态度是不同的，同一种玩法在不同地区的受欢迎程度也有所不同，这样一来就形成了不同的玩法组合。从目前世界各国彩票发行的情况看，乐透型彩票和即开型彩票在大部分国家和地区彩票中是销售量最高的，其中，美国、法国、西班牙和澳大利亚等国是即开型彩票销售较好的国家，而亚洲市场上，只有香港彩票以乐透型彩票为主，新加坡和马来西亚只有少量发行，多数国家中，传统型彩票仍然占有优势地位，如在日本占76.3%、韩国占82.3%、泰国为100%。发行方式不同是各国彩票实际发行规模偏离“潜在规模”的程度各不相同的又一重要原因。 4.经营管理状态对彩票销售额的影响 这方面的影响与一般的生产性企业经营管理水平对其效益的影响是一致的。就彩票活动来说，设置专职的管理部门，不断推出差别明显的新产品，对大面额的彩票进行广告宣传和推销，建立数量足够、分布合理的销售网点，并且采用多种服务如电话查询、提供计算机终端销售和兑奖服务条件等为消费者提供方便等等措施，都是吸引更多人购买彩票，扩大彩票发行规模的有效途径。 5.彩票发行管理体制的影响 由彩票业本身的特性所决定，各国政府都要对本国彩票业进行程度不同的干预，一方面在法律上允许彩票业存在，另一方面在所有权、市场准入、发行方式和资金运用等方面进行严格的限制。尤其是准入和发行额度管理方面的管制措施，在一定的情况下几乎是彩票发行规模最重要的决定因素。 总的来看，出于彩票活动的社会公益性原则要求，绝大多数国家的彩票发行机构都是国有的，并且实行发行权的独家垄断或分地区独家垄断。各国彩票发行管理体制方面的差别主要集中在对彩票发行机构的限制、彩票收入的安排和发行量的管理方式等方面。就这些方面对彩票发行规模的影响来看，对发行量的管理方式是其中最重要的方面。据此，我们可将世界各国彩票发行管理体制分为两大类。 第一类是市场化程度较高的管理体制。其特点是在对经营者的资格、经营利润的来源和使用进行严格管理的基础上，允许多家机构参与彩票发行环节的竞争，彩票的发行量完全由市场来决定。政府以彩票税的形式对彩票业进行间接管理，并纳入政府财政统一分配； 第二类是计划程度较高的管理体制。其特点是限制彩票发行环节的竞争，只允许及少数机构经营彩票，与此同时对彩票发行机构的彩票发行规模给予明确限制，只允许额度范围内的彩票活动。 很显然，在相同的条件下，第一类管理体制有利于扩大彩票的发行规模，第二类管理体制不利于彩票发行规模的扩大。当彩票发行额度较大，接近或大于彩票发行的“潜在规模”的时候，这种体制的负面影响还不突出，如果彩票发行额度规定得远远低于“潜在规模”，额度管理就会成为彩票规模扩大和彩票业发展的“瓶颈”。
