爱华网——金融孤子（非欧几何）构造投资模式的实盘交易
马金龙1,2，马非特1
（1 长沙非线性特别动力工作室 长沙 410013）
（2 中国科学院广州地球化学研究所 广州 510640）
摘 要：本文基于复杂系统理论和非线性动力学原理，对现代金融交易市场的高频数据进行挖掘，运用金融孤子（非欧几何）构造投资模式，实盘交易中国金融市场(股票、期货)相关品种，证实在市场经济体系下，信息价值淹没在市场盘面的高频数据之中，通过有效的DM（Data Mining）从而实现KDD（Knowledge Discovery in Database），具有信息不对称情况下的IBBV（Information Black Box Visualization）意义。
关键词：复杂系统；非线性动力学；金融市场；数据挖掘；投资模式
近一百年来，针对金融市场的风险定量分析和评估以及预测价格波动未来趋势避免金融危机风险这些世界难题，人们一直试图找寻金融市场系统中与时间和变化有关的答案，发掘其中具有普适性的规律。金融市场是一个演化着的复杂系统，其相互影响的因素众多，起作用的时间尺度也相当悬殊，其基本结构是非普适的且与时俱变的。基于随机理论的主流金融学（数理金融学）投资模式是不能真正认识金融市场的根本结构的，更不能完全发掘金融市场的交易规律。而基于复杂系统的金融物理投资模式已经从不同角度考虑了金融市场系统的基本要素和主要特征,不过仍处于理论分析和描述研究的基础层面。鉴于金融市场比单纯的物理世界更为复杂，影响力也更大，不可能像物理学中那样把复杂的条件分解开来做单因素的纯粹实验，显然进一步的深入则有赖于对问题本质的揭露，因此应上升到一个新的层面来对待。
本文基于复杂系统理论和非线性动力学（混沌、分形、孤子）原理，采用问题导向(issue-oriented)研究方法（数据→模型→概念→实践），针对金融市场（股票和期货）价格波动问题，通过对其高频数据进行数据挖掘和数值分析获得非线性特别动力因子，发现其价格波动规律，建立与市场相适应的前瞻性的非线性动力学控制模型，即金融孤子的（非欧几何）构造投资模式，进行金融市场在波动的演化过程中的实盘交易测试，验证模型及其理论的正确性。这方面的研究工作尚未见公开报道。
1 主流金融学（数理金融学）投资模式
过去，人们在金融市场不能获取和处理足够丰富的数据，只能用逻辑的一贯性和简洁性来作理论模型的主要判别标准。例如，基于随机理论的主流金融学（数理金融学）投资模式（如组合投资理论[1]、资本资产定价理论[2～4]、有效市场理论[5]、期权定价模型[6]、套利定价理论[7]），主要采用演绎研究方法，推理遵循严格的逻辑，但问题是往往在于其前提假设无法得到验证。计量经济学尽管利用了更多的数据做统计回归，如自回归条件异方差（ARCH）类模型、自回归条件持续性（ACD）模型等[8～9]，但提假设这个系统是可计系统，相当于热力学第二类永动机，在实际上无助于发现运动的机制，只能在例如市场是否有效这类问题上争论不休。无论市场是否有效，数学统计方法都无法知道这是为什么。
源于布朗运动理论（维纳分布）的主流金融学投资模式可以简单地解答某些参数的作用，它们有一个共同特点，就是在金融市场价格随机波动过程中，许多非线性动力问题均被忽视而隐藏于所设的系数和假设之中，然而，一旦金融市场参数超出了那些假设的范围这些模型就会失效。这就像只要质量和速度是平常的状态牛顿定律的应用是有效的，但当你要处理极端事件时就需要爱因斯坦的相对论了。因此这些投资模型不能真正认识金融市场的根本结构，更不能完全发掘金融市场的交易规律，一旦金融市场参数超出了那些假设的范围这些模型就会失效，对于重大金融风险或金融危机的预警与控制失灵。如典型的案例LTCM基金事件。
2 金融物理投资模式
随着计算机及其存储技术的发展，获取和处理各种金融市场交易高频数据变得比较容易。金融市场交易系统提供的各种高频数据相当于一般物理系统中的真实实验数据一样，类似于气象、地震等自然科学的观测数据。与经济学家、金融数学家的传统研究不同的是，物理学家基于复杂系统理论，采取观测的方法，让数据说话，并不事先假设数据的模型，而是运用数据处理方法来挖掘金融数据中的规律，建立描述某一特定市场的微观模型，并用这些观测数据来检验理论模型的正确性，以及对金融市场的各种经济现象和规律进行解释和预测，颇具有说服力。国内外学者基于复杂系统和非线性动力学（混沌、分形），在金融时间数据中建立了确定性混沌动力学系统，金融市场价格的多变是多种因素非线性相互作用导致的，具有混沌、分形的特性，提出了分形市场、偏离高斯分布的列维分布和渐近幂率以及标度性等概念[10～19]。认为风险管理应该基于混沌控制思想[20]，其关键是在于混沌吸引力的驾驭的观点[21]，倡导分形技术用于实际的投资管理过程[11]，得出了在真实市场中一般是不可能实现零风险套期保值的结论[22]。
3 基于复杂系统与非线性动力学投机建模
上述各种模型,虽从不同学科角度和层面考虑了经济系统的基本要素和主要特征,如价格变化中的关键变量和参数,模型具有不同程度的简化假定，研究主要采用“概念→模型→数据”演绎方法或“数据→建模→概念”的观测方法，但总的情况是仍处于理论分析和描述研究的基础层面上。由于金融交易市场是由这么一群人构成的一个时空世界，比起那些相对缺乏生命活力的物理世界来，自然还要复杂得多，进一步的深入则有赖于对问题本质的揭露。事实上，社会科学的经济体系中的现代金融交易市场与天体、气象和地震等自然科学复杂系统具有相同或十分相似的性质，是一种具有耗散结构、非线性、路径依赖、自组织和进化的特征的复杂系统，因此应上升到一个更新的层面来对待。我们基于复杂系统理论和应用非线性动力学（混沌、分形、孤子）原理，采用问题导向研究方法（数据→模型→理论→实践），针对社会科学的经济体系中的金融交易市场（股票和期货）价格波动问题，通过对其高频数据（如价格、成交量、时间区间等）进行数据挖掘和数值分析[36]获得非线性特别动力因子（金融孤子），发现其价格波动规律，建立与市场相适应的前瞻性的非线性动力学控制模型，提出金融孤子的（非欧几何）构造新概念（原创性理论）。同时，也利用这些观测数据来实验和验证模型及其理论框架的正确性。
……
