爱华网约：限制之意；束：捆绑；约束：限制、管束。（《新华词典》，商务印书馆，1999） 金山词霸简明汉英辞典【约束】条目：engage oneself to hold in inhibit leash obligation restrict restriction。 条件：（1）为某事而提出的要求或规定的标准，（2）指制约事物存在和发展的各种因素。（《新华词典》，商务印书馆，1999） 从上述引用不难理解，但凡“约束条件”，必有违约的可能性存在。如果行为人任意行为都不会违约或者说都符合约束条件的限制，这种约束就是没有效力的约束，也就不成其为约束了。 比如，假如社会生活中某条法律规定“凡不是其母所生之子，就不能继承遗产”、“强迫工人日工作时间超过24小时的工厂主将被判刑2~5年” 此法律就形同虚设。 在数学上，约束条件意味着一个独立方程成立。独立方程是一个人为构建的约束条件的数学表述，而不能够是一个恒等式。例如，y－2x＝9是一个不定解的方程，如果附加一个y＝5x的条件，则可以联立求得此条件下的条件解，得到：x＝3、y＝15。但是，如果附加一个y＝y或者z＝3x，则依然无法求解。其原因就在于y＝y和z＝3x都是恒等式或者说是定义式，不能构成对原有不定解方程的任何约束。 例如这样一个题目：求一个长度为L的绳子可以围成的面积最大的矩形的边长。答案是边长为L/4的正方形。此题目中，目标是求最大面积，条件“L”和“矩形”都是可以改变的，也就是说具有被违背的可能性存在，改变这个条件，则结论随着改变，比如围成的图形是三角形或者任意闭合图形等等。 经济学中经常使用“约束条件”这个术语，用来求取最大最小值。高等数学上，求取函数的条件极值常用的方法是拉格朗日乘子法。这也被经济学拿来证明其理论的科学性。然而，经济学家却忽略了什么才是真正的约束条件，往往用永远都不会被违背的恒等式作为条件，由此得到的所谓约束条件下的极值当然也是不成立的。经济学中这种错用约束条件的地方，著名的有三个：资金预算方程、时间分配预算和凯恩斯恒等。下面逐一简述。1、预算线不是对消费者行为的约束 有没有可以找出任何一例违犯预算线的消费者行为？没有。永远都没有。之所以如此，是因为预算线根本就不是对消费者行为的一个约束条件，而仅仅是对既成的消费事实的一种事后核算。 在现实的消费中，消费者受到的所谓约束是他花出去的钱永远不会超过他所（能）拥有的钱，“不超过”不是“等于”，也就是说，这个条件正确的数学描述是 。如果将这里的“≤”改写为“＝”就大错特错了，换句话说，没有人要求你进到商场里一定要花费多少钱或者一定要将所带的钞票花完。当然，你也不能够不付钱或者不付够钱就将东西拿走，这样的话叫做“偷”或者“抢”，而非购买了。 所以，在经济学所考虑的范围内，预算线仅仅是你通过商场的付款处时计算应付款额的一个公式，而不是对你消费行为的一种限制条件。由于消费者永远不会违背这个条件，所以，这个条件就是一个毫无约束力的“约束条件”。 由此，在预算线的所谓约束下求取的消费者效用最大化实际上是一个数学笑话。现实中，每一个消费者都知道不付够店主所要的钱是拿不走商品的，这是交易的“游戏规则”，但是，这个规则与消费者消费多少商品、在两种商品之间如何选择等等毫不相干。
和预算线问题相近的一个问题是每一个西方经济学教材都会提到的关于资源稀缺带来的“生产可能性曲线”问题。事实上，我们不论如何生产，都不会违背这个生产可能性限制的。而生产可能性曲线仅仅是一个我们不可能超越的边界，我们人类的生产活动一定是在边界以内进行的，这种活动的有效性不是以是否在边界上为标准的，而是以我们人类的需求为标准的。 将在边界上进行生产视为缺乏效率的“浪费性”生产的观点是十分可笑的，这种观点意味着我们总是处在将要素耗尽的生产状态中。而实际上，生产可能性曲线不过是指出“巧妇难为无米之炊”这个人人皆知的道理，但是没有人要求巧妇要将家里的米用尽用完。 和这个预算线性质相同的另一个问题是将成本算式C＝wL＋rK作为计算利润最大化的约束条件。而这个成本公式是作为一个成本的定义式出现的，因此没有不符合这个条件的情况出现，它是恒成立的，是总量计算的一个简便公式在成本计算上一个运用。在现实经济中，成本C是一个被要素市场（w、r）和生产既定产品的技术（K/L）所决定的结果，而不是决定其它方面的条件。2、时间的分配问题 主流经济学在论述生产要素价格决定的供给方面时，把劳动供给归纳为劳动者所拥有的时间的分配，将一个人一天当中的时间分配用式子“劳动时间＋休闲时间＝24小时”表示。然而，这是一个恒等式，或者说仅仅是对“休闲时间”的一个定义式，如果 “休闲时间”不是按照此式定义的，则上式就不成立了。 有什么人会违犯这个时间恒等式呢？当然没有，每个人一天的时间分割加起来都等于24小时，只要是在地球上。 所谓的“在约束条件Y+Wl＝W 下使效用函数U＝U（Y，l）达到最大”（《西方经济学》，高鸿业，中国人民大学出版社，2003，P286），这个约束方程就是一个恒等式，其推导过程是这样的： ＝ ，（ －l）＋l＝ ，两边乘以“时间的价格”W，就得到W（ －l）+Wl＝W ，而收入Y被定义为Y＝W（ －l），故有Y+Wl＝W ，自始至终是一个无条件成立的恒等式。 如果原来考虑的时间分配的效用最大化是无解的，附加这个恒等式之后依然是无解的，而如果原本有解，不需要这个多此一举的恒等式参与其中。但是，经济学家们七拼八凑地居然用此“约束条件”解出一个关于时间分配的解来，用24小时＝24小时，居然可以决定我们该工作多久，而且还用到拉格朗日乘子法来佐证一番，真是一群旷世奇才。3、凯恩斯的储蓄投资恒等式 凯恩斯宏观经济学的精髓之处就是所谓的“投资储蓄恒等”。但是，这里的投资不是经济现实中的投资，这里的储蓄也不是现实生活中的储蓄，而是凯恩斯自定义的一套概念，这套自定义的概念本身将收入的消费品消费剩余定义为“储蓄”，或者说是将投资定义为储蓄，故而投资当然恒等于储蓄。 许多人已经注意到了这个问题，但是总是惟权威是从，千方百计地将之解释为合理的，说明“投资＝储蓄”是指计划的投资要等于计划的储蓄，而计划的量不一定会相等，即有违背的可能，因此是一个真正的约束条件。 然而，凯恩斯的投资和储蓄的循环定义，其实是无法用实际的数据加以验证的，因为按照凯恩斯定义，违背均衡条件的仅仅是“头脑”中的计划，而不是事实上违背。实际的投资和储蓄永远相等，即便是厂商全部是非理性人而胡乱投资，也不会出现投资不等于储蓄的情况。如果经济的不均衡仅仅是存在于头脑中，那么均不均衡有何关系？值得经济学为之苦思冥想吗？ 从前面的一个帖子“对IS-LM模型的纯数学修正”（ http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=5657）中已经可以看到，所谓的IS曲线的推导过程完全不依赖于i＝s这个条件，即只要给出消费和投资函数假定，就一定可以推出is曲线来，可以完全避开凯恩斯的储蓄S概念。 《西方经济学的终结》一书“货币平衡”一节指出，任何不具有货币生产功能的体系，都不可能取得以货币为价值尺度的储蓄的增长。所以，只有厂商和居民的这种两部门体系的储蓄永远不会增加，即以年度为时间单位的时期内的储蓄量永远是零。 分析约束条件下的极值问题，使得西方经济学看起来颇具数学水准，并由此使得许多人对西方经济学产生了科学的崇敬。但是，将恒等式或者定义式作为约束条件来使用，使得西方经济学从微观（的效用最大化分析）到宏观（的均衡产出分析），统统归于儿戏。
