
系列专题:《王金战育才方案:学习哪有那么难》
数学有一种惊人之美 数学的美那可不得了,美在什么呢?美在它的对称和谐,美在它的跌宕起伏,美在它的波澜壮阔,美在它的茅塞顿开,美在它的一题多解,美在它的多题一解,甚至美在它的小题大做。 其实数学远不止这些,它与现实生活也是密切相关的,它的应用非常广泛。先不说具体的现实生活,先说说数学与美术。达·芬奇有一幅著名的画《最后的晚餐》,我通过研究发现,这幅画竟然是用数学的远近法原理来画的。那个远近法原理,是要有一个基点的,那个基点,恰好就在耶稣的两只眼睛上,所以你看达·芬奇,既是一个画家,又是一个很著名的数学家。还有一幅很著名的画,叫《清明上河图》,这幅画给人的感觉是,看见树木便现森林,看见河流便现大海,你知道利用了什么原理来画的吗?它也是用数学远近法原理来画的。 我们知道现实生活中,经常提到一个词"黄金分割",什么叫黄金分割呢?它是数学上的一个非常独特的数据,这个数据是这样来的:一个矩形,如果它的宽和长相比,得出的数据是0?618,这个矩形看上去就最好看,而且这个矩形的结构最合理。于是把0?618这个数,就叫黄金分割数。0?618这个数挺好玩的,把它放到分母上,分子是1,结果恰好是1?618。这个黄金分割在现实生活中有广泛的应用,包括在一些优选法中,这个数字太活跃了。 我问大家一个问题,为什么女孩愿意穿高跟鞋呢?大家可能感觉穿上高跟鞋漂亮,但是漂亮的原因是什么呢?有些人说穿上高跟鞋,走起路来那种风姿绰约的感觉挺动人,还有一种飘飘欲仙的感觉。其实不是这样的,女孩穿高跟鞋好看的原因就是一个,实现了黄金分割。就是说一个人,如果她的上半身和她的身高之比,能够达到0?618的话,效果是最好的。但是一个人的上半身和她的身高之比,往往达不到0?618,如果穿上高跟鞋,高度一增加,上半身和身高的比,恰好能达到0?618,她的体形看上去就特别和谐,视觉的冲击就特别大。 有这样的一个题目,好像看似不太可能,其实就是一个数学问题。你看一张纸,我对折一次,纸就变厚了,厚度增加了1倍,我对折两次,它的厚度是原来的4倍,我再对折一次,这张纸厚度成倍增长。我问个问题,要是把这张纸对折64次的话,这张纸的厚度有多高?大家可以放开去猜,胆子有多大,都可以猜。我告诉你一个让你感觉不太可能的数据,这个高度恰好是地球到月亮的高度,就这么厉害。所以你看,我们国家研发神六、神七到太空去探月,其实我上太空吧,不用这一套,我拿这一张纸,折叠64次,我就上去了。我这个数不是虚的,你可以用等比数列算出来。 数学的这种超凡脱俗的美,确实令人震撼,每一个喜欢数学的人,我相信都能够体会到。对称就是体现数学的和谐之美的一个方面,像北京这个城市,天安门、故宫在它的中轴线上,东西依次相互展开,形成了一个非常和谐的城市。在2008年奥运会上大家看到,焰火顺着中轴线,一步一步到鸟巢,也是落在中轴线上。