爱华网系列专题：《思维方式大变革：三天读懂博弈学》
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧 ◆预备知识 囚徒困境、优势策略（第2章），重复博弈（第3章） ◆本章重要概念 ◎纳什均衡：纳什均衡是指无论其他人怎样做，各方对于自己的策略都很满意。在纳什均衡中，你不一定满意其他人的策略，但你的策略是应对对手策略的最优策略。纳什均衡中的各方绝对不会合作，而且总是认定自己无法改变对手的行动。 ◎谢林点：又被称为聚点，是博弈论中人们在没有沟通的情况下的选择倾向，做出这一选择可能因为它看起来自然、特别、或者与选择者有关。这一概念是由美国诺贝尔奖获得者托马斯·谢林于1960年在《冲突的策略》一书中提出的。 情侣博弈：春节应该回谁家过？ 所谓"爆竹声中一岁除"，春节才是中国人正宗的"过年"，而大年三十全家人围着老人守岁的场景，那才是每个人都向往的其乐融融。但就是这样一个其乐融融的"年"，却让很多结婚没几年的小夫妻犯难，甚至为了去谁家过年的事发生争吵。孝敬父母是每一个儿女都应该做的，但很多人常年在外，一年到头春节就成来唯一的机会。结婚之前，一个人来去无牵挂，春节回家那也是不用考虑的问题，但结婚之后，小夫妻就不得不面临着"春节的选择"了。 建民与小冬是一对恩爱中的夫妻，他们就面临"回谁家过春节"的选择。二人都是独生子女，而且平素都对父母非常孝顺。建民希望回东北老家与自己的父母一起过春节，而小冬则希望回四川老家与自己的父母一起过春节。有的读者朋友会说："那还不好办？‘各回各家、各找各妈‘不就解决了？"可是问题的关键在于，建民与小冬很恩爱，分开各自回家过春节，才是他们最不愿意见到的情形。这样一来，他们就将面临一场温情笼罩下的"博弈"。 假设二人回建民家过春节，则建民的满意度为10，而小冬的满意度只有5；如果回小冬家过春节，则建民的满意度为5，而小冬的满意度为10；如果双方意见不一致，坚持各回各家，或者一赌气索性谁家也不去，则他们谁都过不好这个春节，满意度各自为0，甚至为负数。当然从常理推断，基本上不存在小冬去东北的建民家过年、而建民却四川的小冬家过年的可能性。 我们在"囚徒困境"一章曾经提到过"优势策略"这个概念：既无论对方选择什么，我选择的这一个策略总是最有利的。可是我们在上面的这个博弈中，看不到哪一方有严格的优势策略--回东北过年不是建民的优势策略，因为如果小冬坚持回四川，他选回东北的满意度只能为0，而选跟小冬一起回四川的满意度却还可以是5。也就是说，对建民而言，不存在"无论小冬是选择回东北还是回四川过年，我选回东北（或回四川）过年总是最好的策略"这一情况。同样的道理，小冬也没有绝对的优势策略。在这个博弈中，建民只能看小冬回四川过年的态度有多坚决，然后再据此选择自己的策略；小冬也是如此。 ⊙约翰·福布斯·纳什
约翰·福布斯·纳什，数学家，1928年生于美国西弗吉尼亚州的布鲁菲尔德市。他在普林斯顿在学求学期间，即证明了博弈的非合作均衡（也就是现在人们常说的纳什均衡），这个理论可以用来解决静态总和博弈。 1959年，正当纳什的学术生涯如日中天之际，他患上了严重的精神分裂症。不久后与妻子阿丽莎离婚。好心的阿丽莎在离婚后仍与纳什生活在一起，照顾他的起居，而且他坚持纳什应该住在普林斯顿。因为这里有许多人获得过诺贝尔奖，只有在这里，一个行为怪诞的人才有可能会被视为天才而不是一个疯子。医生、亲人与普林斯顿的爱心终于浇育出美丽的花朵，到20世纪80年代，纳什的病情开始有了转机，这不能不说是一个奇迹。 1994年，约翰·纳什因他的"纳什均衡"而摘得诺贝尔经济学奖。电影《美丽心灵》就讲述了约翰·纳什与他妻子的故事。现在任何人研究博弈论，都不可能绕开纳什均衡。美国经济学家罗杰·A·麦凯恩在他的著作《博弈论--战略分析入门》一书中称"没有人对博弈论的贡献超过纳什"。
