爱华网系列专题：《涵盖经济学领域的读物：人人都爱经济学》
纳什是数学天才，20多岁就因为数学上的成就获得了世界性声誉。不幸的是，不到30岁，他患上了精神分裂症。据说他经常赤身裸体在普林斯顿大学校园里乱跑；曾经想弃美国国籍；他还给毛泽东主席写信，要到中国避难；他好多年都没有一篇论文发表。但是这些，都得到了校方的最大容忍，仍然让他做教授，并且是级别最高的教授。? 爱心呵护天才，在家人和朋友的关爱下，纳什终于走出了疾病的困扰，并且获得了1994年诺贝尔经济学奖。? 纳什并非严格意义上的经济学家，他是数学家，博弈论本质上也只是运筹学的一个分支。但是因为非合作博弈论在分析经济问题上非常有力，也因为非合作博弈坚持了经济学的基本假定，即经济人假定，因此，诺贝尔奖委员会决定授予他经济学奖。?
纳什的学术之路充满坎坷，他曾经把自己关于非合作博弈的想法，与著名的数学大师、计算机的发明者冯·诺依曼，以及最伟大的科学家之一爱因斯坦当面谈论过，但是这两位大师都对此不屑一顾，这给他极大打击。但是他仍然义无反顾，终于迎来成功的时刻。以纳什的名字命名的"纳什均衡"已经成为经济学最核心的概念之一；纳什的故事被好莱坞拍成电影，这就是获得8项奥斯卡提名的《美丽心灵》。 乙 甲 坦白 抵赖 坦白 8，8 0，10 抵赖 10，0 2，2 ? 甲和乙叫博弈的局中人，坦白和抵赖是局中人的策略。表中，纵向表示甲的选择，横向表示乙的。表格叫"支付矩阵"，表格中的数字叫做"支付"，就是局中人所获，第一个数字是甲的，第二个是乙的。? 这四个结果，哪个会成为现实呢？答案是都坦白，即每个人都做8年牢。这是最差的结果。? 为什么是这样？? 经济学家为了分析的方便，根据信息是否完全，以及博弈是一次还是多次进行，把所有博弈分为四种：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。? 信息就是局中人做游戏的知识，这些知识对决策有影响，比如上面这个矩阵就是知识。静态是说同时做出决策，或者虽然不是同时，但是后行动者并不知道先行动者做了怎样的决策；动态则是行动有先后，有时则指博弈可以多次进行。? 上面这个博弈属于"完全信息静态博弈"，所谓完全信息，是指局中人对于对方的战略和各自的支付是清楚的。甲和乙都知道上面的支付矩阵。因为是隔离审查，互相不知情，所以是静态。? 先看甲，甲怎么行动，要看乙怎么行动。如果乙选择坦白，甲的最佳策略当然是坦白，因为坦白被判8年，抵赖则是10年；如果乙抵赖，甲的最佳策略是什么？还是坦白，因为坦白就可以放出去，而抵赖则要判2年。所以，对甲来说，不论乙如何选择，他的最佳策略是坦白。? 再看乙，乙和甲是完全对称的，没有区别，所以不管甲怎样选择，乙的最佳策略也是坦白。因此，最后的结果就是都坦白，各判8年。? 各判8年，一共16年，对他们这个集体来说，是最差的结果。? 我们说过，亚当·斯密的"看不见的手"的学说，是每个人都从自己的利益最大化出发去做事，结果对别人来说是最好的，可是囚徒困境恰好相反。? 记住，这个时候，每个人都还在追求自己利益的极大化。这就是个人理性与集体理性的矛盾。矛盾的原因，在于双方的信息不对称，甲乙都不知道对方的选择，或者说是静态，如果是反复博弈，则下一次一定都会选择抵赖。? 完全信息静态博弈的结果，就叫"纳什均衡"。〖KH*3/4〗 第二种博弈，叫"完全信息动态博弈"。动态就是说，博弈一方的行动在先，另一方可以根据先做出决策者的决策来决定、调整自己的策略。? 比如，三国时期，魏蜀吴三国就形成了互相牵制的局面，类似于经济学中的寡头，任何一方如何行动，都要看另外两方的反应。? 其中很多故事，都可以用博弈论看得更清楚。《三国演义》第三十三回"曹丕乘乱纳甄氏 嘉遗计定辽东"里写道，官渡之战后，袁绍的两个儿子--次子袁熙和幼子袁尚，在河北战败后，逃往辽东，即今日的锦州一带。? 曹操发扬"宜将剩勇追穷寇"的精神，在后猛追。辽东的太守公孙康问手下怎么办。手下的人说，我们得先观察一下，如果曹操追到辽东，就要先与他们弟兄联合，把曹操先打跑了，再收拾他们两个；如果曹操没有追来，则先下手为强，把二人当即解决掉。? 这是一个完全信息的博弈，因为博弈的各方（现在是三方）都知道，或者应该知道对方的策略或者支付。?
