爱华网研究动态:价值向生产价格转形数学模型已经问世
一种能够通过多元一次方程组计算价值向生产价格的转形问题的数学模型已经问世。使用这一模型,可以同时实现所谓“总计一致2命题”(即转形后平均利润总额等于剩余价值总额,并且生产价格总额等于价值总额)。该模型不仅适用于任何多个部门,而且对数据不需要任何前提条件。这种方法也可以直接用于政治经济学的教学当中。 全面阐述该模型及有关理论的专著已经出版:张忠任《百年难题的破解 价值向生产价格转形问题的历史与研究》人民出版社2004年3月第1版。 价值向生产价格的转形问题,是马克思主义经济学中的著名难题。因为这一问题与数学密切相关,有人曾经把它比做经济学中的费尔马大定理,也有人把它喻为哥德巴赫猜想,从而也被称为是一个数学关。当然,有不少人认为马克思的生产价格理论在逻辑上是完整的,根本没有必要过这一关。不过,这种看法是肤浅的。因为既然承认马克思的生产价格理论在逻辑上能够成立,就应该相信能够通过数学检验。另外,迄今在大学的政治经济学课堂上, 转形计算所用的方法是一种不完整的方法,连研究生考试的命题也是如此。这不能不说是马克思主义经济学研究的一个很大的缺憾,我们实在应该对之做出一个最终结论,无论成立与否。 转形问题源自1894年出版的《资本论》第3卷。1907年由德国统计学家鲍特凯维兹对其计算方法进行了探索之后而为世人所瞩目。围绕着这一问题在20世纪50年代和70年代曾发生过两次世界性大论战,已经是经济学中的一个百年难题。转形问题的成立与否,之所以被视为马克思经济学生死攸关的根本问题。就在于如果转形问题不能成立,则意味着导致李嘉图体系解体的两大矛盾之一(价值规律与“等量资本获得等量利润”的矛盾)没能被解决,从而马克思主义经济学将失去解释现代经济现象的基本前提。 转形问题的难点在于如何证明成本价格的生产价格化以后“总计一致2命题”(即转形后平均利润总额等于剩余价值总额,并且生产价格总额等于价值总额)是否能够同时成立。其关键在于能否找到一种计算方法。近百年来,成千上万的人,曾经做过无数次试探,但是只解决了一些特例。于是,有些人便开始试图予以否定。但是,否定也并不容易,至今还没有人能够做出一个能够令人信服的否定证明。还有一些人,谋求通过修改或取消“总计一致2命题”的某一个来进行解释,这实际上已经偏离了马克思的本意。 笔者以鲍特凯维兹的系数法为本,并吸收了塞顿和萨缪尔森等方法的长处,特别是在《资本论》中搞清了问题的关键之所在,从而于1999年建立起了一个符合马克思本意的一般转形数学模型,在2000年10月首次发表于日本。其实,笔者不但找到了而且找到了4种可以使得“总计一致2命题”同时成立的计算方法,不过,在经济学上有意义的只有一种。 该书共由9章构成。第1章至第6章为静态转形问题,但狭义转形问题在前5章已经基本解决。第7章虽然用了一定篇幅讨论广义转形问题，但是主要目的是为了构筑动态转形问题的理论基础。第8章探讨动态转形模型。在第9章,对全书进行总括并提出今后的研究课题。 因为转形问题属于劳动价值论的问题,所以本书在第1章首先扼要阐明了劳动价值论的形成过程,以便让读者知道转形问题的来龙去脉。在第1节, 从公元前3世纪古希腊的色诺芬开始到古典经济学的完成者李嘉图,以尽可能短的篇幅概述了价值认识的漫长历程,并着重阐述了劳动价值论形成的基本脉络。在第2节,重点分析了马克思对劳动价值论所做的新贡献,作为转形问题的研究背景, 这些方面都是不可忽视的。在第3节里,通过剖析导致李嘉图学派破产的两大矛盾之一——关于新葡萄酒和陈葡萄酒的大争论,说明了马克思创立生产价格理论的出发点。最后,在第4节开始进入本书的主题,以全新的视角分析了马克思对转形问题的基本阐述及所留下的课题,为以后各章作了最必要的准备。 第2章是对所谓鲍特凯维兹传统的全面分析。转形问题虽然是马克思留给后人的,但是作为一个经济数学问题来认识并引起经济学界的广泛重视,却是由德国统计学家鲍特凯维兹开始的。本章详细分析了鲍特凯维兹3大部类转形模型,指出其学术价值主要在于利用生产价格对价值的偏离率导出方程组的系数法构思,也正是这种构思引导笔者最终解决了转形问题。鲍特凯维兹方法的致命缺陷在于他的模型是以不合理的3大部类假设与暧昧的简单再生产假定为前提的,其追随者们都深陷在这一“陷阱”里而不能自拔, 就这样,一个本来并不十分复杂的转形问题变成了一个似乎无法超越的怪圈,困扰人们近100年。本章在第3节证明了一个关于鲍特凯维兹转形模型的数据条件的假说。最后总结了后人对鲍特凯维兹模型的若干发展。 在第3章里，我们将看到从塞顿和萨缪尔森起，已经开始试图摆脱3大部类手法的羁绊将研究推广到具有一般性的n部门，这其实距离最终解决转形问题不过只有一步之遥了，但是由于他们对《资本论》理解上的一些偏差，以及世界观上的某种局限性，使得他们的研究仍然在歧途上徘徊。本章首先阐明部类与部门的区别与联系,这是建立多部门转形模型的根本前提之一。这一部分与第8章也有密切关系。接着从塞顿开始,介绍n部门转形模型的几种重要思路。其中以萨缪尔森的研究最为严谨,仅以一步之差错过了解决这一难题的良机。我们也将看到,不仅鲍特凯维兹的3大部类陷阱难以克服,不把劳动力作为独立变量的“塞顿教条”又把人们引向另一条岔路,连萨缪尔森实际上也没有能够跨过这一门槛。 第4章主要阐述了与鲍特凯维兹方法不同的几种转形模型的构筑思路。其中最有特色的是日本置盐信雄的“迭代转形法”和松石胜彦的“三场合法”，以及我国白暴力的“平分余量法”。这些思路基本上都是独立的,互相之间没有什么承接关系。最后谈一下以混沌经济学而闻名与世的古德温所做的转形探索,在他的讨论中,似乎隐含着一个利用可变资本再分配建立起的逆转形模型。他们虽然都没有能够最终解决转形问题,但是他们考虑问题的思路与分析手法却各有千秋,都很值得我们在研究中借鉴。 第5章是本书的核心部分。在本章里，以鲍特凯维兹的系数法为本,并吸收了塞顿和萨缪尔森等方法的长处,特别是在《资本论》中搞清了问题的关键之所在,构建起了转形后“总计一致2命题”能够同时成立的一般静态转形数学模型。同时还通过一个数学定理证明了该模型不但有唯一解，而且所有的解都是大于零的。至此意味着“狭义转形问题”业已完全解决。本章还解决了转形的计量单位问题,由此澄清了对生产价格与价格概念的一些模糊认识。在本章附有关于转形数学模型使用方法的具体说明，可用于充实现行政治经济学教科书。 第6章是对静态转形问题的纵深研究，涉及超出狭义转形范围的各种静态转形问题。本章所要回答的问题主要来自森岛通夫。逆转形问题是由他和塞顿提出来的, 转形问题的5大命题也是由他提出来的。不过5大命题中有两个就是前述“总计一致2命题”, 已经由上一章解决了,本章集中讨论剩下的3个。最后在对斯拉法体系进行了分析之后, 围绕着斯拉法的“标准商品”和马克思的平均构成概念讨论了“不变的价值尺度”问题。 在第7章，虽然用了一定的篇幅讨论广义转形问题，但是主要目的是构筑动态转形问题的理论基础。通过对价值、市场价值与生产价格的关系的重新认识，为动态转形模型的构建做了必要的理论准备。本章首先回顾了由米克所提起的广义转形问题,并剖析了当今正在欧美十分活跃的、以杜麦尼尔、弗利等为代表的所谓“新解释”, 以卡拉里、罗伯兹等为代表的“时间的单一体系”等探索转形问题的新思路。接着,通过分析历史上转形问题,探讨了转形的历史过程与逻辑过程的关系, 得出一个重要结论:转形虽然需要一定的历史条件为前提,但是转形的逻辑过程并不以一个历史过程为前提。最后,通过对两种含义的社会必要劳动时间的深入探讨,更新了迄今为止对价值与市场价值关系的认识,得出生产价格是一种特殊的市场价值的结论,成为构筑动态转形模型的理论基础。 第8章首先将马克思的再生产图式用差分方程进行了模型化,在批判了森岛通夫等的错误的基础上,导出了符合马克思本意的经济增长模型。在这里还顺便解决了几个长期悬而未决的有关理论难题，包括两大部类的最优比例的计算公式，最大增长率问题等。最后,运用“生产价格是一种特殊的市场价值”这一思路, 尝试构建了动态转形模型, 对转形的历史过程进行了模拟。 在第9章里,对全书的结论进行了统括,并提出了今后的研究课题。 补记:关于该模型的使用方法,笔者写了一个浅显易懂的说明,不过由于含有数学公式,并且是用MATHTYPE打的,贴不到本网页中来,昨天已经提交给版主了,可能处理上有困难,尚未上到本网页中来。
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