规模收益 数学的滥用与规模收益概念的含糊

 规模收益 数学的滥用与规模收益概念的含糊


 

教科书是这样来定义规模收益的:一切投入按相同的比例来增加,如果产量增加的比例高于投入增加的比例,那么就是规模收益递增;如果产量以相同的比例来增加,那么就是规模收益不变;如果产量增加的比例低于投入增加的比例,那么就是规模收益递减。

教科书作者大概没有想过,如果一切投入都按相同的比例增加,那么生产方法就是不变的了。生产方法不变,同样的投入怎么会有更多或者更少的产出?如果一切投入都按相同的比例增加,那么结果只有一个,就是产出也按相同的比例增加。这是说,如果我们一定要以这样的方式来定义规模收益,那么规模收益就总是不变的了。

怎么可能呢?柯布—道格拉斯生产函数不是给出了规模收益递增、规模收益不变和规模收益递减的好例子吗? 。如果 ,那么 ,这是规模收益递增了;如果 ,那么 ,这是规模收益不变了;如果 ,那么 ,这是规模收益递减了。

要知道:生产函数只是要素投入和产出数量对应关系的一种刻画,至于给定数量的要素投入具体是怎样生产出特定数量的产出的,就不是生产函数可以相告的了。我们总讲生产函数刻画了某种生产技术。但这不对。一个生产函数背后是对应了多个乃至于无穷多个生产技术的。以柯布—道格拉斯生产函数 为例,其等产量线 上不同的点 、 ,代表用不同比例的要素投入来生产相同数量的产出。这不是用同一种技术来生产数量为c的产出,而是用不同的技术来生产数量为c的产出。假设x1代表劳动,x2代表资本。则前者是资本密集型技术,后者是劳动密集型技术。要素投入比例不同,生产技术就不同,生产方法也就不同;一条等产量曲线,一个生产函数,背后是对应着无数多个生产技术和生产方法的。我们讲什么柯布—道格拉斯生产技术,但那只是经济学者的杜撰而已。

生产方法是真实世界的事情,怎可以在书斋里想当然地用一个生产函数一带而过?就抽象的数学函数来讲,自变量同比例变化,因变量是可以同比例、以更高或更低的比例变化的。但就真实世界的生产过程来讲,断不会要素投入同比例变化,而产出却以更高或更低的比例变化。以同样的技术来组织生产,相同的投入只会有相同的产出。我们以为要素投入同比例变化,而产出以更高或更低的比例变化,其实一定是某种东西发生了不同比例的变化,生产方法已经是变化了的。

不是不可以有规模收益的概念,而是规模收益的可取的定义应该是:如果平均成本随着产量的增加而减少,那么规模收益递增;如果平均成本不随产量的增加而变化,那么规模收益不变;如果平均成本随着产量的增加而增加,那么规模收益递减。这样定义,就是常说的规模经济、规模不经济概念了。不知道规模经济、规模不经济概念与规模收益递增、规模收益递减概念是怎样的关系。应该不完全一样的。但既然用要素投入同比例变化来定义规模收益没有什么实质的意义,我们不妨将规模收益递增与规模经济看作是一回事,将规模收益递减与规模不经济看作是一回事,并取后一种定义,而弃前一种定义。

为什么平均成本会随着产量的增加而减少呢?

第一、产量增加,可选用的成本较低的生产方法增多,平均成本因而是下降了。这或者是由于要素投入比例变化的缘故,或者是由于可以更多地开展分工和专业化的缘故。是的,生产一台汽车和生产一万台汽车,后者使用的要素投入要高于前者,但要素投入一定不是按照相同的比例来增加。前者,我们要密集地使用劳动;后者,我们要密集地使用机器设备。这使平均成本随着产量的增加而递减。产量增加还允许我们更多地开展分工和专业化生产。这也使平均成本会随着产量的增加而递减。

第二、生产需要大规模的固定投入,产量增加可使更多的产品共同分担这固定的投入,平均成本因而下降。自然垄断就是这种情况典型的例子。产量增加,固定要素投入固定,可变的要素投入当然要增加。这里平均成本递减也是要素投入比例变化的结果。我们的看法,也应该看作是不同生产方法的后果。

第三、产量增加可以产生熟能生巧的效果,熟能生巧使得平均成本随着产量的增加而递减。然而熟能生巧,一定是单位劳动的产出增加了,或者单位产出的劳动投入减少了。这里,要素投入比例还是变化了,还是应该看作是不同生产方法的后果。

第四、生产有准备成本与试产成本。量大分摊,平均成本因而下降。

第五、总产量越大,平均产量的交易费用越低,平均成本因而也下降。

平均成本不随产量的增加而变化,典型的情况,是一切要素投入都以相同的比例来增加。这是以相同的生产方法来生产更多的产量了。以相同的生产方法来组织生产,同样的要素投入总是生产同样的产量,平均成本当然不随产量的增加而变化。理论上,生产成本、准备与试产成本以及交易费用的变化与组合总可以导出平均成本不随产量增加而变化的结果;现实中,这种情况也确实可能发生。但这并不重要,是可以不予考虑的。

至于平均成本随着产量的增加而增加,则主要是因为生产规模扩大了但某些要素不能像其它要素一样同比例增长的缘故。这是边际收益递减规律在发挥作用了。因为赶工的缘故,或者因为某些要素不可细分和不可获得的缘故,生产要素不容易一起调整,或不容易以同一的比例来调整,于是边际产量递减从而平均成本随着产量的增加而增加。而要赶工,在既定时间内生产出更多的产量,不仅某些要素不能做最优调整,要被迫采用成本较高的生产方法,生产的准备成本和试产成本也可能重复,交易费用也容易上升,这都致使平均成本上升。理论上,产量增加,生产规模扩大,可能致使某些要素价格上升,从而使平均成本增加。不过从微观的角度来看,这样的情况不多见,也是可以不予考虑的。

是的,经济的收益既可以递增也可以递减,但如果不考虑准备成本与试产成本,也不考虑交易费用,也不考虑生产规模对于要素价格的影响,那么一定是因为生产方法改变的缘故了。要素同比例变化,生产方法不变,产出只会以同样的比例变化。一般来讲,平均成本随着产量的增加是递减的,因为产量增加,不仅人们可以选择更有效率的生产方法,还可以节约准备成本、试产成本和交易费用。平均成本也可以随着产量的增加而递增,但那不过是收益递减规律的作用,或者是因为赶工导致准备成本、试产成本以及交易费用上升的缘故,怎么能够算作是规模扩张的后果呢?

   

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