爱华网[内容摘要]本文引入边际消费倾向递减这一假设，建立消费函数模型，并就我国的消费情况进行实证分析，实证分析表明基于边际消费倾向递减的消费函数的研究，对如何刺激我国的消费，拉动内需的增长具有十分重要的理论意义和现实意义。
[关键词]消费函数；回归；BP检验；QQ图
[中图分类号] F12 [文献标识码]A [文章编号]
一、引言
消费对经济的增长起十分重要的作用，因此，消费、投资、净出口并称为拉动经济的“三驾马车”。消费理论是凯恩斯宏观经济学的基石，也是现代宏观经济研究的重要内容之一。
国外对消费函数理论的研究十分重视，国际上比较流行的消费函数有好几种，例如1936年凯恩斯提出了绝对收入假说，在该假设中，凯恩斯认为消费与实际收入存在线性关系，即c=a+by；杜森贝提出了相对收入假说，杜森贝认为消费取决于收入与其所属收入阶层的平均收入或消费；1957年弗里德曼提出了持久收入假说，该假说认为，人们的收入可分为持久收入和暂时收入，持久消费与持久收入存在稳定的关系等等。
国内对消费函数的研究也十分活跃，2001年朱宪辰、吴道明在《支出预期对消费行为影响的估计》一文中借助Hall检验理性预期持久收入的估计方法，通过对北京地区数据进行实证分析，识别居民受预期影响后边际消费倾向究竟在多大程度上发生变化，并得出城镇居民支出结构而非收入预期使消费结构发生了变化。吴克烈等在《消费函数中的边际消费倾向》中对边际消费倾向的值域作出了很大的突破等。
在这些研究中，要么假设边际消费倾向和收入不相关（如凯恩斯的绝对收入假说），要么仅仅假设边际消费和收入存在一定的关系，并未进一步深入研究。本文将收入作为内生变量，假定边际消费倾向为收入的单调减函数，并进行实证分析和研究，实证分析和研究表明，对基于边际消费倾向递减的消费函数的研究，具有十分重要的理论和现实意义。
二、基本假设和模型
符号约定如下：
由于效应函数为消费的函数，而消费为收入的函数，因此效应为收入的函数。
假设1：效应关于消费的边际函数为递减函数，关于收入的边际函数也为递减函数。
假设1是由边际效应递减规律决定的，实际上现实生活也是如此，例如钱对于富豪比尔盖茨来讲基本上是一个数字，增加一千万美元不会给比尔盖茨带来很大的效应，但给一般人带来的效应会很大。
假设2：边际消费倾向为收入的单调减函数，消费为收入的单调增函数，即且，也就是说，消费随着收入的增加而增加，但增加的份额会越来越少。
导致边际消费倾向是收入y的减函数，可以从以下几个方面来解释：
1、在一定程度上，这种现象可用弗里德曼提出的持久收入假设来解释。当人们收入增加时，人们往往认为增加的这部分收入为一时收入或偶然性收入，由于消费与持久收入有关，因此消费增加的比例小于收入增加的比例。
2、在一定程度上，这种现象可用杜森贝的相对收入假设来解释，人们的消费具有棘轮效应。而当人们收入改变时，受人们的消费习惯等因素影响，人们的消费产生了棘轮效应，现期收入对现期消费影响较小，也就是说消费改变的百分比小于收入改变的百分比。
3、这和边际效应递减规律有关。为了确保对于所有的y都成立，要求。推导过程如下：
实际上，随着人们收入的增加，人们每增加消费一个单位物品所获得的效应是递减的，因此愿意花在消费上的收入比例也会越来越小。
假设3：所有人的消费函数相同，所有人的消费仅和收入有关。
通过假设3，我们可以将消费函数表示为，其中a表示自主消费。为了简单起见，设，其中，因此消费函数变为：
三、实证分析
我们基本上按照1985年、1987年、1989年、…2005年每隔一年选取一次的规律（2006年的数据也选取）选择不同收入阶层（按收入等级可将每年的收入阶层分为低收入阶层（占总人口的20%）、中等收入阶层（占总人口的60%）以及高收入阶层（占总人口的20%））的收入和消费数据，然后消除价格因素的影响，将消费和收入数据转化为以1985年价格为不变价的消费和收入数据，所有数据来自中国统计年鉴。
第一步：建立边际消费倾向为常数的模型，即
其中t表示时刻，i表示第i个收入阶层，，下同。
将消除价格因素影响的数据代入模型（2），进行参数估计，估计结果见表1，残差分布图和QQ图分别见图2和图1，从表1来看，回归方程显著，参数a、b显著地不为0，但是从图2来看，模型2的残差分布随着收入的增大而增大，这说明各个收入阶层消费估计的残差与收入正相关，从图1来看，残差存在异方差现象。
表1：模型2回归的参数结果
注：表1中括号中的数为对应零假设检验对应的p值，下同。
第二步，进行异方差性的BP检验。
令，即，，建立如下模型：
然后进行参数估计，见表2。
表2：模型3回归的参数结果
注：在对模型（3）进行参数估计时，由于g参数的p值为0.606612，不能拒绝零假设，因此令g参数为0，重新进行参数估计，得表2。
从F统计量为0.000247来看，远远小于1%，因此在置信度为1%的情况下，强有力的拒绝残差为同方差的假设，也就是说残差存在异方差现象。
第三步，建立边际倾向递减的消费模型：
然后进行参数回归，回归结果见表3，残差QQ图以及拟合图分别见图3和图4。
表3 模型4回归的参数结果
从表3可以看出，由于常数项假设检验对应的p值分别为0.0008，因此在置信度为5%的水平下，拒绝零假设。假设检验对应的p值为0.00，因此在置信度为5%的水平下，拒绝零假设，并且d为0.000070392说明随着收入的增加，边际消费倾向呈现递减的趋势，这强有力的论证了前面边际消费倾向为收入的单调减函数这一假设。R2为0.9978，说明因变量消费的样本变差的99.78%是由拟合产生的，这说明样本回归方程对观测值的拟合相当好，这从回归方程对观测值的拟合图（见图4）也可以看出来。从回归方程显著性检验来看，F检验的显著性检验值p为0.0，远远小于0.05，因此回归方程显著。从关于残差的QQ图来看，关于残差的QQ图基本上为一条直线，这说明
图1 模型2的QQ图 图2 模型2的残差分布图
可以拒绝异方差假设，也就是说残差服从独立同分布。因此我们得到的消费函数为：
图3 模型4的QQ图 图4 模型4的拟合图
从上述回归方程的结果我们可以得出以下结论:
1、收入对消费倾向有着重要的影响。由于各个收入阶层的消费倾向不同，高收入阶层的消费倾向低，低收入阶层的消费倾向高。例如，以1985年的价格为不变价格，根据消费函数（5）我们可以得出，当一个高收入者年收入为3000元时，其边际消费倾向为0.446374，其消费支出为2031.773元，平均消费倾向为0.677258；而当一个低收入者的年收入为500元时，其边际消费倾向仅为0.798334，其消费支出为475.8886元，平均消费倾向为0.951777，低收入者的平均消费倾向远远高于高收入者的平均消费倾向，边际消费倾向也同样如此。
2、分配对消费总支出有着重要的影响。通过适当的分配政策，将高收入者的一部分收入转移给低收入者，可以提高消费总支出。例如，通过分配政策，将一个年收入为3000元的高收入者的收入减少200元，然后转移给年收入为500元的低收入者，那么高收入的消费支出由2031.773元改变为1939.683元，低收入的消费支出由475.8886元改变为632.7397元，消费总支出增加64.76064元，增加比率约为1.8%。
3、我国的消费观念比较保守。从我国的边际消费倾向来看，边际消费倾向的平均值约为0.690794，远远低于诸如美国等一些其他国家。
因此，为了提高消费，我们应从提高收入、合理分配、防止两极分化以及改变消费观念着手，努力提高低收入群体尤其是农民的收入，加大改革力度，调整人们的收入预期，改变人们的消费观念，建立覆盖城乡的保障体系，只有这样才能使得人们有钱可花，有钱敢花，进而推动消费的发展以及经济的良性循环。
参考文献：
[1] 吴克烈，李汇简.消费函数中的边际消费倾向[J].社会科学研究,2004, (2)：38～42.
[2] 朱春燕等. 预防性储蓄理论[J].经济研究,2001,(1)：84～91.
[3] 刘朝晖等. 1992年以来中国消费函数实证分析[J].消费经济，2004，（3）.
[4] 赵卫亚. 中国城镇居民消费函数的变系数Panel Data 模型[J].数量经济技术经济研究,2003,(11).
[5] 徐强. 中国消费函数的期望模型初探[J].统计与决策，2000，（6）.
The research of consumption function based on marginal consumption tendency descending
Yin Xiangfei Chen Liu-qin
（School of economics- Nankai University，Tianjin，300071）（Tianjin Academy of Social Science , Tianjin， 300191）
Abstract：In the paper the hypothesis of marginal consumption tendency descending is imported. A consumption function model is set up, and demonstration analysis about the consumption of China is offered. It is proved that there are a lot of important theory and practical meaning in how to stimulate consumption and inner demand which is based on the research of consumption function based on marginal consumption tendency descending.
Key Word: consumption function; regression; BP test; QQ chart
该文拟在<武汉科技大学学报(社会科学版)>2008年第2期刊登
*本文为湖南省自科基金项目（05JJ40103）和湖南省社科基金项目（05YB95）的一部分阶段性成果。
