爱华网风险商只是一个数字，即用一个“重要数字”来表示你的风险评估能力。人们喜欢拥有这样的数字，进行研究时它们可能就有用了。但是，单单一个数字提供的信息是有限的，例如，一个低风险商分数可能会归因于过度自信或者信心不足，但是究竟归因于哪一种，只看风险商分数显然还不够，这时候就需要校正曲线了。 校正曲线以图形的方式表示风险商的测试结果，与单纯的风险商分数相比，它们能够提供更多的信息。除了对你的风险商整体水平给出视觉印象以外，校正曲线还提供了有关风险商的详细资料。也就是说，不管你是信心不足还是过度自信，在校正曲线上的某些点上都可以显示出来。事实上，风险商测试最初被称为校正测试，我在本书中引用了许多科学家的研究成果，他们仍然喜欢谈论校正测试而不是风险商测试。为了绘制校正曲线，我们首先计算一下你估计的概率是0 的阐述有几个，然后计算一下其中有几阐述事实上正确的。如果你的风险商得满分，那么这些阐述应该没有一个是正确的，你坚信这些阐述100%是错的。如果它们中有一个是正确的，那么就意味着你是一个过度自信的人。 例如，假设在一年中的每天晚上，你在上床休息之前，都记录下当天是否下雨，并且估计出第二天下雨的概率，那么，到了年底，你应该有一张包含365 个概率估算结果的列表，还应该有下雨天的记录。假设有32 次你认为第二天绝对没有下雨的可能，而事实上确实下了雨，你就是过度自信了。这样的下雨天数越多，你过于自信的程度就越高。我们用同样的方式对每一种可能性进行分析。比如其中有30 天，你认为第二天下雨的可能性有10%。如果你的风险商是满分，那么应该恰好有3天（30 天的10%）下雨。如果下雨天数超过3 天，那么你就是过度自信；如果下雨天数少于3 天，你就是信心不足。 如果我们对每一种概率分类都进行这样的分析，那么就可以把概率估计值绘制成曲线，如图2–2 所示。X轴表示你在这项测试中对各种阐述给出的概率估计值（0、10%、20%等），Y轴表示每一种分类中阐述实际上是正确的比例。在图2–2 中， a 点表示，某人给出概率估计值为10%的所有阐述中，实际上有30%是正确的。更糟糕的是， b 点表示，某人给出概率估计值为70%的所有阐述中，实际上只有30%是正确的。连接所有各点的这条线被称为校正曲线。 理想的校正曲线位于x=y 对角线（数学家称之为“恒等线”）。这是理想风险商的标志。结果证明，在这条线上，给出0 概率的所有阐述中没有一个是正确的，给出10%概率的所有阐述中有10%是正确的，等等。校正曲线距离对角线越远，说明你的风险商越低。如果我们将校正曲线和对角线之间的区域画成阴影，如图2–3 所示，那么该区域面积的大小与你的风险商成反比。换句话说，面积越小，说明你的风险商越高。如果是理想的校正曲线，那么阴影区域的面积就会缩小为0。 图2–2 和图2–3 是具有代表性的校正曲线。它的起点位于理想风险商对角线的上方，在大约50%的位置穿过对角线，然后一直保持在对角线以下。如果你的校正曲线看起来和这条曲线差不多，那么这意味着你一向过度 图2–2 注释校正曲线 概率估计值 100% 80% 60% 40% 20% 0 10020% 40% 60% 80% % 正确比例 a b 自信。有时候，当你应该对某事持怀疑态度时，你会认为自己有把握。不过，重要的是，这项测试确实可以展示你的风险商水平。对于你评估自己在许多领域里的知识水平以及对概率预测的准确度，这项测试确实发挥着很好的作用。但是，这并不意味着，你的概率估算经验对提高风险商毫无益处。事实上，在风险商研究过程中最有趣也最有希望的发现之一是，似乎可以通过在某一专业领域里练习评估来极大地提高风险商。天气预报人员和医生的风险商的显著差异就清楚地说明了这一点。没有人具有理想的风险商，但正如你在图2–4 中看到的，如果天气预报人员在其专业领域里进行评估，那么他们的风险商比较接近理想风险商的曲图2–3 带有阴影的校正曲线 100% 80% 60% 40% 20% 0 10020% 40% 60% 80% % 概率估计值 正确比例线。同时，如该图所示，医生在评估医疗风险时的风险商非常低。图2–4 显示了两项不同研究的数据。在第一项研究中，如果天气预报人员认为第二天下雨的概率是90%，结果第二天十有八九会下雨。然而，在第二项研究中，如果医生估计其病人得肺炎的概率是90%，结果却只有大约15%的病人患有这种疾病。换句话说，医生相信他们诊断的准确性高于证据所能证明的准确性。这意味着他们可能会劝说病人做更多完全没有必要的检查，还会开处方进行更多不必要的治疗，从而引起病人不必要的担忧。 图2–4 天气预报人员和医生的校正曲线 100% 80% 60% 40% 20%
0 10020% 40% 60% 80% % 虚线：医疗诊断；实线：天气预报 概率估计值 正确比例 注：虚线：医疗诊断；虚线：天气预报。 你也许会说，小心不出大错。也许在这项研究中，假阴性诊断（未能发现已患的疾病）的概率比假阳性诊断（误诊患者患某种疾病）的概率更让医生担忧。在前一种情况下，病人可能没有接受治疗，结果会死去，医生也许会被告上法庭。在后一种情况下，病人只不过做一些不必要的化验，承受一些完全不必要的担忧。在这项研究中，医生也许是考虑到这两种失 误的不对称成本，因而做出这样的概率估计，实际上是在实战其“防御性 医疗”原则。然而，研究者排除了这种可能性。他们让医生给每一种可能的肺炎诊断结果（给一个有肺炎的人诊断出肺炎，给一个没有肺炎的人诊断出肺炎，未能给一个有肺炎的人诊断出肺炎，给一个没有肺炎的人做出未患肺炎的诊断）赋予一个评估值。给每一种结果的评估值会从–50（我所能做的最糟糕的事情）到+50（我所能做的最好的事情）之间变化。结果就是，医生赋予正确的肺炎诊断和正确的未患肺炎诊断的值相同，医生赋予不正确的肺炎诊断和不正确的未患肺炎诊断的值也相同。言外之意，他们出现高估偏差是因为他们的 风险商低，而不是因为他们厌恶风险。换句话说，医生并不是有意识地慎之又慎，他们只是犯了错误。 天气预报人员和医生之间风险商分数的巨大差别引发了许多有趣的问题。这两种职业中的哪些特性把一方训练得善于概率估算而把另一方训练得不擅此道呢？是什么因素把天气预报人员训练成概率估算高手的？我们能否利用这些信息发现提高风险商的方法？
