爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
在1960年代，基莫尔的客户中曾经包括美国最大的赌徒之一，得克萨斯州的石油巨子亨特。亨特曾经在牌桌上赢到过一个油田。身为亿万富豪，亨特对赌博这种高风险活动的兴趣仍然非常浓厚，据说他经常为一场橄榄球赛就押上100万美元。 当时，美国的联邦调查局已经调查基莫尔很多年了。一份1965年的联邦调查局档案中这样写道："基莫尔和几个国际闻名的犯罪头目一直都有来往。有证据证明，基莫尔长期参与赌博活动，而且和美国各地的很多知名赌徒都有长期往来。" 另外，基莫尔对于数牌这项技术也非常精通，虽然他一直没有在索普面前表现出来。基莫尔有个赌伴，名叫乔 伯恩斯坦。两人是1960年在一家黑帮经营的赌场中认识的。当时乔 伯恩斯坦需要向庄家支付3000美元，但口袋里只剩了1500美元了，正不知如何是好，站在一张二十一点的牌桌旁边想主意。在看别人玩牌时，伯恩斯坦发现当时一副牌已经发出去3/4了，但是一个A都还没有发出来，于是当机立断下了两个500美元的注，结果两注都赢了（其中一注果然是带A的二十一点），这样一来就凑够了赌资。 伯恩斯坦对赌博很有天分，在这次经历之后，他感到自己发现了发财致富的秘诀。但是，没过多久，伯恩斯坦就发现那天遇到的一副牌发了3/4仍然没出A牌的情况发生的概率非常低。伯恩斯坦用了几天时间把自己的新发现在赌场里付诸实践，结果仍是时输时赢。于是，伯恩斯坦给基莫尔打了个电话，把自己的重大发现告诉了基莫尔。接着两人一起赶往拉斯维加斯，开始实地试验各种数牌策略。在之后不久，基莫尔就听说了索普的论文。要想设计一个具有可操作性的策略，数学家是再好不过的人选了。 但是，这些事情基莫尔一点儿也没有向索普透露。在与索普见面之前，基莫尔已经派人暗中调查了索普夫妇的背景，以保证两人不是骗子。 赌城雷诺 基莫尔不打算去拉斯维加斯做这个试验。他私下对索普解释说拉斯维加斯很多人都认识自己。这样，在麻省理工学院春季假期期间，索普和基莫尔两人乘飞机来到赌城雷诺进行试验。基莫尔仍然随身带着两个年轻女人。大约在凌晨两点钟，一行人住进了美珀斯饭店。几天之后，艾迪 汉德也将赶到了美珀斯饭店。美国内华达州境内的旅社大多是简易的汽车旅馆，美珀斯饭店是当地第一家高级豪华酒店。基莫尔为自己和两个女随从订了一个大套间。 经过一晚休息之后，索普和基莫尔就开车前往郊外的一家小赌场，打算先在这儿热热身。根据计划，正式试验要等到汉德赶到才能开始。在这家小赌场，爱德华 索普每次都下最小的注，不久就赢了一些钱。虽然数额不大，但索普逐渐对自己的数牌策略有了信心，于是开始增加下注金额，全力以赴。 使用数牌策略的赌徒需要根据发牌员手中剩余纸牌的点数随时调整下注金额。大多数情况下，二十一点可以保证均等回报，也就是赔率为一。如果从凯利公式的角度来看，优势和赔率两个因素中只要考虑优势就可以了。随着发牌员手中剩余纸牌点数的变化，赌徒的优势也不断变化，可能为正，可能为负，也可能为零。根据凯利的策略，除非优势为正，永远不要下注。但是，索普担心自己坐在牌桌边光看着别人下注可能会引起怀疑，所以有时也下几注。经过一段时间的观察，他发现必须每手牌都要下注，如果形势不好的话，下注金额可以控制在最低。
如果形势稍稍有利，利用数牌的策略就能有51%的胜算。也就是说，如果每次下注1美元，100次里可以赢51次，连本带利收获102美元，优势相当于2%（用两美元利润除以100美元本金）。如果剩余纸牌的点数能保证2%的优势，根据凯利公式，就应该把全部赌资的2%押上去。 这种估算不是完全精确，因为在发牌过程中要时常把顺序重新打乱。只有在非常规情况下，追加赌注才对赌徒有利，因为这样可以降低最优下注金额。
