爱华网内容提要：马克思的剩余价值理论，就是采取了投入产出的理论形式。本文对此作一简要解释。 关键词：投入产出剩余价值 西方主流经济学往往认为瓦西里·列昂惕夫（W·Leontief）是投入产出分析方法的创始人。然而，排斥真正的首创者马克思是不可取的。马克思的剩余价值理论，就采取了投入产出的理论形式。根据剩余价值原理，企业家首先垫付一笔货币，称为垫付资本，实际上就是投入、预付。投入的货币资本分成两部分，其中用于购买生产资料的部分，称为不变资本，以C表示；另外一部分用来购买劳动力，称为可变资本，以V表示，垫付总资本G＝C＋V。如果不变资本和可变资本每年周转1次，那么，资本在一年内投入的生产资料成本Dc在数值上等于不变资本C：Dc＝C；一年内投入购买劳动力的成本即劳动者工资Dv在数值上等于可变资本V：Dv＝V。一年内产出商品的价值即销售收入以X表示，则销售收入X超过成本Dc＋Dv的部分，就是剩余价值M： M＝X－Dc－Dv或者Dc＋Dv＋M＝X（Eq.1） 公式1表示，企业家投入的是成本，包括生产资料成本和劳动力成本，产出X是产出商品的价值，成本加剩余价值等于产出。在这里，资本和劳动者之间的关系是商品买卖的关系，即企业家出钱购买劳动者的劳动力。劳动者劳动1小时，资本就付1小时工资，劳动1个月，资本就得付1个月工资。工资是再生产劳动力的生活费用。 顺便指出一下西方主流经济学的投入产出理论思想。这种投入产出理论认为，在生产过程中投入两种要素：企业家投入货币资本，劳动者投入人力；资本和劳动者都从产出中获得回报：资本的回报是利润，劳动者的回报是工资。用这种“平等”的投入回报理论，能够很好地解释资本拖欠劳动者工资的现象。例如，投资建造一幢楼房，房产商投入货币资本，劳动者投入劳力，有钱出钱，有力出力；楼房要建2年才能够建成，房产商就2年不发工资。为什么？理由很“充分”，房子没有建成，没有产出，没有销售收入，房产商没有得到回报，你劳动者也没有回报，大家“公平合理”。在资本主义初级阶段，这种拖欠劳动者工资的现象常有发生，这迫使劳动者组织起来进行罢工斗争，争取生存权益。所以，现在的发达国家基本见不到这种现象。但是，资本家的理论、思想没有改变，而且以书面形式记录下来了。在某些发展中国家，这类现象目前还司空见惯。 回到马克思的投入产出理论。马克思的经济理论，从地域方面讲，也是西方经济学，只不过不是西方主流经济学，属于民间经济学，即非主流经济学。方程1是对于一个生产厂家而言的，这不难推广到多部门的情况。 假定有n个生产部门生产n种产品，第i个生产部门的剩余价值方程如下： Dci＋Dvi＋Mi＝Xi，i＝1、2、…、n(Eq.2) 在方程2中，Dci是第i生产部门一年消耗的生产资料价值，这些生产资料是从其它生产部门购买来的。假定为了生产出Xi产品，需要投入第j种产品的价值是Dcij，j＝1、2、…、n。引入生产资料消耗系数aij＝Dcij/Xj，于是得到： Dci＝ΣDcij=ΣaijXj(Eq.3) 方程3中对于下标j求和。第i生产部门的劳动者需要的第j种商品价值以Dvij表示，引入工资需求系数vij＝Dvij/Xj，可以得到： Dvi＝ΣDvij＝ΣvijXj(Eq.4) 对于剩余价值Mi也可以得到类似式子： Mi＝ΣMij＝ΣmijXj(Eq.5) 其中的mij称为剩余价值需求系数，它等于第i生产部门的剩余价值需要的第j种商品价值Mij占第j种产出Xj的比率：mij＝Mij/Xj。令 A＝[aij]、V＝[vij]、M＝[mij]、X＝[X1X2…Xn]T
上列符号A、V、M都是n×n矩阵（现在的M是矩阵符号，不要和前面的剩余价值符号M混淆），“T”表示转置，X是n维列向量。于是可以得到某年的产出分配方程： AX＋VX＋MX＝X或者(A+V+M)X＝X(Eq.6) 称(A+V+M)为经济系统的产出矩阵或者特征矩阵。产出向量X是产出矩阵的特征向量。如果引入最终产品向量d＝VX＋MX＝(V＋M)X，则可以得到静态列昂惕夫投入产出方程： AX＋d＝X(Eq.7) 这里，又有一点可以证明列昂惕夫的投入产出理论源自于马克思的剩余价值原理。由方程1或者方程2可知，方程的左端是投入需求和最终需求，右端是产出，也就是供给，供给总是等于需求的。列昂惕夫的投入产出方程也表示产出等于需求，所以是一脉相承。而另外一些西方主流经济学不是这样的理论原则，那里假设有一条需求曲线，还有一条供给曲线，两条曲线的交点，称为“均衡”点，由此得到供给和需求相等。可以说，另外一些西方主流经济学犯了公设过多的科学大忌。 可以进一步考虑从剩余价值中抽取一部分用于资本的投资积累，从而得到动态投入产出运动方程。因为符号复杂，故而从略。
