囚徒困境 博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析(二)



  一.电信价格竞争

  根据我国电信业的实际情况,我们来构造电信业价格战的博弈模型。假设此博弈的参加者为电信运营商A与B,他们在电信某一领域展开竞争,一开始的价格都是P0。A(中国电信)是老牌企业,实力雄厚,占据了绝大多数的市场份额;B(中国联通)则刚刚成立不久,翅膀还没有长硬,是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。

  正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的,所以B得到了政府的一些优惠,其中就有B的价格可以比P0低10%。这一举动,还不会对A产生多大的影响,因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下,A、B可以达到平衡,但由于B在价格方面的优势,市场份额逐步壮大,到了一定程度,对A造成了影响。这时候,A该怎么做?不妨假定:

  A降价而B维持,则A获利15,B损失5,整体获利10;

  A维持且B也维持,则A获利5,B获利10,整体获利15;

 囚徒困境 博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析(二)
  A维持而B降价,则A损失10,B获利15,整体获利5;

  A降价且B也降价,则A损失5,B损失5,整体损失10。

  从A角度看,显然降价要比维持好,降价至少可以保证比B好,在概率均等的情况下,A降价的收益为15×50%-5×50%=5,维持的收益为5×50%-10×50%=-2.5,为了自身利益的最大化,A就不可避免地选择了降价。从B角度看,效果也一样,降价同样比维持好,其降价收益为5,维持收益为2.5,它也同样会选择降价。在这轮博弈中,A、B都将降价作为策略,因此各损失5,整体损失10,整体收益是最差的。这就是此博弈最终所出现的纳什均衡。我们构造的这一电信业价格战博弈模型是典型的囚徒困境现象,各个局部都寻求利益的最大化,而整体利益却不是最优,甚至是最差。

  许多其他行业的价格竞争都是典型的囚徒困境现象,如可口可乐公司和百事可乐公司之间的竞争、各大航空公司之间的价格竞争等等。

  二.OPEC组织成员国之间的合作与背叛

  “囚徒困境”告诉我们,个人理性和集体理性之间存在矛盾,基于个人理性的正确选择会降低大家的福利,也就是说,基于个人利益最大化的前提下,帕累托改进得不到进行,帕累托最优得不到实现。

  上述我们在对电信价格竞争的博弈分析中,只是一次性的“囚徒困境”博弈,因此得到了互相降价的纳什均衡。而在现实生活当中,信任与合作很少达到如此两难的境地,无论在自然界还是在人类社会,“合作”都是一种随处可见的现象。比如中东石油输出国组织(OrganizationofPetroleumExportingCountries简称OPEC)的成立,本身就是要限制各石油生产国的产量,以保持石油价格,以便获取利润,是合作的产物。OPEC之所以能够成立,各组织成员国之间之所以能够合作,是因为囚徒困境如果是一次性博弈(Oneshotgame)的话,基于个人利益最大化,得到纳什均衡解,但如果是多次博弈,人们就有了合作的可能性,囚徒困境就有可能破解,合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解,这也是博弈论上著名的“大众定理”(FolkTheorem)的含义。

  但合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明,要想使合作成为多次博弈的均衡解,博弈的一方(最好是实力更强的一方)必须主动通过可信的承诺(Crediblecommitment),向另一方表示合作的善意,努力把这个善意表达清楚,并传达出去。如果该困境同时涉及多个对手,则要在博弈对手中形成声誉,并用心地维护这个声誉。这里“可信的承诺”是一个很牵强的翻译,“Crediblecommitment”并不是什么空口诺言,而是实实在在的付出。所以合作是非常困难的。所以OPEC组织经常会有成员国不遵守组织的协定,私自增加石油产量。每个成员国都这样想,只要他们不增加产量,我增加一点点产量对价格没什么影响,结果每个国家都增加产量,造成石油价格下跌,大家的利润都受到损失。当然,一些产量增加较少的国家损失更多,于是也更加大量生产,造成价格进一步下降--结果,陷入一个困境:大家都增加产量,价格下跌,大家再增加产量,价格再下跌……。

  理论上,几乎所有的卡特尔都会遭到失败,原因就在于卡特尔的协定(类似囚犯的攻守同盟)不是一个纳什均衡,没有成员有兴趣遵守。那么是不是不可能有卡特尔合作成功了?理论上,如果是无限期的合作,双方考虑长远利益,他们的合作是会成功的。但只要是有限次的合作,合作就不会成功。比如合作10次,那么在第九次博弈参与人就会采取不合作态度,因为大家都想趁最后一次机会捞一把,反正以后我也不会跟你合作了。但是大家料到第九次会出现不合作,那么就很可能在第八次就采取不合作的态度。第八次不合作会使大家在第七次就不合作……一直到,从第一次开始大家都不会采取合作态度。

  以上是运用博弈论中的经典案例“囚徒困境”对现实经济生活的一些简单的理论上的分析,虽然在现实生活当中影响人们决策和态度的因素很多,但是,博弈论作为现代经济学的前沿领域,始终是一个强有力的分析工具。  

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