爱华网副题：经济学要慎用“一般”和“平均”
经济学人似乎十分偏爱“一般”、“平均”和“水平”这些术语。这在过去数学模型化程度不高的经济学著作当中尤其明显，但是号称数学化的现代西方主流经济学中，“平均”和“水平”的字眼依然常见。
其实，如果你真正要去追究“平均”、“一般”的含义并试图将之数学符号化的时候，你会发现其中问题重重，便从心领神会的状态转入莫名其妙的感觉。这大概就是这种措词的优势和被偏爱使用的原因：只可意会不可言传。
当然，这种使用含混的、难以数学化的术语的“学术技巧”并非经济学所独有，其它学科和日常生活当中也有很多例子。
比如：温度的测度。
我们大家听到“平均气温27度”、“北京的最高气温15度”这些信息的时候，似乎人人都明白了它所表达的意思。但是，你如果问一问这些“明白人”这些数据究竟是如何测度和计算出来的，怕是很少有人知道。
温度，是一个具有强度性质的状态函数。强度性质的函数的特征是不可加和或说加和无意义。而在数学上，“平均”的概念，恰恰就是先加和再以加和的项数。加和，就意味着计算平均数要涉及到某个“流量”，因为流量就是流速在时间上的累计，是一种加和。
如之前关于熵和变量逻辑的帖子所述，温度场可以表示为时空函数T＝T（x，y，z，t）。气象台公布的某地区的气温是什么含义？其实是一个特定的T＝T（x，y，z，t），用特定的时间t上，特定的地点（x，y，z）测量的结果代替某整个地区和一定时段内的温度变化。
例如我们听到天气预报之后，可能会有这种疑问：“平均气温”是同一地点不同时间内的平均，还是同一时间整个区域不同地点的平均？“最高（低）气温”是同一地点一天当中的最高（低）气温？还是同一时点整个区域内的最高（低）气温？还是兼顾时、空两个方面的平均或高低？
其实这种气象数据“仅供参考”，对豫西的人来说，郑州的数据可能还不如西安的数据可靠；而对河南信阳的人来说，看看武汉的天气可能更有用一些。
明白的人都知道，春夏交替时节的某一天，和秋冬交替的某一天的最高气温和最低气温有可能是相同的，但是大家感受到的“平均气温”一定不同。这就是统计学上分布曲线的最高点和最低点不能用来代表分布一样。农学上，“积温”的概念比较准确地修正了简单的相加相除带来的巨大偏差。
物体运动的速度也是一个强度性质的状态函数，因此，按照变量逻辑，同样不具有加和性质，所以，在求平均速度的时候，一定也要注意计算的方法设计。大家思考下面的问题：
已知在t＝0s时，某物体的运动速度是1m/s；t＝300s时，其速度为180m/S；t＝600s时其运动速度为200m/S。请问，这个物体的平均速度是多少？
有人可能会简单地用(1＋180＋200)/3＝127m/s来计算平均速度，但是，这不是物理学家的计算方法。根据以上数据，物理学家没有办法知道平均速度是多少，物理学家计算平均速度的办法是用总路程除以所耗费的时间，需要知道在600秒之内，这个物体共计运动了多长的距离。如果在600秒之内这个物体累计移动了90km，则物理学家说它的平均速度为：90000/600＝150m/S。
劳动价值论是用制造一个产品所需要的劳动时间来衡量产品价值的，其中涉及到的“平均劳动时间”就是一个定义不清的概念，因为我们无从知道一类产品的生产，究竟每个具体的产品所需要的“平均劳动时间”如何计算。
如同温度场一样，实际上，一个产品被制造所消耗的劳动量，也有时间和空间两个分布。就时间上来说，在不同的时间它涉及到技术进步问题，而在同一时间涉及到不同生产效率的不同工艺问题；就空间上来说，同一时间不同地点的不同厂家采用不相同的效率生产同一种产品。这样一来，我们不知道该如何计算包含在这种产品当中的“平均劳动时间”了。一个“可行”的办法是，把某段时间内、某区域之内、生产某产品的总产量和总用工量统计出来，两者相除，得到单位该种产品的平均劳动时间含量。
这种看似已经十分合理可行的“平均劳动”计算方法还必须建立在两个前提条件之下。
第一，必须像马克思那样，忽略不同技术程度的劳动的本质差异，全部看作简单、等价的劳动；
第二，由于一个流量和一个存量之间无法构建二元函数关系，而必须忽略因为选取的时间段起始点的差异带来的巨大计算误差。
例如，某工厂采用的生产办法看起来比另一个厂家快得多，但是为了研制这种高效率的工艺和设备所花费的很长的“研发时间”要不要统计进来？如果不考虑这一点，则马克思的“价值同劳动生产率成反比”的论述就是基本正确的（注：说“基本”是需要坚持不考虑劳动的复杂程度），反之，就是不可成立的。
最终的结果，将是一个“只可意会不可言传”的东西。
在李家图时期，就有围绕产品价格是以效率最高的生产者的成本定价还是以效率最低的生产者的成本定价的争论，最后引入了一个众所周知的“超额利润”的概念来。其实，这种混乱就在于首先没有搞清楚价格和价值是两个完全不同的概念，其次，没有搞清楚个别成本和所谓的平均成本之间的关系。
早前提到的国家对物价指数的调查方法、股市开盘价收盘价的计算方法等等，其实都有这个问题存在，所得统计结果存在严重失实和缺乏代表性的概率很大。当然，如果把最后一分钟内的几个价格数据简单做一个数学平均，误差可能有限，权作为“收盘价”可能问题不大。但是，如果让“物价调查员”跨越较长时间采取价格数据，其能够说明的问题就大打折扣了。
在真实的市场上，交易者关注的是自己正在进行的一宗交易的时点价格，而不是“平均价格”。首先，平均价格理论概念含混，现有的人为设计的统计方法科学性欠缺；其次，正确的“平均价格”一定是事后变量，要等所有交易都结束之后才能得到，这不可能用来作为现在就要进行的交易的参照。
经济学人在论述问题是，“一般”、“平均”的字眼不少，希望经济学人今后在说出这些术语时，先考虑清楚它们是如何统计计算出来的，最好给出一个数学语言表达的“定义式”来，如此才能做到准确驾驭这些概念，不要信手拈来就用，把经济学变成“玄学”。
