数学课堂的引入 数学课堂教学中的问题引入



     数学相对其它学科,对学生而言,应该算是比较无味的一门学科,它不象其他学科具有更多的吸引力。加上数学定义的抽象性,逻辑推理的严谨性,使得学生望而生畏。缺乏学习兴趣,也就是缺乏学习的动力,当然也就没有学习主动性。没有了学习主动性,处于被动学习状态,这可是学习的大敌。在这种状态下,学生很难有积极思考、参与学习的精神状态。此时,再有能力的教师恐怕也显得无能为力了。教师是课程实施的主体,课堂教学中如何抓住学生的心,培养其学习兴趣,这就显得格外重要。本人就数学课堂教学中教师如何借助问题引入来培养、提高学生的学习兴趣谈一谈自己的看法。

  一、利用身边的事例,诱发学习兴趣,引入新课章节

  在讲新课“排列、组合”问题时,并不是把新知识首先抬出来,而是先问学生问题:“如果你们系的新生班要进行单循环篮球赛,有三个新生班,请问要打几场比赛?”同学们反应很积极,马上回答出来:“三场”。可能学生心想:“老师怎么问出这么简单的问题?用手指头扳一扳答案不就出来了!”,接着又问:“如果不是三个新生班,而是十个新生班,那又要打多少场比赛呢?”此时学生自知手指头已不够用了,但还是试着扳手指去算。虽然答案出不来,不过不管怎样,已激发了学生对问题的兴趣。激发了学生的求知欲,把学生吸入到课堂教学中来。“这个问题就是我们马上要讲的——组合问题。实际上此问题并不难回答,只要用10乘以9再除以2就可以得出答案。”同学们马上得出结果:“45场!”然后我接着说:“对了,如果是十个新生班的话,确实要打45场,如果老生、新生一起进行比赛,场数一定会更多。对于学生会体育部来说,需要事先预算比赛场数,在预算好比赛场数后,就要考虑是否需要重新安排比赛方式,因为如果一天只能打一场或两场球赛的话,不可能一、两个月都在打球吧?事实上,五个队以上的单循环赛,比赛场数都不会少,所以国际赛事,由于参赛队员多,通常一开始采用的是淘汰制或分组制,最后再进行单循环制,其实就是这个道理。那么,这45场是怎么算出来的呢?当你们学完‘排列、组合’ 这一章后道理自然就明白了。到时,连国际比赛的场数你们每一个人都可以算出来,不要说系里、院里的赛事了。好,现在我们开始学新课……”

  二、联系生活实际,语言通俗生动,引入新课概念

  对于“角的概念的推广”中讲“负角”的概念,如果我们按部就班的按书上的定义叙述:“射线绕着它的端点按逆时针方向旋转所形成的角是正角,按顺时针旋转所形成的角是负角。”这样的教学方式并没有什么不对,问题是学生对新概念的兴趣、印象及理解上恐怕很难到位,如果学生对新知识一无兴趣,二无印象,那就谈不上理解了。在讲定义之前,可先提出问题:“同学们都进行过军训,请问:‘向左转是转了多少度角?向右转又是转了多少度角?’”同学们异口同声地说:“90度!”我说:“对了,不管向左转,还是向右转,确实都是转了90度。那么有没有听到过这种口令:‘90度转!’”同学们都笑了,只给90度转,而不给出方向,确实不知道该向左还是向右。因为方向不同,结果是不一样的。由此看来,对于角度,除了角的大小外,有必要考虑其方向性。大小相同,而方向不同的角,不是相同的角。这就是我们今天要讲的概念——正角、负角。我想在作了这一段发生在他们身边的小事的引入后,对概念“正角、负角”首先是产生了兴趣,其次是加深了角与方向有关的印象,那么再把定义介绍出来,在其兴趣及印象之下去理解定义、掌握定义,应该不成问题。

  三、通过实例的引入,由具体到一般归纳引出定义

  学生在学习“分段函数”的概念时,由于对概念的不了解,导致求分段函数在某点的函数值时,出现有几个对应的函数值,作分段函数的图像时,作出几个图像,也没有意识到自己的错误!究其原因就是对“分段函数”定义理解有误。对于“函数的自变量x在不同的区间取值时,对应的法则不同,这样的函数叫分段函数”此定义对学生而言,确实显得抽象了些,如果寄希望于通过定义的直接抬出,让学生接受定义,理解定义,恐怕操之过急。如果先给同学们提出问题:同学们经常乘坐车辆,请问:“火车票票价与乘客身高的规定”,同学们会踊跃回答:“1.2米以下是免票,1.2米至1.5米之间是半票,超过1.5米是全票”。“请问:火车票价与乘客身高之间建立了函数关系了吗?”“是!”“那么,请写出这个函数关系式。”在学生正疑惑时给出函数式

 数学课堂的引入 数学课堂教学中的问题引入
  四、恰当制造悬念,激发求知欲望,引入学习新课的方向

  “同学们知道圆、梯形、扇形、正方形、正多边形等规则平面图形的面积求法,但对于平面不规则图形的面积计算却未曾涉及,如求:由两条抛物线和所围成图形的面积,该怎么办呢?这是不是很难算?

  其实不难,只要同学们学会了积分部分,这种问题就变得简单了。要解决此问题我们必须会算定积分,要会定积分必须先知道什么是不定积分,接下来我们要学这两方面内容,请同学们认真关注……。”

  当然,数学课堂教学中问题的引入,是个复杂的课题。有些问题的引入方式较多,这时教师要积极寻找到最贴近学生、最能使学生感兴趣、最容易让学生接受的方式教学,力求达到最佳的教学效果。而有些问题的引入方式较少,甚至很难找到恰当的与学生的连接点。但教师在教学过程中,要始终以学生为主体,教学方法与手段需要教师坚持不懈的探索和发现,力求挖掘即便不是整章,也许不是整个定义,而是某个问题的部分引入点,也是值得的。别以为单刀直入,直奔主题是节约教学时间,事实上,在课堂教学中恰当的问题引入,是一种教学铺垫,有事半功倍之效,达到提高教学效果的目的。

  

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