爱华网系列专题：《游戏中的创新思维》
[解答34] 威尔冥思苦想最终得到了答案，尽管看起来他的解答方法很复杂，但是结果却十分理想。先把分数3/7的分子和分母乘以2到6倍，就变成了6/14﹑9/21﹑12/28﹑15/35以及18/42的结果。然后所有的分子都减1，变成5/14﹑8/21﹑11/28﹑14/35以及17/42。 将其中的繁分数化为简分数：14/35可以约分为2/5。所以3/7可以分解为1/35及2/5。而2/5可以分解为1/3﹑1/35。由此可知，方格中应该填入3﹑15﹑35。 聪明伶俐的威尔不愧是唐恩教授的得力助手。 [问题35]平均分配土地 文森的土地上种着四棵苹果树（在下图中用黑点表示苹果树）。 他想将这块正方形土地分给四个孩子，以提高孩子们劳动的积极性。为了公平起见，文森打算分配给孩子们的土地在形状和面积上完全相同，并且在每块土地上都保留一株苹果树。 究竟要如何分配才能达到文森的要求？图中就是这块土地的示意图，苹果树的位置已经用数字标出。开动脑筋，你也来试试看吧。 [解答35] 为了保留美丽的苹果树，也为了提高孩子们劳动觉悟。我们必须克服困难把土地分配好。 解决这个问题的办法有很多，我们选择其中最简单的做法。试着联想漩涡状的形状吧。这样在四等分的土地上都能留有一棵苹果树。 [问题36]火柴棒与直角三角形 莱特已经掌握了用火柴棒摆成一个直角三角形的方法了，现在他想用另外四根火柴把直角三角形的面积分为三等份。 但他同时想让用来等分三角形面积的四根火柴相接。怎样分才好呢？ [解答36] 我们都知道三角形的三个内角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。在这个直角三角形上，取其交点A，如左上图那样，所以A点到各边的长度均为一根火柴棒的长度。这就是解决问题的关键。
按照右图摆放火柴棒的方式就可以平分直角三角形了，把直角三角形面积当作6，右图的长方形面积是2，右上的四角形的面积是2，其余的面积也是2。这样就把直角三角形的面积三等分了。 [问题37]掷骰子的游戏规则 我们通常都用两个骰子同时下赌注，并且以掷出的点数和是偶数还是奇数来决定胜负。周末的晚上，奥布里用骰子做猜点数大小的游戏。 如果两个骰子只下一次的赌注是不公平的，所以必须掷两次才算公平。那么，这个掷骰子的游戏的公平规则体现在哪里呢？ [解答37] 将两个骰子同时掷两次，如果第一次所掷的点数和是偶数，第二次所掷的点数和是奇数，这样就表示赢；如果第一次掷出骰子的点数和是奇数，第二次掷出骰子的点数和是偶数，这样就表示输。如果两次掷出骰子的点数和都是偶数或者都是奇数，这样不分输赢，必须重新投掷。 偶数出现的机率和奇数出现的机率相等，这样就算是公平的博弈规则，因而可以做公平的比赛了。 [问题38]奇妙的俄罗斯方块 尼克正在玩俄罗斯方块。她灵活的组合方式使她获得了很高的分数，这令一旁的罗尼赞叹不已，不过同时，他也给尼克出了一个难题：如果只用单一形状的俄罗斯方块，其单位长度为组成这种俄罗斯方块的小正方形的边长，能否拼出一个4×4的正方形呢？ 尼克停止了游戏，迷惑不解地看着罗尼，她好像从没有思考过这个问题。罗尼有些兴奋，他举了一些成功的例子，图中已经给出了这些拼图方案。但也有两种是不能完成要求的，像最下面给出的两个形状。 你能说出这是为什么吗？ [解答38] 如果一个4×4的正方形能只用到左二二形拼成，那么在这个正方形内，占据了它左上角位置的那个左二二形，只能以左图所示的方式放置着。 同样的理由，占据了它右上角位置的那个左二二形，也只能以右图所显示的方式呈现。 如此一来，这两个左二二形就发生了重叠，无法拼和在一起。所以，只用左二二形是不能成功拼成一个4×4的正方形的，单用右二二形也不能实现目的。
