博弈论中的囚徒困境 从“囚徒困境”看市场博弈行为



在安徒生童话里有这样的一个故事:两个小小的姜人被制造出来,并排放在玻璃橱窗里。一个是男孩,一个是女孩,都有一颗玻璃的心。他们互相挨着,互相爱着,却都不肯说出口。春天过去了,夏天过去了,秋天过去了,冬天过去了。四季轮回,又一个四季来临,他们依旧沉默。终于有一天,男孩被一个小孩子买走了,只剩下女孩子孤零零地留下来。接着,女孩子也被顾客买走了。当他们被人们吃着的时候,人们都看到了他们破碎的心。

 

由此我想到许多人不善于表达爱情,于是,出现爱情中的“囚徒困境”:

 

 

通俗地讲,这就是生活中的博弈,就是我们要专门研究的“囚徒困境”。其实,博弈已经成为现实经济生活中的普遍现象。最近,2005年博弈论专家,罗伯特·奥曼和托马斯·谢林“通过博弈论分析,促进了人们对冲突和合作的理解”而获得诺贝尔经济学奖就是一个明证。

 

古典经济学家亚当·斯密告诉我们,以追求个人利益最大化的每一个理性经济人通过其“自私自利”的经济行为将导致社会福利的最大化;然而,经济博弈理论告诉我们,在非价格因素和博弈双方信息不对称的情况(更贴近现实生活的情况)下,个人的理性行为导致的结果往往是社会的非理性。

 

所谓“囚徒困境”(Prisoner’s Dilemma,简称PD),最早是图克(Tucker)1950年提出来的,经济学家纳什发展和完善了该理论,因此,“囚徒困境”又称为“纳什均衡”。这是一个著名的博弈模型。囚徒困境博弈的基本情况如下:警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯,但却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果其中至少有一人供认犯罪,就能确认罪名成立。为了得到所需的口供,警察将这两名罪犯分别关押,以防止他们串供或结成攻守同盟。警察给他们同样的选择机会:如果他们两人都拒不认罪,则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判1年徒刑;如果两人中有一人坦白认罪,则坦白者从轻判罪,立即释放,而另一人则将被重判8年徒刑;如果两人同时坦白认罪,则他们将被各判5年监禁。

 

如果分别用-1、-5和-8 表示罪犯被判刑1年、5年和8年徒刑,用0表示罪犯被立即释放,则两囚徒的得益矩阵如下:

    在上表中,“囚徒甲”、“囚徒乙”分别代表本博弈中的两个博弈方,也就是两个罪犯;他们各自都有“不坦白”和“坦白”两种可选择的策略;因为这两个囚徒被隔离开,其中任何一人在选择策略时都不可能知道另一人的选择是什么,因此不管他们决策的时间是否真正相同,我们都可以把他们的决策看作是同时做出的。其中矩阵中第一个数字代表决策结果后囚徒甲的得益,第二个数字代表决策结果后囚徒乙的得益。

 博弈论中的囚徒困境 从“囚徒困境”看市场博弈行为

 

博弈的结果是:由于这两个囚徒之间不能串通,并且各人都追求自己的最大利益而不会顾及同伙的利益,双方又都不敢相信或者说指望对方有合作精神,因此,最终只能实现对他们都不理想的结果(各判5年),并且这个结果具有必然性,很难摆脱,因此这个博弈被称为“囚徒困境”。

 

“囚徒困境”通常被用以说明这样的道理:一个人自私地寻求最大效益并不意味着就能得到最好的结果,也不意味着由此可以促进公共的善。相反,只有合作才能获得最好的结果。“囚徒困境”是博弈论中的经典对局,在经济学、政治学和道德哲学中得到广泛讨论和运用。博弈理论认为,改变竞争规则是赢取博弈的根本出路。通过重复博弈对信用建设作出合理的制度安排以规范博弈双方的行为,同样可以使理性经济人降低交易成本、合理配置社会资源、使其“自私自利”的行为最大限度地增进社会福利。

 

其实,人们在生活中处处都可以见证“囚徒困境”现象:幼儿园小朋友互相分享玩具(给他玩,不给他玩);情窦初开的男女互相表白爱情(表白,不表白);夫妻双方(忠诚,不忠诚);公共走廊卫生的维持(不扔垃圾,扔垃圾);老板与下属的关系(信任,不信任);商场上,生意伙伴的非正式合同,或君子协定(不违约,违约);立约双方(守信,不守信)、竞争对手打价格战(不降价,降价);国家间的对抗(和平,战争),等等。虽然括号内前者都是大家想要达到的目标,自私(理性选择)的结果却是大家不得不接受后者。还有,一人不尊重知识产权,大家都不尊重知识产权;一人不抓歹徒,大家都不敢抓歹徒;一个官员贪污受贿侵占不受惩罚,其余官员都效法他去贪污受贿;一人不守信用,大家都不守信用。

 

市场经济颇似“囚徒困境”。所谓市场经济可以通过“看不见的手”将自利人追求最大效益的行动转变为社会公益的论断,其实是需要有一个前提条件的,这就是:必须用有效的制度安排来排除自利人选择损人利己的行为,舍此条件,市场经济的优越性必将荡然无存。

 

在“囚徒困境”中,双方越走越远,“招供”较量越来越激烈。“囚徒困境”是一种非合作博弈均衡,它之所以著名,是它从数学的角度阐明了一个基本事实,即在现实中非合作的情况远比合作情况普遍。“囚徒困境”通常被用以说明这样的道理:一个人自私地寻求最大效益并不意味着就能得到最好的结果,也不意味着由此可以促进公共的善。相反,只有合作才能获得最好的结果。这一道理被许多事实印证。如我国家电销售商为使消费者多买自己产品,时常竞相降价、引发“价格大战”,其结果是“多败”,不仅谁也得不到最大利益。而且利润日益走低甚至赔本。可是如果他们在较高价格上形成某种默契,就都会得到不错的利润。又如冷战时期超级大国起先不合作,都想凭军事实力压倒对方,结果被拖入愈演愈烈的军备竞赛,后来有了一些合作(如签订限制战略武器协议),使得国家之间的恶性竞争才得以缓解。

 

上述“囚徒困境”说的都是一次性博弈,一锤子买卖。如果是多次博弈,人们就有了合作的可能性,囚徒困境就有可能破解。其中道理可以这样理解:火车站边卖的东西质量差,餐馆没法吃,因为顾客多是一次性的过路人;小区里小店质量、服务可能不错,因为他们靠的是回头客。店主都是为自己的利益考虑,但结果对大家都有利。所以说,连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解,这也是博弈论上著名的“大众定理”的含义。

 

但合作的可能性不是必然性。在日常生活中,肮脏不堪的公共宿舍走廊随处可见。博弈论的研究表明,要想使合作成为多次博弈的均衡解,博弈的一方(最好是实力更强的一方)必须主动通过“可信的承诺”,向另一方表示合作的善意,努力把这个善意表达清楚,并传达出去。如果该困境同时涉及多个对手,则要在博弈对手中形成声誉,并用心地维护这个声誉。公共宿舍的居住者中必须出现一个带头人,以身作则,率先起来打扫卫生,形成人人维护公共卫生的风尚。

 

社会必须防止恶人之间的“合作”。囚徒的合作是以损害社会利益或他人利益为结果的,所以必须排除掉它,社会正义才有保障。这也说明并非所有的合作都是好事,都要支持。世上有利己利人的好合作,也有相互勾结起来损人利己的坏合作。前者可用制度促进,后者则需制度阻止。坏合作随处都可能发生。除了囚徒间的合作外,权力寻租者与权力承租者的合作、项目发标人与个别投标人的合作、造假者与售假者的合作、医院医生与医药销售代表的合作、警察与黑社会的合作,以及协议性垄断、行贿受贿、造假贩假、欺诈、陷阱式的广告与销售等行为都属于坏合作,近几年房地产商人与少数不良学者之间的合作,也属于坏合作。因此,社会经济制度必须阻止不好的合作,阻止损人利己和内耗,才能增进全社会的福利。

  

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