第15节:经济学的新方法:博弈论(2)



系列专题:《涵盖经济学领域的读物:人人都爱经济学》

  纳什是数学天才,20多岁就因为数学上的成就获得了世界性声誉。不幸的是,不到30岁,他患上了精神分裂症。据说他经常赤身裸体在普林斯顿大学校园里乱跑;曾经想弃美国国籍;他还给毛泽东主席写信,要到中国避难;他好多年都没有一篇论文发表。但是这些,都得到了校方的最大容忍,仍然让他做教授,并且是级别最高的教授。?

  爱心呵护天才,在家人和朋友的关爱下,纳什终于走出了疾病的困扰,并且获得了1994年诺贝尔经济学奖。?

  纳什并非严格意义上的经济学家,他是数学家,博弈论本质上也只是运筹学的一个分支。但是因为非合作博弈论在分析经济问题上非常有力,也因为非合作博弈坚持了经济学的基本假定,即经济人假定,因此,诺贝尔奖委员会决定授予他经济学奖。?

 第15节:经济学的新方法:博弈论(2)
  纳什的学术之路充满坎坷,他曾经把自己关于非合作博弈的想法,与著名的数学大师、计算机的发明者冯·诺依曼,以及最伟大的科学家之一爱因斯坦当面谈论过,但是这两位大师都对此不屑一顾,这给他极大打击。但是他仍然义无反顾,终于迎来成功的时刻。以纳什的名字命名的"纳什均衡"已经成为经济学最核心的概念之一;纳什的故事被好莱坞拍成电影,这就是获得8项奥斯卡提名的《美丽心灵》。

   乙

  甲

  

  坦白 抵赖

  坦白 8,8

   0,10

  抵赖 10,0 2,2

  ?

  甲和乙叫博弈的局中人,坦白和抵赖是局中人的策略。表中,纵向表示甲的选择,横向表示乙的。表格叫"支付矩阵",表格中的数字叫做"支付",就是局中人所获,第一个数字是甲的,第二个是乙的。?

  这四个结果,哪个会成为现实呢?答案是都坦白,即每个人都做8年牢。这是最差的结果。?

  为什么是这样??

  经济学家为了分析的方便,根据信息是否完全,以及博弈是一次还是多次进行,把所有博弈分为四种:完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。?

  信息就是局中人做游戏的知识,这些知识对决策有影响,比如上面这个矩阵就是知识。静态是说同时做出决策,或者虽然不是同时,但是后行动者并不知道先行动者做了怎样的决策;动态则是行动有先后,有时则指博弈可以多次进行。?

  上面这个博弈属于"完全信息静态博弈",所谓完全信息,是指局中人对于对方的战略和各自的支付是清楚的。甲和乙都知道上面的支付矩阵。因为是隔离审查,互相不知情,所以是静态。?

  先看甲,甲怎么行动,要看乙怎么行动。如果乙选择坦白,甲的最佳策略当然是坦白,因为坦白被判8年,抵赖则是10年;如果乙抵赖,甲的最佳策略是什么?还是坦白,因为坦白就可以放出去,而抵赖则要判2年。所以,对甲来说,不论乙如何选择,他的最佳策略是坦白。?

  再看乙,乙和甲是完全对称的,没有区别,所以不管甲怎样选择,乙的最佳策略也是坦白。因此,最后的结果就是都坦白,各判8年。?

  各判8年,一共16年,对他们这个集体来说,是最差的结果。?

  我们说过,亚当·斯密的"看不见的手"的学说,是每个人都从自己的利益最大化出发去做事,结果对别人来说是最好的,可是囚徒困境恰好相反。?

  记住,这个时候,每个人都还在追求自己利益的极大化。这就是个人理性与集体理性的矛盾。矛盾的原因,在于双方的信息不对称,甲乙都不知道对方的选择,或者说是静态,如果是反复博弈,则下一次一定都会选择抵赖。?

  完全信息静态博弈的结果,就叫"纳什均衡"。〖KH*3/4〗

  第二种博弈,叫"完全信息动态博弈"。动态就是说,博弈一方的行动在先,另一方可以根据先做出决策者的决策来决定、调整自己的策略。?

  比如,三国时期,魏蜀吴三国就形成了互相牵制的局面,类似于经济学中的寡头,任何一方如何行动,都要看另外两方的反应。?

  其中很多故事,都可以用博弈论看得更清楚。《三国演义》第三十三回"曹丕乘乱纳甄氏 嘉遗计定辽东"里写道,官渡之战后,袁绍的两个儿子--次子袁熙和幼子袁尚,在河北战败后,逃往辽东,即今日的锦州一带。?

  曹操发扬"宜将剩勇追穷寇"的精神,在后猛追。辽东的太守公孙康问手下怎么办。手下的人说,我们得先观察一下,如果曹操追到辽东,就要先与他们弟兄联合,把曹操先打跑了,再收拾他们两个;如果曹操没有追来,则先下手为强,把二人当即解决掉。?

  这是一个完全信息的博弈,因为博弈的各方(现在是三方)都知道,或者应该知道对方的策略或者支付。?  

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