爱华网内容提要：本文证明，靠所谓的投资乘数的夸大作用，不可能实现快速致富。投资能够使国民收入增长，但是不能期望过高。
关键词：投资乘数 资本关于国民收入的产出率 资本关于销售收入的产出率
老人们都记得，在上世纪的无产阶级文化大革命初期，人们批判黑邦“三家村”，其中有个故事：一只鸡蛋的家当。这个故事讲，有一户穷人家，只有一个鸡蛋的家当。但是他把这个鸡蛋孵化成小鸡，小鸡长大后生了100只鸡蛋，他将这100只鸡蛋又孵化出100只小鸡，每只小鸡长大后又下了100只鸡蛋，……如此1变100，100变1万，1万变100万，……用不了几年，穷人就变成了富人，穷地区就变成了富裕地区，穷国就变成了发达国家。这样的爆炸式致富之道，就是向诺贝尔经济学奖的冲刺课题。——这就是中国式的投资乘数。故事里的事，说它是它就是，说它不是它就不是。讲讲故事，游戏游戏，不亦乐乎。但如果把这样的故事写到经济学文章中，那可能有人要推敲推敲了。首先，这第1只鸡蛋能不能孵化出小鸡就存在疑问。人们都知道，只有受过精的鸡蛋才能孵化出小鸡，而且，孵化出来的小鸡还分公母。就目前的科学技术水平，还不能实现公鸡下蛋，只有母鸡才会下蛋。就算这第1只鸡蛋孵化出来的是一只母鸡，它下的100只鸡蛋能孵化出100只小鸡吗？显然，一只都孵化不出来。这里还没有涉及鸡舍和饲料、人工等等成本。这户穷人家的暴富美梦肯定破灭。所以，快速致富要讲科学，要实事求是，不能纸上谈兵，异想天开，用一句时髦的话，也就是要讲科学发展观。
西方也有人讲穷人暴富的故事的，最出名的可能要数J.M.凯恩斯，就是那个所谓的投资乘数即放大倍数公式了。看看西方人是怎么讲的。
举例来说，假如说社会的消费倾向是80%，边际储蓄倾向是20%；工人小李，用了50元钱去买10斤苹果，这样卖苹果的小贩收益便增加了50元，小贩收到50元后，留下20%即10元钱去储蓄，拿其余的80%即40元去购买蔬菜，这会使卖蔬菜的菜农增加收益40元，这时全社会的收益增加了90元。但是这个过程不会结束，菜农留下20%即8元钱去储蓄，其余80%即32元钱去买几张塑料椅子，而生产椅子的人又会拿这些钱的80%去购买什么东西……如此循环下去，社会的最后的总收益为50＋50×80%＋50×80%×80%＋50×80%×80%×80%＋……，通过数学上的极限求和，我们可以计算出其结果是250元。即是说，在最初需求的带动下，最终社会的总收益上升了250元，是最初需求增加量的5倍，这就是乘数效应的结果，5就是乘数。
干吗社会的消费倾向定在80％，定在90％，再算算：
50＋50×90%＋50×90%×90%＋50×90%×90%×90%＋……＝500
干吗社会的消费倾向定在90％，定在99％，再算算：
50＋50×99%＋50×99%×99%＋50×99%×99%×99%＋……＝5000
干吗社会的消费倾向定在99％，定在99.9％，再算算：
50＋50×99.9%＋50×99.9%×99.9%＋50×99.9%×99.9%×99.9%＋……＝50000
……不用再往下算了，如果储蓄倾向接近零，消费倾向接近1，那50元的最初需求量可以带动最终社会总收益达到无穷大。这就是穷人、穷地区、穷国爆炸式达到发达国家水平的快速致富之道。我一点也不怀疑这样的经济“理论”能够荣获诺贝尔经济学奖，此前就已经有多位凯恩斯主义者摘取了这项桂冠，说不定今年的诺贝尔经济学奖得主又是一位凯恩斯主义者，根本不足为奇。
致富致富，也就是财富变多。现在看看西方人讲的故事里财富有没有增加。
“工人小李，用了50元钱去买10斤苹果，这样卖苹果的小贩收益便增加了50元”。卖苹果的小贩收益增加了50元吗？没有，因为他同时失去了10斤苹果，这是等价交换。如果小贩的10斤苹果进货价格是40元，卖出价格是50元，那他的收益是10元，按销售价格计算的收益率假定等于20％；再前面的小贩的10斤苹果卖出价格是40元，假定他的盈利比率也是20％，那这个小贩的收益是40×20％＝8元；……这样通过加价销售，小贩们的总获利等于：
50×20%＋50×(1－20%)×20%＋……＝50（元）
这个50元，正好等于工人小李买10斤苹果所消费的50元。小李的50元收入分散到了各个小贩手里。因为我们考察的整个例子是个消费过程，消费就是消费，消费不是生产，不会增加社会财富。
看看凯恩斯的原始投资乘数公式您一定觉得好笑。
假定今年比去年国民收入增加ΔY，国民收入增量ΔY分解为消费增量ΔC和投资增量ΔI，则得到ΔY＝ΔC＋ΔI，见图1所示。在图1中，投资增量ΔI是国民收入增量ΔY的一个部分，所以，ΔY/ΔI肯定大于1，甚至几倍、几十倍、几万倍。而且，ΔY/ΔI也总是可以展开成无穷级数的：
例如，国民收入增加100亿元，其中消费增加80亿元，投资增加20亿元，边际消费倾向等于b＝80％，边际投资倾向等于（1－b）=20％。我们可以说：投资增量ΔI是国民收入增量ΔY的20％，也可以说：国民收入增量ΔY是投资增量ΔI的5倍。但是，我们不能说成：投资增加ΔI，国民收入将会增加5倍的ΔI。因为投资增量ΔI将来会产生多少国民收入增量，那是将来的事情，这里并没有讨论到。
投资增量ΔI将会产生多少国民收入增量ΔY（请注意，这里的ΔY不是上面的ΔY），应该采用资本的产出率β这个参量。资本的产出率β的经济学意义是：产出1元国民收入，需要投入β元资本。产出1元国民收入，需要投入β元资本，那么，产出ΔY国民收入增量应该投入多少资本增量ΔI呢？这道算术题的解为：
1/β＝ΔY/ΔI或者ΔY＝ΔI/β
如果产出1元国民收入，需要投入4元资本，那β＝4，目前的国民经济产出水平大概是这个数据。这样，ΔY＝ΔI/4＝0.25ΔI，投资乘数等于0.25，即投资增加1元，国民收入一年增加0.25元。投资乘数是资本产出率β的倒数。
可能有人会说，你这个式子没有考虑投资的连锁效应。行，看看连锁作用吧。
假定初始投资增量为ΔI1，产生的国民收入增量为ΔY1＝0.25ΔI1；由ΔI1引致的2次投资增量为ΔI2，产生的国民收入增量为ΔY2＝0.25ΔI2；由ΔI2引致的3次投资增量为ΔI3，产生的国民收入增量为ΔY3＝0.25ΔI3；……然后累加，令
ΔY＝ΔY1＋ΔY2＋ΔY3＋…… （1）
ΔI＝ΔI1＋ΔI2＋ΔI3＋…… （2）
显然，总增量仍然应该有下面的关系式：
ΔY＝0.25ΔI （3）
现在计算总投资增量ΔI和初始投资增量ΔI1的关系。我们知道，为了初始投资增量ΔI1，第1级厂家需要向下级厂家购买投资品，投资品价格等于ΔI1，这下级厂家得到的收入ΔI1叫销售收入，为了生产出这个销售收入产品，他也要增加投资，即引致他的2次投资增量ΔI2。通常投资1元，可以实现年销售收入大于1元，假定为1.25元，也就是说，投资0.8元，可以产生1元的年销售收入。这样，ΔI2＝0.8ΔI1；类似地，ΔI3＝0.8ΔI2＝0.8×0.8ΔI1，ΔI4＝0.8ΔI3＝0.8×0.8×0.8ΔI1，……这样，由公式（2）可以计算出：
ΔI＝ΔI1＋0.8ΔI1＋0.8×0.8ΔI1＋0.8×0.8×0.8ΔI1＋…＝5ΔI1
把上面的结果代入公式（3），就得到：
ΔY＝0.25×5ΔI1＝1.25ΔI1 （4）
公式（4）表示，初始投资1元，通过连锁作用，产生的国民收入增量是1.25元，不可能5倍、10倍地放大。
可能有人会说，你上面假定投资1元，年销售收入大于1元，如果小于1元呢？这是不行的。为什么？假定垫付的资本量为K，产生的全年销售收入为W，可以建立关系式K＝aW，我们称这个a为资本K关于销售收入W的产出率，其经济意义是：产出1元销售收入，需要投资a元资本。这个a＜1，人类社会才能生存。如果a大于1，投入多，产出少，这种生产方式就遭淘汰。
如果我们换一个角度考察，引入销售收入W相对于资本K的产出率e，e=1/a，销售收入公式变成：W＝eK，这个产出率e就大于1，投资1元资本，一年产出的销售收入超过1元。我们再引入国民收入Y相对于垫付资本K的产出率u，得到下面的公式：Y＝uK，这个国民收入的产出率u应当小于1，前面我们假定等于0.25。现在我们可以得到没有矛盾的、内部一致的两个关系式：W＝eK和Y＝uK，e＞1，u＜1。假定e=1.25，u＝0.25，则垫付1元资本，一年产出的国民收入等于0.25元，一年的销售收入等于1.25元，销售收入和国民收入的差额，就是固定资产折旧和中间产品消耗。
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