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系列专题：《私募操盘手的柔性交易哲学：非常交易》
第二章 群体博弈中的弱者策略 老子云："善为士者不武，善战者不怒，善胜敌者不与，是谓不争之德"。在股市中，"不争之德"是否只是空洞的哲理呢？"不争之德"又是否具有数理上的依据？下面我们不妨从博弈的角度来解读。 实际上，股市就是一个群体博弈，它有别于双方博弈。在双方博弈中，博弈的残酷性与群体博弈一致，对抗性则体现得更为直接、更加激烈，我方所得即你方所失，你方所得即我方所失。而在群体博弈中，博弈的对抗性就没有双方博弈那么直接了，谁的所得和谁的所失看上去并没有直接关系，但是事实上博弈的残酷性却丝毫没有降低，风险的表现形式只是一种风险转嫁，而不是风险消除。因此，作为市场弱势群体的中小投资者，只有搞清楚自己在市场中的地位，不把市场"对抗性降低"错误的理解为"残酷性也降低"，而是主动去降低对"利润名次"与"最大欲望"的诉求，通过追求"合理利润"与"满意利润"来降低残酷性，才是保证交易策略成功的关键。 一、三方博弈中的弱者策略 我们不妨先来看一个简单的博弈故事，『三方博弈--三人决斗中的弱者策略』①【该案例参考了《身边的博弈》，董志强先生著（2007），引自Gadner（1972，1973），迪克西特和奈尔巴夫（2003），在此表示感谢，以博弈学问题说明股市问题】。 故事中有甲、乙、丙三人，他们每人有2颗子弹，每次可以发射1枚。假设甲的射击水平最差，命中率只有30%，乙的射击水平较高，命中率为80%，丙的射击水平最高，命中率100%。面对两位射击高手，显然甲是此博弈格局中的弱者。甲先开枪，乙随后，丙最后开枪，待子弹打完则决斗结束。每个轮次，开枪的人可以选择其余两人中的任意一位作为靶子，也可以对天空开空枪。显然，在初始状态时甲有三种可能的选择：1、对空开枪，2、对水平最高的丙开枪，3、对水平次高的乙开枪。那么甲到底应该作出怎样的决策才是他的最优策略呢？ 如果甲作出的是第一种决策--对天空开枪，那么随后乙就有80%的可能性可以干掉丙（乙必会射丙，否则丙接下来一定射死乙，丙的命中率为100%）。若丙被成功射死，接下来甲有30%的可能性射死乙，若甲不能成功射死乙，则乙会向甲反击（甲对于乙的生存概率是0.2）。此时，甲的生存概率是0.8×（0.3+0.7×0.2）=0.352。若丙未被乙射死，则丙会射死乙，接下来就是要么甲射死丙，要么丙射死甲，此时甲的生存概率是0.2×0.3=0.06。所以，甲选择向天空发射的生存概率是41.2%（0.352+0.06）。 如果甲作出的是第二种决策--向最具能力的丙开枪，那么甲可以射死丙的可能性是30%。若甲能成功射死丙，接下来乙会向甲射击（甲对于乙的生存概率是0.2）。此时，甲的生存概率是0.3×0.2×（0.7+0.3×0.2）=0.0456。若甲未能将丙射死，则情况就变成了向空发射一样（接下来是乙射丙），此时甲的生存概率为0.7×41.2%=0.2884。所以，甲若选择向最具能力的丙开枪，则生存概率为33.4%（0.0456+0.2884），显然这个结果还不如对天空开枪的生存概率更高。 如果甲作出的是第三种决策--向能力次高的乙开枪，那么射死乙的可能性是30%，若能成功射死乙，接下来甲就会100%被丙射死。若甲未能将乙射死，那么情况又变成了向空发射一样，甲的生存概率为28.84%（0.7×41.2%），如果这样的话，就更不如向天空开枪的生存概率那么高了。 从故事中我们不难看出，对于作为弱者的甲来说，他的最优策略是对天空开枪（而不射向敌方中的任何一个），尽管游戏给了他先开枪的机会，但计算结果表明，他的最优策略只能是对天空开枪，只有这样做他的效益才是最大的，他用30%的命中率换取了41.2%的存活率，也就相当于用0.3的成本换取了0.412的收益，收益回报率是37%。显然，这样的答案与很多人第一反应中的答案（先把最强的丙干掉）是不同的，这个故事用数据和事实揭示了"退一步海阔天空"的道理。 从另一个角度来讲，故事的实质也是甲利用了乙和丙的强强相争而取得了渔翁之利，在"鹬蜯相争、渔翁得利"、"螳螂捕蝉、黄雀在后"的寓言中，"渔翁"和"黄雀"通常不被理解为弱者，但是"渔翁"和"黄雀"的策略却是弱者策略的一种变形或延伸。 事实上，在股市的博弈中，对于非价格决定方的中小投资者来说，其实都是"弱者"，即使是规模资金也可以看作是若干中小资金的组合。对于市场整体来说，单一投资者又都是"弱者"，即便是规模资金，对于市场来说也是渺小的，正所谓"市场是不可以战胜的"，"不要企图战胜市场"，"要对市场保持敬畏之心"。
