第26节:数学语言最准确



系列专题:《王金战育才方案:学习哪有那么难》

  现在咱们再看一个题,这是一张纸(如下图所示),我把它对折一次,然后沿着中轴线,再把它对折一次,经过这两次处理,然后我用剪刀沿这个折好的正方形中线横竖各剪一次,问剪成了几块?多么好的数学题,不需要什么数学背景,就是锻炼你的思维。一块块数当然可以,但还可以找找规律和方法。

  这个方法是什么呢?大家看上图,剪刀的剪痕就相当于图二中的粗线,你把纸重新摊开的时候,你看这线条清清楚楚地画在原来的那张纸上,原来的那张纸被这个粗线方框分成九部分了,是不是?所以答案应该是九部分。它就有这样一种联想,你得从折叠后的状态,联想到剪刀进去之后,在原来那张纸上,留下一种什么样的痕迹,所以一观察,答案一目了然,这是数学的智慧。

  数学语言最准确

  数学还有一个很大的特点,就是准确。我不知道大家是否听说过,人世间最准确的语言其实就是数学语言。好比说我今年的收入是5万块钱,明年的收入要增长1倍,就相当于收入是10万;说我增长2倍,那就相当于,第二年是5万加上增长的2倍,是15万。增长2倍和增长到原来的2倍,这是两个概念,所以数学要求表达非常准确。

  不仅表现在语言的准确上,它在具体问题上的准确性也是令人惊叹的。我上大学的时候,物理课本上有这么一个题目,当时把我折磨得不得了。说一个山坡,它的倾斜度是15°,在这个山坡下面有一门大炮,炮的仰角是30°。这门炮以一个初速度发射了一发炮弹,问能落在那个斜坡的什么地方?当时用物理的方法解起来,就感觉挺费劲,后来我想,我是数学系的学生,是不是应该用数学的方法来解呢?结果很容易就解出来了。什么办法呢?首先我建立一个直角坐标系,把那个斜坡看成是一条直线,把它的方程写出来,那发炮弹离开炮筒的一刻,它做斜上抛运动,是一条抛物线。于是问题就变成,抛物线和直线求交点,结果就变成一个非常简单的问题,所以解起来就比较轻松了。

 第26节:数学语言最准确
  考大学之前,我还做过一个物理的题目,说在1万米的高空有一架飞机正在飞行,要对着地面的一个目标投弹,问它要从离那个目标多远的地方开始投弹?这个问题要用物理的方法来研究,还真的有点儿难,最好的解法是什么?那个炮弹离开飞机的那一刻,它的初速度和飞机的速度一样,所以这是一个斜下抛运动,斜下抛运动的轨迹是一条抛物线,那么问题就变成了,求那个目标正好在抛物线上的坐标。所以你看用数学的方法来解决现实问题,又简单又准确。  

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