爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
默顿和萨缪尔森在1974年问，"那怎么看这个观点：应该分析平均回报期望值，因为这种分析对决策者有影响。他们可能碰巧对平均复合回报比较感兴趣。"经过思考，我们认为可以这样来回答这个问题："这是个自由的国度。任何人都有权选择他想要的标准。但是，了解不同标准的分析师有责任帮助人们明确自己的目标，帮助他们去思考，知道自己到底想要什么。根据我们的经验，一旦大家明确了这些问题，很少会有决策者仍然对平均复合回报感兴趣。" 是不是有责任劝说人们放弃对平均复合回报的迷恋？类似的评论使凯利拥护者感到困惑，他们同样感到困惑的是，默顿和萨缪尔森声称他们已经成功地做到了这一点。索普报告说，当他把凯利标准介绍给投资者的时候，"很多人都会说‘嗯，听起来相当不错，我想用这个‘。" 谈到"现实世界"，索普比其他人更有发言权。在文章《投资组合选择和凯利标准》中，他列举了一个例子，"一家私有机构投资者决定把全部资金都投到可兑换对冲基金，并且使用凯利标准来调配资金。"这名投资者，索普现在确认，其实就是他的可兑换对冲基金协会。从1969年11月到1973年12月，基金的累积利润达到102.9%，而当时道琼斯平均表现为-0.5%的亏损。 "市场有效论的支持者们，请解释，"索普写道。"我们当然认为，和那些选择了‘显著不同的‘战略作为理想目标的大多数机构投资组合经理人相比，我们拥有更多的财富。" 追上凯利论者 胡同的尽头有两幢几乎完全一样的房屋，里面住着非常相似的两家，收入几乎完全相同。琼斯家庭总是在物质世界中忙忙碌碌，他们有一系列的宏伟目标，例如明年夏天修一个新游泳池，租约到期时买一辆大越野车，送4岁的儿子将来去哈佛念书等等。他们会精确地计算实现目标需要多少成本，具体什么时候会需要这笔钱。他们会根据这些目标来为自己做最好的投资计划，有了投资计划，他们就很有可能在需要的时候获得他们想要的资金。 他们的邻居，凯利论者，对金融目标毫不在意。他们投资只是为了赚钱，特别是获得尽可能高的复合回报。在鸡尾酒会上，邻居们非常明智，不会让凯利论者有机会谈论复合回报问题，因为他们只关心这个。 随着时间流逝（也许我们要等很长一段时间），可以非常肯定凯利论者比他的邻居更为富有。随着一年年时间的积累，凯利论者和邻居的贫富差距会拉得越来越大。 看到隔壁的尖桩篱笆，琼斯一家会感到嫉妒。他们当然也愿意有更多的钱。然而，他们有理由从哲学的角度去考虑两家逐渐拉大的财富差距。"凯利论者有钱，"邻居会这么想："可是我们有更重要的东西。"他们拥有的是效用。他们根据自己的实际目标来量身打造投资。 凯利论者觉得琼斯一家简直是疯了，谁能看到他们说的这种"效用"？凯利论者觉得目标可以是弹性的。重要的是尽可能地多赚钱，尽可能快地赚钱，然后再考虑这钱该怎么花。 谁的做法更合情合理？念念不忘效用的琼斯一家，还是只想着复合回报的凯利论者？ 琼斯对财富基础上的效用函数了解很明确。他们从来也不怀疑金钱会给他们带来快乐。他们确切地知道X美元会给他们带来怎样的幸福，他们会优化自己的投资组合来配合这个目标。在多数经济学家的眼中，这就是理性的标志。
凯利论者更成功并不奇怪。为了实现资本增长，他们有更优化的投资组合。没有其他的，更加个性化的束缚会降低凯利论者的财富积累速度。也许唯一没有预料到的是琼斯一家对他们的嫉妒。即使是按照琼斯自己的标准，凯利论者日渐增多的财富也是更诱人的。 这就是凯利标准争执的症结所在。对于经济学家来说，就像呼吸一样，他们很自然地认定人们需要数学上极为精确的效用函数（关于财富的）。他们毫不犹豫就会得出这个的结论，因为他们需要效用函数来研究数学。这里面也有萨缪尔森很大的影响，他认为数学是经济学的主要内容。
