爱华网一、概述 如今高职院校改革正在如火如荼的进行，许多课程改革方面出现课程压缩、重整或重组等等；学生生源上出现了生源多样性，比如同一个专业即有普招的，对口，也有自主招生的。这样在课程教学中出现了许多问题，其中对于工科类高职院校课程教学来说，面临着一个迫在眉睫的问题就是：许多工科类课程对数学基础要求高，理论抽象，对于因各种原因数学基础不够扎实的学生来说，学习起来确实会视之为畏途。许多本应是作为工具的数学计算内容，因为大量的繁杂计算，公式推导，让学生和老师都在上面浪费大量时间．而且由于学生层次不一样，教学内容难以向更高层次拓展，课程涉及到的数学领域应该通过怎么样的途径传授给学生，才能让每个层次的学生都能理解和接受。为了解决这个问题，为了适应新形势下高职院校课程教育，为了把师生从烦琐重复的低级劳动中解放出来，为了减轻后续课程计算负担，高等数学课程教学中必须引入一套可行、易学的数值计算软件。 目前，市面上关于数值计算的软件非常的多，比如说计算机高级语言(如BASIC、FORTRAN、C等)，我们可以通过这些软件编程来实现一些复杂的数学计算。但是这些软件不仅涉及到对某种语言的专门学习，而且计算效果不理想。随着计算机科学的快速发展，如今推出了一批数学应用平台软件(如MatlalhMathmatie．Maple等)．它们个个功能强大，使用极其方便，使得许多复杂的计算如同利用计算器计算加减乘除一样的准确快捷。MATLAB软件是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力使其很快在数学软件中脱颖而出，它不仅可以应用于基础数学中的一些常规计算，如求导、求积分、求解微分方程等，对于工程应用数学领域(如线性代数、概率论、数理统计、自动控制理论等)中较复杂的计算问题同样迎刃而解。MATLAB软件使用方便，集成度高，由简单的几条规范命令就可以实现以前FORTRAN类语言成百上千句的功能，学生能在理解掌握数学理论知识的同时，又能简单迅速地算出复杂的数学运算结果，而不必考虑用什么算法以及如何实现等理论性较强的问题，学生容易接受，无疑大大提高了解题效率和学习效果。 在高等数学课堂教学中我们花大量时间着重讲解了各种运算的解题技巧，但是学生掌握不是很理想。而且对于我院来说，高等数学课程开设时间短，这样就给后续课程的学习带来被动，原本解题方法就不容易掌握，时间一长更容易忘记，这样在后续课程学习中涉及的计算问题就不好解决，如果能在高等数学课堂教授学生学会运用MATALB软件解决后续课程涉及的计算问题，这样不仅激发了学生学习课程、MATLAB语言的极大兴趣，也为学生后续的课程学习、课程设计、毕业设计乃至毕业后搞好工程设计、科学研究都将打下坚实的基础。下面举例说明利用Matalb软件解决课程涉及到的数学领域的优势。 二、举例说明MATLAB计算优势 （1）微积分 比如在讲授极限内容时，我们花了不少学时在极限的计算方法上面，如果能引导学生使用MTLAB软件计算极限，学生将受益匪浅。 例1 求的极限 解：我们只要在MATLAB命令窗口输入 >> syms x y; >> y=((x-3)/(x+1))^x; >> limit(y,‘x‘,inf) ans =exp(-4) 例2 的4阶导 解：>> syms x; >>y=exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2));
>>diff(y,x,4) ans = 16*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))+48*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(1/2)-54*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))/x-9*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(3/2)-351/16*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))/x^2-9/8*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(5/2)-135/16*exp(-2*x)*cos(3*x^(1/2))/x^3+45/16*exp(-2*x)*sin(3*x^(1/2))/x^(7/2) （2）微分方程 微分方程是高职类学生学习的薄弱环节，如果学生能掌握利用matlab软件求解微分方程，将激发学生对微分方程学习兴趣，为后续课程的学习服务。 例3 微分方程满足的特解 解：>> syms x t; >> dsolve(‘D2x+2*D1x+2*x=exp(t)‘,‘x(0)=1‘,‘Dx(0)=0‘) ans = 3/5*exp(-t)*sin(t)+4/5*exp(-t)*cos(t)+1/5*exp(t) （3）解方程组 例4 求解方程组 解：>> syms x y; [x,y]=solve(‘x^2+x*y+y=3‘,‘x^2-4*x+3=0‘) x = 1 3 y =1 -3/2 （4）图像绘制 例5 绘制三维图面 解x=-7.5:0.5:7.5; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); %3维图形的X,Y数组 R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps; %加eps是防止出现0/0 Z=sin(R)./R; mesh(X,Y,Z) 从上述举例说明不难看出，假如学生能掌握利用MATLAB软件这个工具解决计算问题，就不需要花大量功夫在解题方法和技巧方面，这样将重点转移到课程重点学习上。 三、高等数学课程应掌握MATLAB的基本内容 为了使讲授的MATLAB内容适用于后续课程的数学领域，我们多次与专业课教师座谈、沟通，了解我学院应向学生教授的MATALB内容如下： 向量与矩阵的操作：MATLAB的主要数据对象是矩阵，因此，要学会灵活运用Matlab 解决计算问题，必须要熟练掌握矩阵的运算。 求解一元函数微积分、二重积分、微分方程、无穷级数、解多元方程组的命令：由于MATLAB涉及的领域非常广泛，对于我院学生来说，如果要求学生对MATLAB面面俱到那是不切合实际的，结合我院课程内容，本人经过调查发现：对于我院课程，涉及到的内容主要有一元函数微积分、二重积分、微分方程、无穷级数、解多元方程组等等。因此，在学习高等数学课程时，我们可以缩少在解题方法技巧上的学时，花更多的学时介绍MATLAB在这些内容上的应用。 基本的绘制图像功能； 简单的程序设计语言，包括循环语句及条件语句：对于后续课程涉及到的复杂计算，有时候单纯的一个命令不能解决问题，需要学生掌握一些程序的编写。 Simulink仿真环境：我学院开设了自动控制原理这门课程，如果能在高等数学课程中介绍Simulink仿真环境的基本使用方法，那么就为在Simulink仿真环境课程实训大侠基础。 总之， MATLAB软件简单易学，方便快捷。如果能在高等数学课堂教授学生使用它解决计算问题，将为以后专业课的学习和参加工作后的科研能力的提高打下很好基础。 参考文献 [1] 吉有书.利用Matlab促进高等数学教学的课改[J].黑龙江科技信息.2008.35 [2] 陈静 刘慧芳。浅谈将数学软件matlab 引入工科高等数学教学[J].中国科教创新导刊.2009. 20
