三角函数和差公式推导 从函数推导看广告效果研究



从营销目标与广告投放的关联关系看广告投放效果

从最直观的角度讲,企业为什么要投放广告?回答这个问题很简单,企业最终的目的是为了增加销量,即便对于每一个不同的广告企业可能有一些不同的目的,但最终的目的都是为了增加销量。我们可不可以寻找一个函数来描述企业广告投放与广告目标之间的关系呢?很多人都曾经进行过相应的尝试,在这里我们首先对这一思路做一探讨:

企业的营销目标与广告力量投入在“理想状态”下存在一定的函数关系:y=f(x,p,t,c,……) 其中y为营销目标,x为广告力量对应的自变量

若:1、y为销量或销量的增量,则x为广告总费用

2、y为市场占有率,则x为广告占有率

p为产品价格,t为产品技术,c为企业渠道对产品的支持效果……

注:

1. 事实上,由于广告的时滞性特征,因此y=f(x)对应的是一时间序列,即y=f(xt,xt-1,xt-1,……x0),但为了使该函数更具可操作性,在理想状态的假设下企业广告投放的选择被认为是正确的,因此该时间序列可以用费用总额的形式替代。

2. 该函数是建立在一系列基本假设的基础上的高度抽象概念,其基本假设为:

² 企业所使用的广告策略正确

² 企业的产品处于生命周期的成熟期

² 无重大不确定的政治、经济事件的影响

也就是说假设在最苛刻的条件下,广告力量与企业营销目标(销量)存在一定的函数关系。如果我们能够通过对历史数据的回归分析,获得上述函数,那么企业将可以通过该函数选择最优的广告投入力量。

而这里我们必须首先意识到该函数是一个多自变量的函数,而广告在其中的作用难以独立估计,因此其他因素每时每刻都在发生着变化。

其次,该函数假定企业的广告策略完全正确 ,这里完全正确包括:

8226; 企业广告力量的区域分布是正确的

8226; 企业广告的媒体组合选择和力量分布策略是正确的

8226; 企业广告发布力量的时间选择是正确的

8226; 企业广告的创意和诉求点是正确的

这也就是说,只有在上述假设被满足的情况下,x的系数才是确定的,而当假设被破坏,该系数将发生改变。然而我们没有办法保证该假设不被破坏,也就是说,在上述函数当中,x的系数随时可能发生变化,那么我们通过回归分析所得到的函数模型将无法对未来进行预测。(通常回归分析能够发生作用的前提条件是通过历史能够预测未来,而对广告而言,历史上的正确或错误不代表未来的结果,甚至没有必然关系,那么通过对历史的回归分析所得的规律也将无法满足未来)

最后,外部环境不断变化,主要是消费者关注的热点问题,公众对市场前景的预期等外生变量随时可能出现变化,而该函数无法包容这些信息,通过该函数得到的结果也将非常危险。

通过广告对需求曲线的移动研究广告

曾经有人试图从经济模型当中推导广告与销量的对应关系,在只考虑价格的情况下,销量与价格的函数关系为:Q=f(p),其中p为价格,Q为销量。在这一函数中,广告的作用被考虑为一个外生变量,也就是说,在广告投放前,可以设定为Q=f(p),而在广告投放后Q=f(p)+A,其中A为广告的作用,也就是说广告是需求曲线发生了平移。

对于该类模型的解释不必介绍太多,主要是由于该模型的对应关系过于粗糙,同时没有办法解释更多的内容。首先他是指需求曲线被整体平移,而实际上,由于广告与p之间同样存在一定的相关关系,因此曲线的形状也将被改变;其次使用该函数不能确定广告的力量与销量的关系,因为该模型中的A是固定的,他不是一个变量;最后他不能改进广告,因此该函数没有包含广告本身正确与否的任何信息。

通过消费者的感知衡量广告效果的模型

我们将广告的效果分为如下几个阶段:

1. 消费者获知信息

2. 消费者产生对信息的兴趣

3. 消费者产生对品牌或产品的好感

4. 消费者产生交易兴趣

5. 消费者达成交易的行为

通常情况下,一则广告对消费者所产生的心理影响以及行为影响是按照上述的五个步骤实现的,而上述五个步骤的函数关系往往可以被推导,过程如下:

1. 假设广告总量为x(总费用),有某一部分f(x)被消费者获得,则该函数可以被测算得出:y1=f1(x)

2. 对于看到的消费者而言,部分消费者能够对信息产生兴趣,该步骤可以根据消费者对信息产生兴趣的特征推导相应函数:y2=f2(y1)

3. 对于第三个过程,即由于信息的作用使消费者对品牌建立好感的函数为:y3=f3(y2)

4. 依次类推,第四个过程的函数为:y4=f4(y3)

5. 第五个过程的函数为:y5=f5(y4),其中y5即为由于信息传递所构成的销量。

6. 在上述模型当中我们为什么不把y5 定义为由广告所带来的销量增量?这主要是由于单纯地由广告所构成的效果非常有限,而由于从广义上说,广告基本等价于信息传播,只是形式不同而已。同时由于部分广告具有令消费者之间信息传递增加的效果,因此这类间接效果也应当被考虑在内。

7. 在上述五个函数当中,我们均假定前一个过程是决定后一个过程的自变量,而并不考虑过程跳跃所带来的影响(由于汽车采购的过程相对低值易耗品而言更复杂,因此假定这样一个过程对于汽车领域而言是合理的)。而在构造整个函数的过程中,确定上述五个函数的相应形式及系数是最为关键的问题。

函数形式及系数的确定:

1. 首先我们都了解,不同的人群对于广告或信息的敏感程度不同,因此在推导上述五个函数的过程当中,我们不能笼统地对所有人求解,我们必须把人群分解成几个不同的类型,然后确定不同类型人群所对应的系数。在这里我们把人群分为时尚型A,和实用型B。(折衷型消费者我们暂不考虑)

2. 此后我们在假定广告信息完美(即在后面将要讨论的各类指标当中均为满分的信息)

3. 对于第一个函数,y1=f1(x),即信息覆盖范围,可通过媒体覆盖率或发行量获得。我们同样可以得到该覆盖范围中A和B的比例,切A+B= y1

4. 通过消费者调查我们可以确定A/B对信息产生兴趣的系数:y2=g2(A)+h2(B),如果采用一次函数替代即y2=a2A+b2B

5. 对于第三个函数,可以继续推导:y3=g3(g2 (A))+h3(h2 (B))对于该过程的函数实际上我们可以和第二个函数合并,即y3=a3A+b3B

6. 从第三个过程到第四个过程最为复杂,需要通过消费者调查获得大量相关信息,其中更涉及A/B类消费者的更多人口统计学信息,同时促成消费者产生购买兴趣的驱动因素很多,在确定这一函数的过程当中需要确定这类因素的影响。同时我们同样可以假定该函数为二元线性的函数。第五个函数同样可以类推。

由于前面所假定的广告信息的完美性,因此上述函数是简单的线性函数关系可以模拟的,而该完美性应当包含如下几个方面:

l 愉悦性指标:也就是该广告能够给消费者带来娱悦的特征的情况,通常该指标决定消费者对广告的反应以及对品牌的好感。

l 可记忆性指标:用于描述消费者对该广告的记忆效果的指标,如果广告易于被消费者记忆,那么他的效果将更为理想。

l 传播性指标:该指标用于描述广告被消费者谈论的可能性,如果该广告能够被更多的消费者当作谈资,那么可能意味着广告的更理想的效果。

l 说服性指标:该指标用于描述广告所传递的信息被消费者接受的程度,通常隐性广告更容易起到说服消费者的作用。这一指标实际上也就是广告的可信度指标。

l 告知性指标,也就是广告传递信息的能力,比如告知消费者企业的技术优势,告知消费者品牌文化或企业文化,告知消费者企业的服务或价格等,我们用该指标来评价广告传递信息的完整性,但并不是说一条广告传递的信息越多越好,而是指传递的某一信息的完整性。

 从函数推导看广告效果研究

如果单纯地从某个广告的角度看,某一条广告都实现上述几个方面指标的完美是不可能的,而且即便实现了也无法令消费者有兴趣阅读。而实际上我们强调的是广告整体的完美性以及各不同广告创意的配合。通过对消费者的调查,我们可以对上述几个方面的指标打分,来修正前面的五个过程的函数关系,同时向发布方提供对广告投放改进的宏观和微观两个方面的建议。

  

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