爱华网系列专题：《游戏中的创新思维》
第三章锻炼你的意志力 预备运动： 俗话说“有志者事竟成”，克服任何困难，都离不开强大的意志力，意志力是我们内心的力量。坚强的意志不是突然产生的，而是逐渐积累的。而且锻炼意志力的同时，不可避免地会遇到许多挫折和失败，而这些艰难险阻才是对我们的意志力最严峻的挑战。 为了锻炼你的意志力，请接受下面题目中的挑战吧。 问题： A图是从绳索吊床往下看的效果图，现在想要切断几根绳子分给上面和下面，那么至少要切断几根绳子呢？但不可以切断粗线绳子。 解答这个题目，除了需要敏锐的观察力之外，还需要有坚强的意志力。 先做全盘检查，这是最实际的做法，利用吊床右侧的出发点和终点，而吊床的网眼上也画上点。B图就是完成图。从出发点到终点尽可能通过最少的点。这样这个问题就迎刃而解了，如C图所示。 [问题41]正方形的个数 小学五年级的维德在纸上画了横竖五列，每列各五个点，把其中的四点连结起来，究竟能做几个正方形呢？由于这是老师画出的重点题目，所以不能马马虎虎。 在父亲的帮助下，小维德得到了答案。但是正方形的大小不同，还要计算倾斜的正方形，那么究竟有多少个正方形呢？ [解答41] 答案是50个。面对这样的问题，首先不能灰心。可以先求出没有倾斜的正方形，如右图，从大到小是1个﹑4个、9个﹑16个共30个正方形。然后是倾斜45度角的正方形，如中图那样能找出1个和9个，一共10个正方形。最后，左图所示的是其他角度倾斜的正方形，大的有2个，小的有8个共10个。这样合计为50个。 [问题42]用直线画三角 阿奇尔画了如图中所示的六条直线，结果做成了七个三角形，此外，阿奇尔在出现的四角形和五角形上作了×号。 阿奇尔想做出的图形只有三角形，没有四角形或五角形。那么画出的六条直线，怎么样才能只有七个三角形呢？阿奇尔觉得这不可能。你认为是这样吗？ [解答42] 思维一旦进入死角，限于定势之中，很多问题就得不到灵活解决。思考陷入迷阵，只会越陷越深。 要排除四角形或者五角形的存在，只要使三条以上的直线通过一点就可以了。如图中所示，六条直线中只要三条以上的直线通过一点，就可以做成七个三角形了。 [问题43]立方体的展开图 安格斯用厚纸板做立方体。虽然右图那样能剪裁出立方体，但是安格斯认为像左图那样的剪法也能做出立方体。究竟立方体的剪裁方法有多少种？安格斯觉得不能单凭想象，于是他找来了浆糊﹑纸板准备实际操作一番。 如果感兴趣的话，不妨和安格斯一起动动手吧。 [解答43] 把反面及旋转交叠起来的形式当作相同的方法计算的话，用六个同样大小的正方形以各种方式连结，有三十五种做法。其中的十一种可做成立方体，除了题目中给出的二种形式外，还有九个如图中所示的种类。 如果你不相信，可以自己做来看看。 [问题44]弦的长度 巴德利用圆规画圆的时候，偶然发现圆内的弦一种奇怪的特性。 把任意一个圆的周长分为八等份之后，连接两点来做圆的弦，如右图所示，并且所连接的四根弦的长度均不相等。 现在把圆的周长分为十等份，连结两点做成五条弦，能否同样做到使每条弦的长度不一样？ [解答44] 把圆的周长分为十等份之后，有两种方式可以连成五根弦，下图所示就是解题的方法。我们把问题扩展到十二等分或者是十四等分，那么难度就更高了，需要在稿纸上画出图形来解答。 [问题45]奇特的竞赛 奥布里参加了一项奇异的竞赛，在跑道上用十六面小旗子围成一圈，作出正方形的格子状。要求必须绕过所有的旗子跑一圈。不过比赛的奇异之处在于它的规则——转向的次数越少，分数越高。 例如，按照图中的方式跑，就会在转向八次之后，回到原来的地方。我们的问题是：如何只转向六次就可以回到原点？ [解答45] 因为比赛的规则是转向的次数越少，分数越高，所以没有时间和距离的限制。如果把旗子树立的地方当作转向处，六次转向之后当然也可以回到原点，但是有些旗子需要经过两次。如果比赛规定不能重复经过旗子，这种路线也是要排除的。 所以尽量让你的视野开阔一些吧。你可以跑远一点，到没有树立棋子的地方才转向，如图中所显示的路线，只不过要跑出更远的路程。 [问题46]奇特的竞赛 奥布里先生对于这种奇特的竞赛规则产生了浓厚的兴趣，他想到如果增加旗子的数量，是否会提高竞赛的难度呢？
他发现如果将旗子增加到三十六面，绕场一周的话，十次转向之后就可以重新回到原点。当然，每一面旗子也只经过一次，而且转向的方式和线路也不一样。
