爱华网内容提要：现代区域经济学和空间经济学缺乏相应的微观基础，无法从微观主体的区位决策演绎到空间集聚。本文旨在探索个体选址行为到实现空间集聚的内在机制，并基于空间互补视角探讨了空间集聚的条件——自然的抑或人为造成的空间互补利益可以加速空间集聚，并使之在这一区位形成维持和锁定效应。
关键词：区位决策 集聚经济 空间竞争 空间互补
Micro-foundation of Location Choice and Special Agglomeration
Tang Maohua Chen Liu-qin
(Department of Urban and Regional Economics, Nankai University Tianjin 300071)( （Tianjin Academy of Social Science , Tianjin，300191）
Abstract: The modern special economics lack of the micro-economic foundation, and can not deduce location choice to agglomeration. The paper aims to analyze the mechanism from inpidual location choice to agglomeration, and discusses the condition of agglomeration in the viewpoint of special complementary. The conclusion is that natural or man-made special agglomeration benefit can result in special agglomeration.
一、问题的提出
人口及经济活动的空间集聚是现代经济中极为重要的普遍现象，空间经济研究的核心内容之一就是要揭示这种空间集聚的原因及形成机制。作为学科研究的基石和起点，古典区位理论集中关注了单个决策主体基于自身经济利益的区位选择原则。杜能（Thunen）的“农业区位”理论以及在此基础上发展而来的阿隆索（Alonso）的“土地竞租”理论直接将城市（中心商务区）的存在作为先验的前提条件，考察城市的土地利用模式。但他们都没有解释为什么存在一个中心商业区。韦伯（Weber）系统阐述了决定厂商选址的劳动力费用、运输费用等区位因子，但他将集聚视为不同经济主体分散决策的偶然结果[①]。显然，这些传统区位理论未能在不同微观决策主体的选址行为和宏观空间集聚之间搭起一座联系的桥梁，而是将其视为“黑箱”而回避了空间集聚的初始原因。
以克鲁格曼(Krugman)、藤田( Fujita)等为代表的新经济地理学者在不完全竞争、报酬递增和市场外部性(主要从金钱外部性角度)的框架下，通过模拟集聚经济的形成过程，对集聚经济做出了卓有成效的阐述。但对于这个产业区位形成的最初原因，他将其归结为“历史的偶然”，偶然的区位事件一旦发生，它便开始了一个累积过程，并将可能具有某种长期聚集结果[②]。也就是说，他对初始的产业集聚仍未做出令人信服的解释，而仅仅将其视为偶然的结果。
由此可见，传统的古典区位理论集中关注微观主体的选址行为及其决定要素，未能将不同微观决策主体的选址行为和空间集聚有机联系；现代空间经济理论和新经济地理学专注于集聚经济的自我强化机制，但却将产业区位的初始集聚视为“历史地偶然”。由此，在古典“区位选择理论”和新经济地理学“集聚经济理论”之间造成了一个无法逾越的“鸿沟”，也使得现代空间经济研究缺乏相应的微观基础。正基于此，探索微观主体基于自身利益所做出的区位决策如何导致空间集聚，重塑空间集聚的微观基础是区域经济学、空间经济学不容回避的重要任务，这也是本文研究的出发点和目标。
针对传统理论的缺陷，本文拟选择一个新的视角，来探索微观决策主体的个体选址行为到实现空间集聚的内在机制。第二部分将综述霍特林模型的主要思想，并从中得到一些启示。第三部分构建模型。最后是结论。
二、从微观主体的区位决策到空间集聚的理论逻辑
1．霍特林模型的努力及其建模思路
一直以来，尽管遇到种种困难，霍特林模型在为探寻从微观主体的区位选择到空间集聚的机制做出不懈的努力，并取得了相当的成效。根据霍特林模型的分析思路，空间赋予了一种特殊的竞争形式，亦即由于消费者向企业支付的是计入运输成本的最低价格，因此每一家企业实际上往往是同一些临近的企业直接竞争，而无需考虑行业内的企业总数①。为此，有必要将不同决策主体纳入到一个互有影响的一体化框架中加以考察，霍特林(Hotelling)提供了这一思路研究的基本范式。
霍特林的原始模型②研究了提供同质、同价产品的两寡头企业间的区位竞争。消费者被假定均匀分布在一条连续的线性市场，且每个消费者购买等量的单位产品。理性的消费者选择提供最小总成本（产品价格和运输成本之和）的厂商购买产品。其结果是在没有价格竞争情况下，企业追求利润最大化的动态竞争结果是两家企业均倾向于向市场中心集聚。这个均衡是在选址策略中的纳什均衡。
霍特林模型的成立有诸多限制条件。例如，如果放弃线性成本假定，取而代之以运输成本随距离变化呈严格凸性，霍特林模型将得到策略主体在市场中尽可能远离的“最大化差异”的结果③；如果两个企业各自采取最优的削价策略行为，这将不仅导致第二阶段价格均衡的不存在，而且也反过来使第一阶段的区位均衡丧失，从而出现了均衡不存在的问题④。
尽管如此，霍特林模型揭示了一个多个不同决策主体相互影响条件下的空间集聚效应，应当说具有开创性贡献，这也为从微观主体选址决策到空间集聚机制的研究提供了一个很重要的方向，即集聚经济并非仅仅源于韦伯所指出的不同主体分散决策的偶然结果，而是彼此相互作用、相互影响的结果。当然需要指出的是，霍特林模型集中探索了两个同质经济主体为争夺市场而发生集聚的过程，我们将称之为竞争性集聚。现实中诸多集聚现象往往并非同质厂商间为竞争而作出区位选择的结果，相反是异质厂商间基于相互之间的利益互补的结果，亦即空间互补性集聚。
2．区位选择、决策主体间相互作用与空间集聚
人类的经济社会活动最终必然发生在某个特定的地理空间上，因此区位首先表现为经济社会活动发生在此点而非彼点的具体地理位置。更进一步说，经济社会活动为何选择此点而非彼点呢？从经济学的角度来看，对于理性的微观决策主体而言，这无疑取决于不同位置所带来的利益差别。为此，区域经济学将经济区位视为由地理坐标所标识的经济利益差别⑤。这种经济利益差别因微观主体的不同而不同。
经济社会活动中存在三类微观主体，即自然主体（地理位置以及附属于土地的不可移动要素，包括资源、环境、生态等）、经济主体（企业）和社会主体（个人），后两者是能动性微观决策主体。能动性决策主体进行区位选择的过程，实际上就是其与自然主体发生作用的过程，亦为能动性决策主体选择自然主体的过程。在不同决策主体的选址不存在竞争性的条件下，微观主体将选择给其带来最大利润（效用）的区位，不同决策主体的区位偏好不一。诸如，对于成本指向的生产性企业而言，韦伯（Weber）的理论具有代表性，因企业的目标函数不同，自然因子（土地、资源、环境等自然属性）、运输因子、劳动力因子等将以不同的权重在企业选址行为中作用；对于市场指向的商业企业来说，市场因子无疑将占据更大的权重；而对于个人，消费品的可获得性、就业机会以及就业的通勤成本、人居环境等将对选址起决定性作用。
显然，这些决定能动性决策主体的区位因素不仅取决于纯粹的自然主体，还与能动性决策主体之间的相互影响密不可分。诸如，（1）市场因子是企业主体同对其产品存在需求的其他企业和个人发生的联系；（2）成本因子是企业主体同经济主体（与之存在投入产出关系得其它企业）、社会主体（劳动力成本）、自然主体（资源成本）等的联系；（3）集聚因子是企业主体与经济主体（同类企业、关联产业）的相互作用。（4）个人选址有赖于经济主体（需求成本、就业成本收益）的区位选择。总之，可以看出单个微观决策主体的选址行为实质上是在同其他决策主体发生某种关联，并受其影响。由此，通过这个变换，我们就将单个决策主体的区位选择行为同其他决策主体联系起来，从而可以在多主体区位决策相互关联的框架内考察空间集聚问题。总之，研究从分散决策的微观主体选址行为到空间集聚的关键在于将其他决策主体的影响纳入到其自身选址的偏好函数中。
三、一般模型：基于空间互补视角
1．基于分散决策的企业选址行为
为简化起见，模型的研究仍假设经济活动发生在一个一维线性空间中；消费者沿线均匀连续分布，且总人口标准化为1；与霍特林模型不同，消费者存在两种基本需求品x和y，且A区消费者和B区消费者对x和y有不同偏好，并均受总收入水平m的预算约束；A、B区在0.5点分界（如图1）。用柯布——道格拉斯效用函数分别表示为
s.t. ；
①.
假设运输成本由生产者承担，根据效用最大化原则，A区消费者购买商品的组合（x，y）=（，）；B区消费者购买商品的组合（x，y）=（，）。
图1 线性市场与企业区位选择
假设建厂的固定成本F相对于运输成本足够高，因而每种商品仅建立1个企业和工厂；假设不管厂商布局在何处，边际生产成本为零；产品的销售价格分别为和，且不变。假设产品的运输成本①由企业承担，且单位距离、单位产品的运输成本为。
假设生产x和y的两企业分别在和处建厂。显然，由于A区消费者更偏好x产品，x产品的生产地点靠近A区；同理，y产品的生产地点靠近B区。
此时，生产x产品企业的收益可分（0，0.5）和（0.5，1）两段求得，
.
. （1）
运输成本可分（0，）、（，t）和（t，1）三段求得，
. （2）
由此，x产品企业利润函数为：
. （3）
根据利润最大化条件，可求得带来利润最大化的建厂位置为：
. （4）
不难看出，x产品企业选址随着的增加而向中心区靠近（如图2）。两个极端情形分别为：极端情形Ⅰ：当，则；极端情形Ⅱ：当，则.
同理，可以推导出y产品生产企业的区位选择，利润函数为：
. （5）
根据利润最大化条件
.
带来利润最大化的建厂位置为：
. （6）
同样，y产品企业选址随着的减小而向中心区靠近（如图2）。两个极端情形分别为：极端情形Ⅰ：当，则；极端情形Ⅱ：当，则.
图2 消费者偏好变化引起x、y产品企业选址区位的变化情况
在不存在两企业间相互联系的情况下，企业各自选择最优的生产区位，二者均有向市场中心集中的倾向。但不难看出，这并不必然导致空间集聚。
2．基于空间互补的异质企业间选址行为与空间集聚
以上的分析未考虑两异质企业间的相互作用，实际上企业间往往存在一种空间互补关系①。所谓空间互补，是指不同经济社会主体之间所存在的一种相互需要、互为补充的关系，亦即多个决策主体的空间邻近将为彼此带来正的外部效应。具有代表性的，马歇尔（Ｍarshall）认为与集聚相关的外部性有大规模生产、知识的溢出、成熟劳动力市场的形成、与本地大市场相联系的前后向关联等。为此，这里将两异质企业间存在的空间毗邻所带来的互补利益纳入分析框架之中。
考察一个两阶段的选址模型，第一阶段x商品生产企业进行选址，其选址行为依据（4）式进行。第二阶段y商品生产企业进行选址。所不同的是，假设空间临近为其带来额外的经济利益，且随着距离的缩小，额外收益越大。假设额外收益是两企业间空间距离的一次线性函数，随着距离的增加，额外收益呈减少趋势，可表述为：
=
=0 （7）
其中， 表示空间临近为y产品企业带来的额外收益②，表示集聚带来的额外收益量。
据此，可以修正y产品生产企业的利润函数（5），根据利润最大化原则，y产品生产企业会选择带来利润最大化的区位，亦即
（1）当时， y产品生产企业选择靠近x产品企业区位，形成空间集聚，亦即时，
.
将代入，得
（8）
（2）当时， y产品生产企业基于分散决策选择，不形成空间集聚，亦即时，
将代入，
（9）
进一步求解空间集聚条件，将（8）式和（9式）代入可得空间集聚的临界条件为：
（10）
随着不断增加，产生空间集聚就需要更多的互补利益来补偿运输成本的增加（如图3）。只要存在一定的互补利益，将形成生产区位的维持和锁定效应。显然，相互临近形成的空间互补效应加速了企业间空间集聚，基于相互临近的互补利益越大，企业间相互集聚的可能性就越大。
图3 存在企业间互补利益情况下产生空间集聚的临界条件
四、结论及启示
从微观主体的选址行为演绎到空间集聚的关键在于将单个决策主体的区位利益同其他决策主体选址行为联系起来，从而在多主体区位决策相互关联的框架内考察空间集聚问题。相应的，模型处理的关键在于将其他决策主体的影响纳入到其自身选址的偏好函数中。
与霍特林模型相比，本文所构建模型的最大特点是基于空间互补，而非空间竞争来分析空间集聚机制，这更具有现实解释力。该模型的最大现实意义在于表明，空间集聚并不必然是“偶然”的结果，自然的抑或人为造成的空间互补利益可以改变企业主体的区位决策，使之形成空间集聚。这种空间互补带来的额外利益可能源于企业间相互作用（如马歇尔所提出的知识的溢出、成熟劳动力市场、前后向关联等），也可以是源于某一特定区位所外生的区位利益，（如税收减免、公共服务的供给、投资环境的改善等）。这就为自主发展某一地区提供了理论依据，即：为经济主体提供一定的额外区位利益，可以使产业在某一特定区位集聚，并将在这一区位形成维持和锁定效应。
主要参考文献
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[4]Dennis R Capozza and Robert Van Order, “A Generalized Model of Spatial Competition.” The American Economic Renew. 1978. 68(5): pp.896-908.
[5]Eaton. B and Lipsey. R, “Spatial Monopoly, Natural Monopoly, Pure Profits, and Land Rents.” Queen’s University Discussion, 1977, pp. 265-270.
[6]Krugman. Paul, “ Geography and Trade. ” Cambridge: MIT Press. 1991.
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[11]韦伯：《工业区位论》（中译本），北京工业大学出版社1993年版。
[12]张伯伦：《垄断竞争理论》（中译本），三联书店1958年版。
[13]藤田昌久等：《集聚经济学》（中译本），西南财经大学出版社2004年版。
[14]布雷克曼等：《地理经济学》（中译本），西南财经大学出版社2004年版。
该文已经发表于《人文杂志》2007年第2期
*基金项目：南开大学“985工程”区域经济国家社科创新基地项目资助（编码：105212200400007）。
[①] 韦伯将集聚分成纯集聚和偶然集聚两种类型。偶然集聚是由于单个决策主体分散决策而偶然发生的，纯集聚则是由于不同决策主体之间的相互依存而发生的。尽管韦伯也试图对纯集聚做进一步的深入讨论，但仍只停留在描述层面，而未能纳入规范的模型分析之中。
[②] Krugman. Paul, “ Geography and Trade. ” Cambridge: MIT Press, 1991, pp.236-257.
①Eaton. B and Lipsey. R, “Spatial Monopoly, Natural Monopoly, Pure Profits, and Land Rents.” Queen’s University Discussion, 1977, pp. 265-270.
②Hotelling, H., “Stability in Competition.” Economic Journal, 1929, Vol.39, pp.41-57.
③ Eaton. B and Lipsey. R, “A Comment on Location and Industrial Efficiency with Free Entry. ” Quarterly Journal of Economics, 1979, pp. 447-450.
④Dennis R Capozza and Robert Van Order, “A Generalized Model of Spatial Competition.” The American Economic Renew. 1978. 68(5): pp.896-908.
⑤郝寿义、安虎森：《区域经济学》，经济科学出版社2004年版P49。
① 假设A区消费者对x商品更为偏好，而B区消费者更偏好y商品。
① 这里的运输成本包括所有因距离所引起的障碍，如：运输费用本身、关税及贸易的非关税壁垒、不同的生产标准、交通困难和文化差异等。参见藤田昌久等：《集聚经济学》（中译本），西南财经大学出版社2004年版P7。
①规模经济包括内部规模经济、定域化经济（对企业是外部的，但对产业部门是内部的经济性）和城市化经济（对企业和产业部门都是外部的，但因集聚在某一城市而产生的经济性），后两者体现经济主体间的相互作用和联系。参见Paul Cheshire and Edwin S. Mills (eds) , “Handbook of Regional and Urban Economics, Volume 3: Applied Urban Economics. ” Amsterdam: North Holland. 1998, pp.1456-1495.
②由于是两阶段模型，x产品生产企业已经选择区位且不可改变，为此这里不考虑集聚对其的影响。
