爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
你可能会认为根本无法回答这个问题。当然，我们无法找到准确的答案。但是，我们可以计算出这个醉鬼最后距离路灯的平均值。 想象一下，一群醉鬼从同一路灯处出发，都朝着不定的方向游走（忽略彼此间的碰撞）。这群醉鬼则是围绕这个路灯分布开来的，因为不存在推动这群醉鬼朝某个特定方向运动的力。 对于这群醉鬼来讲，任何方向都是一样的。随着时间的推移，他们向不同方向分散开来，就如同我们所熟知的一点，当你迷路了，漫无目的地游走，结果你会离出发点越来越远。 如果你追寻某个或某几个醉鬼的游走路线，你会发现，他们会走很多回头路，甚至画圈。有些醉鬼最后离路灯很远，这是因为他们在许多运动的阶段所走的方向大致相同，所以从整体上来看，他们在沿着接近直线的路径运动。但由于任何阶段运动的方向都是随意选择的，因此，上述这种情况不太可能发生，就如同赌博中轮盘不可能总指示同一个数字一样。 这群醉鬼离路灯的平均距离随着时间的推移不断增加。更为准确地讲，平均距离以时间的平方根速度增长。如果一个醉鬼走一个街区的距离所用的时间平均为1小时，那么他走两个街区的距离所需要的时间为4小时，运动三个街区所需要的时间为9小时。 随机游走在很多情况下都会发生。就像我们已经看到的，在一场赌博中，一个赌徒手中钞票数额的变化就是一种无规则的运动。这是一种一维的无规则运动，因为财富的变化只有两个方向，要么增加，要么减少。随着时间的推移，这个赌徒的财富会与他原有的财富总量的距离越来越大，也就是说，他的财富将越来越少，最终完全丧失。 当巴切里亚写下这些文字的时候，阿尔伯特 爱因斯坦正就布朗运动迷惑不解。布朗运动是悬浮在液体中的微观粒子所做的不规则运动也就是随机游走。爱因斯坦推测，可能是由于粒子受到不可见的分子来自各个方向的冲撞力而形成了布朗运动。这些不规则运动中的碰撞导致了可见的运动。爱因斯坦在1905年发表的对于布朗运动的解析与巴切里亚所描述的股票价格运动非常相似，但却没有后者先进。像其他人一样，爱因斯坦从未听说过巴切里亚这个人。 "随机游走派" 萨缪尔森将巴切里亚的观点融入了自己的思想中。他总是习惯性地尽其所能，让更多的人了解巴切里亚的思想与睿智，而同时，他也习惯性地将巴切里亚的观点称作"荒谬"。 为什么呢？原因是萨缪尔森发现了巴切里亚结论中的一个错误：巴切里亚的模型并没有考虑到股票价格不可能低于零这一基本事实。
如果股票价格的变化用传统的随机游走的观点来解释的话，那么股票价格就有可能运动到零以下，以负值结束。而这种现象在真实世界里是不可能发生的。投资者是受有限责任保护的，一个公司无论出了什么问题，它的投资者最多血本无回，但不会倒贴。 因此，这就对巴切里亚原本绝妙的模型提出了挑战。萨缪尔森找到了一个简单的解决方法。他建议每天将股票价格乘以某个因数（如98%或105%），而不是直接加上或减去某个值。比如，在某个时间段，一种股票的价格上升与下跌的可能性是参半的。这种叫做"几何随机游走"的模型可以保证股票价格一直保持在零以上。 对于萨缪尔森来讲，"随机游走"的另一种内涵是，股票市场是一个被渲染的赌场，如果股票价格每天的运动如同博彩数字一样变幻不定的话，那么在股市上发财的人就如同赢得博彩一样幸运。赢了的人的确很幸运，但他们却谈不上聪明。那些所谓的股票咨询师其实也无非是江湖骗子罢了。打个比方，选择股票就如同在刊登有上市公司介绍的财经报纸这样的靶子上扔飞镖一样。 这种怀疑的态度后来正式演化为"有效市场假说"。有效市场假说认为，市场有足够的能力公平设定股票的价格。因此，由于运气的因素，任何人获得回报的机会都是平等的。芝加哥大学经济学家尤金 法玛将这一理念在理论上和实证上都做了详尽的阐述。
