爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
这个讨论出现在萨缪尔森《使用动态随机设计进行长期投资组合选择》文章的最后部分。这篇被广泛引用的文章一定有不小的读者群，超过威廉姆斯、凯利和拉坦内的读者总数。萨缪尔森写道，他文章中推理的线索"提供了一个有力的反证"来驳斥凯利标准，"如果我们确实需要一个反证来辩驳一个毫无道理的观点"。 这一措辞犀利的注释引发了激烈的争论。凯利公式是富人的科学答案，还是一个需要被揭穿的都市传奇？ 交战的双方并不是势均力敌。萨缪尔森的地位是别人无法相提并论的。他是一个很善于辩论的人，相比关于"申农等人的信息理论"的争论，他以参与一些更大的争论而著名。 站在萨缪尔森旁边的还有他麻省理工的学术圈，最著名的是罗伯特 C 默顿。他们对凯利标准的不同看法一定会被人们认真地去对待，人们也确实这样做了。学术界和华尔街的专业人士都对此予以了关注。 克劳德 申农并没有参与到这场争论中。到了1969年，麻省理工大学关于金融界非正式的讨论会结束了，申农也不再能定期看到萨缪尔森了。而且看上去直到1985年，申农才知道萨缪尔森在1969年曾经有过那样的评论，那还是托马斯 科弗碰巧提到时他才知道的。申农当时很震惊，他说他和萨缪尔森是朋友，他们在许多问题上都保持观点一致，他不记得萨缪尔森曾经驳斥过凯利的观点。 支持几何平均数观点的阵营包括经济学家拉坦内和尼尔森 哈坎森以及一些数学家、统计学家和信息理论家。经济学家一般对非经济学家的观点不太注意。一位在经济学界很有名望的人，马克 鲁宾斯坦1975年发表了一篇加州大学伯克利分校的学术论文，标题很长，《普通对数效用模型在金融市场作为首要模型的典型例证》。但是后来鲁宾斯坦放弃了这一立场。除了哈里 马科维兹，在支持凯利理论的阵营中，其他人的影响力远远不能和萨缪尔森相匹敌。 萨缪尔森在描述凯利标准时，最喜欢用"谬误"这个词。从这一点来看，似乎他在推理中发现了一个不太引人注目但却是致命的错误。但事实并非如此，在1971年的一篇文章中，萨缪尔森勉强承认凯利标准是有效的：
"如果时间足够长，和其他的规则相比，运用法则追求最大几何平均数的每一个步骤都会几乎必然地得到更多的最终财富和更大的最终效用。这一清楚的事实显然在试图说明下文中所谓错误的推论是有一定道理的。错误的推论是：追求几何平均数的最大化会使我们得到更好的结果，而且结果的期望值效用超过任何其他的规则（从长远来看）。" 我有一种预感，很多读者的眼睛现在在放光。看看下面这句话：因为和其他的资金管理体系相比，凯利标准会给你带来最多的财富。对于任何一名想致富的人来说，凯利体系是合理的渠道。 萨缪尔森准确地感觉到这个错误推论中的不足之处会被大多数普通人忽略。那些以管理资金为生的人尤其会感到迷惑不解，不明白为什么有人质疑赢得最高复合回报有什么好处。BF 亨特最近（2000年）在一篇文章中谈到了萨缪尔森的立场，"根据凯利的观点，追求最大投资增长价值很显然是非常出色的战略，这一观点也许在投资领域会引起更多的共鸣。" 还要注意的一个事实是凯利体系规避了全面毁灭，可能在大众看来，用一个简单的公式就可以找到金融世界的天堂。萨缪尔森驳斥了这个结论。他的观点敏锐之处在于凯利赌徒一直在买进卖出，从而最后能够收获彩虹尽头那满罐的金币。但是如果大家真的能够搞清楚这些利弊的话，有些人可能就不会这样做了。 凯利标准是很贪婪的，总是在冒风险以便收获更多的财富。这会带来迷人的最高回报率。但是资本增长并不能代表一切。 那些对于汽车性能狂热分子来说，唯一关心的问题可能是0到60英里的加速时间。如果这是唯一确定一辆汽车优于另外一辆汽车的标准，我们都开兰博基尼车好了。在现实的世界里，还有许多其他的因素是我们要考虑的。许多成熟一点的人会选择更加理性的丰田汽车。
