爱华网，买卖价格如同等式（6）式与（7）式。不同的是做市商将合理地预期n个来自知情交易者的指令：
当 时，
（13）
（14）
基本模型中的（6）式与（7）式是在n=1时的价格， ，买卖价差（the bid-ask spread）随着n的增加而提高。因为做市商预期到存在n个知情的内部交易者，为了保护不知情交易者的利益，他将设置一个更大的变动幅度（a wider spread）,来降低知情交易者的预期股票利得。
不披露均衡，因为披露坏消息将最小化管理层的报酬；披露均衡 将取决于管理层得到好消息时对等式（10）的权衡，分三种情况考虑：（1）如果 ，则达到充分披露均衡；
（2）如果 ，则达到不披露均衡；
（3）如果
，则达到部分披露均衡：
与只有一个知情者的披露均衡相比，充分披露均衡及其满足的条件是相同的，而不披露均衡与部分披露均衡的条件以及部分披露均衡中披露的数量明显不同。当n增加，不披露（部分披露）均衡的可能性更小，部分披露均衡中披露的数量增加。当n增加时，做市商设置更大的买卖价差（the larger bid-ask spread），降低了管理层的信息优势，可以说n的增加降低了管理层的交易利得，从而削弱了管理层延迟披露信息的动机。
2、短期持股锁定对披露均衡的影响。《证券交易法》（the Securities Exchange Act）中明确规定了管理层短期持股锁定。为了降低管理层的道德风险，法律禁止管理层压低公司股票进行拍卖而赚取利润。我们假设管理层只持有持股锁定的股票。
披露策略为 ，其中ns指管理层只持有持股锁定的股票。当管理层披露信息，做市商将设置完全信息下的买卖价格（如（4）式和（5）式） ；当管理层延迟披露信息 时，买卖价格为：
（15）
（16）
（推导过程见附录5）
给定相同的披露概率下，我们能很容易地证明 ，延迟披露坏消息得到（15）式中高估的出售价格，虽然管理层不能利用延迟披露坏消息而获利，但是管理层披露坏消息 ，注定最小化自身的报酬。因此，达到不披露坏消息均衡。我们仍然根据不同的 水平来讨论好消息的披露均衡 。
（1） ，完全披露均衡；
（2） ，不披露均衡；
（3） ，部分披露均衡。 持股锁定的实施对披露均衡的影响表现在：满足不披露均衡的敏感度 的范围变大，经代数处理后我们可以得出 ，不披露（部分披露）均衡实现的可能性更大（更小），在部分披露均衡中披露的数量也在减少。当 时，持股锁定夸大了出售价格（见（15）式），提高了不披露信息时管理层的报酬 ，既然我们的模型中管理层披露好消息的动机来源于更高的收入，实施持股锁定导致不披露信息的管理层也会提高收入，削弱了自愿性披露好消息的动机。从资本市场有效性角度分析，正是由于持股锁定的实施减少了管理层自愿性披露信息的数量，所以说这种证券监管破坏了资本市场的有效性。
3、披露虚假信息时的披露均衡。前面我们的分析是以管理层真实披露为前提，如果管理层存在虚假披露的可能性，那么管理层的自愿性信息披露动机又是如何呢？为了简化披露均衡的多重性，我们限制在真实披露与虚假披露之间作选择，如果我们考虑第三种选择，即不披露，最后的分析结果也是一样的。
披露策略 分别是披露真实信息的概率， 是管理层虚假披露的概率，（收到坏消息披露好消息，收到好消息披露坏消息）。假设管理层披露虚假信息要承担一个C，做市商设置的买卖价格： （17）
（18）
（19）
（20）
（证明过程类似于（A.1-A.5））
均衡披露 是一种纳什均衡，当管理层收到坏消息S=L，他作真实披露（D=L）的收入为： ，相反作虚假披露D=H的总收入为 。
管理层选择 的条件为： （21）
同样，管理层选择 的条件为：
（22） 分别取三个值（0、1、中间值），披露均衡有九个，当管理层披露消息（不管是好消息还是坏消息）后具有相同的买价或卖价，即 ，我们称披露的信息没有相关性。
（23）
(24)
当 时，管理层的披露是不相关的，所以我们可以设定均衡的前提就是 这样我们从九个可能的均衡中排除了两个，即 , 。从等式（23）和等式(24)我们可得，当 时， 。因为 ，做市商看到D=L将设置更高的买价和卖价，即当 时， 。从（21）式中可以得出：管理层收到坏消息S=L时，他做真实披露更明智，即 。此时与均衡披露的前提矛盾 ，于是，我们又可以排除： ； 和 。
披露策略为 ，即得到坏消息的管理层决不虚假披露，披露好消息D=H的管理层一定有好消息，即 。前面提到，管理层为了满足等式（22）选择披露好消息的概率 ，将 带入等式（22）中，经整理可得：
（25）
为了得到 的均衡，管理层真实披露得到的收入必须大于虚假披露得到的净收入，即（21）式左边大于右边，将 整理后可得：
（26）
只有C同时满足（25）和（26）时，才能达到均衡。从等式（17）和（18）中的 ，因此这个均衡不可能存在。
披露均衡的必要条件是 即在任一披露均衡中，管理层做真实披露的概率大于虚假披露的概率。经过筛选能满足必要条件的均衡有三个：（1）充分披露： ；（2）部分披露： ；（3）部分披露： ；在充分披露均衡中，管理层决不做虚假披露；在两个部分披露均衡中，管理层做出了不同程度的虚假披露。当管理层得到来自真实披露的报酬（（21）式与（22）式的左边）大于虚假披露的净收入（（21）式和（22）式的右边）时，达到充分披露均衡。满足充分披露均衡条件为 与 。 能满足两个部分披露均衡。在第一个部分披露均衡中，管理层对好消息和坏消息都作虚假披露。通过对等式（21）和（22）同时求解，我们可以得出真实披露的均衡概率： 与 ，但是由于这些等式太复杂，我们不能得出这些均衡披露概率的封闭解(closed form solution)，但是我们可以得出：这些均衡在给定某一参数值的情况下的概率，例如，当N=25, ， ， 时，我们得出 。
在第二个部分披露均衡中，管理层对好消息做真实披露，对坏消息以一定的概率虚假披露。为了使均衡满足 ，只有等式（22）中左边大于右边时，才能达到均衡。通过对等式（21）求解，我们可以得到 的封闭解，我们对这个均衡中给定某一参数值，例如：
当N=100,,,,,C=100时，得出，并且满足不等式（22）。随着C的增加，N、Q、、的减少，会提高。当管理层虚假披露的成本很高，管理层更可能做真实披露。当N或Q增加，管理层的潜在交易利得将增加，于是他做真实披露的动机降低了，类似地，当提高，管理层的信息优势减少了，为了提高自己收入，他更可能虚假披露。最后，当增加时，为了得到更多的报酬，增强了管理层虚假披露的动机，这个有趣的结果告诉我们：尽管管理层报酬协议中的处于高水平，可能改善他们披露动机，但也可能会鼓励管理层经常作出虚假披露。因此，我们可以说管理层虚假披露也会存在三种披露均衡：（1）充分披露均衡：；（2）部分披露均衡：；（3）部分披露均衡： 。
五、结论
本文将管理层报酬与业绩之间的敏感性水平作为研究的切入点，深入探讨了拥有私人信息的管理层进行自愿性信息披露的动机，以及自愿性信息披露从不披露到部分披露再到充分披露的动态均衡过程。规范管理层的股票交易增强了其自愿性披露信息的动机，提高了资本市场的有效性，但是管理层持股锁定却得到相反的效果。如果考虑虚假披露因素，我们得出管理层真实披露的程度随着虚假披露惩罚成本的提高而增加，在任何一种披露均衡中真实披露的可能性总是大于虚假披露的可能性。由于篇幅有限，本文还存在有待以后验证的结论，我们所得到的一些新的观点将会成为该领域未来的研究主题。
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附录1：
等式（６）的推导过程
因为当 时，做市商的期望利润为：
(A.1)
当S=L时，管理层将出售股份Q，N/2个流动性交易者呈送出售指令Q（N个流动性交易者呈送买卖指令的可能性相同），每一出售指令者的期望利润为 ，于是，S=L时的期望总利润为：
(A.2)
当S=H时，管理层不出售股份，做市商预期收到出售股份Q，每一出售指令的预期利润为 ，于是，S=H时的期望总利润为：
(A.3)
将(A.2)与(A.3)带入(A.1)中，再结合前面的贝叶斯定律（2）与（3）可以得出：
(A.4)
使上述等式等于零求解 ，我们就推导出零利润时的出售价格，即等式（6）。
（6）
附录２：
等式（７）的推导过程
做市商收到购买指令时的预期利润为：
(A.5)
与前面的推导相同，可得：
(A.6)
(A.7)
将（A.6）与（A.7）带入等式（A.5），同时结合贝叶斯定律（2）与（3），并使等式（5）等于零求解 ，我们就推导出零利润时的购买价格，即等式（7）。
（7）
附录３：
均衡披露 实现的条件
从（8）式可得 ，所以（9）式的右边绝不会小于左边，即公司管理层没有动力自愿披露利差消息，均衡披露 ；但是当管理层得到好消息S=H时，披露决策就显得复杂了。虽然（10）式中管理层信息披露的报酬为 ，大于（8）式中延迟披露的报酬 ，但是延迟披露得到股票利得 ，影响了前面的不等式关系，下面分三种情况讨论：
（1）将 带入等式（6）和（7）中可得 ，这时 ，得到充分披露均衡。（2） ，延迟披露好消息和坏消息以及不披露均衡。（3） ， 以一定的概率披露好消息，决不披露坏消息，即部分披露均衡。
的实现条件为：
整理可得：
(A.8)
设置 和 并将等式（6）与（7）带入上式中，可得：
（A.9）
类似地，我们能推导出如果不披露好消息的交易利得大于披露好消息的报酬收入，管理层不披露好消息的均衡策略，即 的实现条件为等式（A.8）的相反方向：
(A.10)
我们将等式（6）与（7）中的 与 带入等式（A.10），使 ，我们将等式（A.10）简化为：
（A.11）
最后，披露信息得到的额外报酬等于不披露信息得到的交易利得时，管理层将采取混合披露策略：以一定的概率 （ ）披露好消息，我们可以从等式（10）开始推导：
将等式（6）和（7）中的 与 带入，解 可以得到：
（A.12）
当 处于中间值，
（A.13）
我们能得到等式（A.12）中的 是处于 。
附录４：
前面已证明如果满足下式，达到不披露均衡
求偏导可得：
可以看出，随着 和 的提高， 也在提高，他们之间是递增的关系。从而扩大了不披露均衡时参数 的范围，这也是不披露均衡的自然结果。
下面我们根据等式（A.12）中的披露均衡 对 、 、N分别求偏导数：
（A.14）
（A.15）
（A.16）
我们很容易可以得出 。另外从等式（A.13）中的 可以推断 ，最后，从等式（A.13）中，可以得出：
推导整理可得：
因此，我们可以得出 .
披露的动态均衡过程为：
（1） 降低；（2） 提高；（3）N增加，披露均衡倾向于部分披露均衡中披露的数量减少甚至达到不披露均衡。
附录5：
在短期持股锁定的监管下，得到坏消息的公司管理层不能出售股票，于是做市商在设置买价 时，不考虑出售指令，完全根据不知情的流动性交易者来设置，因此，他设定买价为：
将做市商的先验定律即等式（2）与（3） 带入上式，可以得到当管理层延迟披露信息 时，买价设置为等式（15），而得到好消息的管理层的交易策略不受持股锁定监管的影响，卖价设置 与等式（7）相同。
该文部分内容已经发表在《华侨大学学报（哲学社会科学版）》2007年第2期。
