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系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
对于一些人来说，凯利体系可能过于保守。长期表现和破产零风险听起来就像是绕口令，互相交织在一起。凯利赌徒会避开任何最微小的可能会导致你一无所有的风险。因为从长远来看，任何看上去不太可能的危急状态都必须被绕过去。凯利标准，用尼尔斯 哈坎森的话说，已经有了一个"自动建立在空气密封状态下的生存动机"。 但这个吸引人的特点也是有成本的。从短期来看，凯利体系如果不放松这个标准，回报率仍然会偏低。而现有的真正赌徒毫无风险意识或对长期的概念毫无兴趣，他们可能会选择追求期望值的最大化（算术期望值）。虽然有风险，但是风水轮流转，这名赌徒可能会得到比凯利体系更高的回报。 另外一个用汽车打比方的观点来自于资金经理贾洛德 威尔科克斯，那就是我们用否认开车有危险的方式。你可能会说开车是下积极的"赌注"，你不选择其他的交通方式，而用自己的生命下赌注，赌自己不会死于交通事故，目的只是为了享受这种舒适和方便。美国街道和高速公路上的死亡人数相当于人们每驾车6000年就会出现一次致命的重大交通事故。 与凯利理论相一致的哲学家会觉得这个理论难以接受。这样，你不得不放弃驾车的舒适，因为想要好好地活下去。但是没有人会这么考虑问题。正如凯恩斯所说的，从长远来看，我们总有一天会死亡。我们愿意承担一些不大可能在我们有生之年伤害到我们的风险。 简而言之，用凯利标准，你可能会拿需要的资金去冒险，获取可有可无的利润；用凯利标准，也许你会牺牲掉一些利益，而只是为了确保你认为不必要的安全。对于那些想要体验利润和损失带来的极端感觉的人来说，凯利标准并不合适。 凯利标准的承诺让我们想起那些关于淘气精灵的故事，他们永远不会像你盼望的那样去满足你的愿望。在你期待最高的长期回报和最终破产零风险的时候，萨缪尔森说过，你最好确定这就是你想要的，因为你可以得到。 弹球机 20世纪70年代，萨缪尔森和默顿在很多杂志上都发表了一些方程式来论证追求最大几何平均数的策略是一种执迷不悟的做法。他们用自己的精准和博学反复去影响很多投资组合经理人、金融分析师和投资者，担心他们会被凯利的"谬误"所误导。 要理解萨缪尔森和默顿理论的要点并不困难，我可以用下面的图示来说明。 凯利标准在这里就像这个弹球机。美元数目表示你对每次投出硬币所下的赌注额。如果正面朝上，你可以获得6倍的赌注额，如果反面朝上，你就失败了。 赌徒在这里的优势是庞大的200%。因为你下的每1美元的赌注，都有50%的可能赢得6美元，也就是3美元。平均利润为每1美元获得2美元奖金，或者说是原有赌注的200%。这个赌注获利的可能性是5：1。也就是说，按照凯利标准，这个赌注的优势比率是2/5，即你赌资的40%。 一旦你开始下注赌博了，会有什么情况发生？ 这个图表展示了前面4个硬币扔出后的每一种可能性。你开始的资金为100美元。你拍出40%的资金，按照凯利赌注扔出了硬币。 100美元的下方有两条斜线，预示第一次硬币扔出后可能出现的两个结果。也许你失去了40美元的赌注（还剩60美元），也许你赢回了6倍的赌资（加上你那没有下注的60美元，你现在的总资金可以达到300美元。） 第二次投出硬币前，你必须调整你的赌注，使其仍然保持目前赌资的40%。第一次投出的两个结果又会分别引出两个结果。注意斜线有交叉也有分离。第二次投出硬币后，你可能会通过两个结果都得到180美元。 不断膨胀的各种可能性就像阐释量子论中每一个把世界分割成平行空间的机遇时间一样难以计数。等到第4次投出硬币的时候，这里会有16个不同的平行空间，对应每一次扔出正面朝上和反面朝上的结果。图中的显示结果很像是一个弹球机。每一个球都代表从顶端到末端经历了"Z"字路线的16种结果。
