爱华网系列专题：《掌控你的人生：生活中的博弈》
第二篇 纳什均衡：谁都不能改变策略 诺贝尔经济学奖获得者、著名经济学家保罗·萨缪尔森有句至理名言："你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。"后来，博弈论专家坎多瑞引申说："这只鹦鹉要成为现代经济学家，还必须再多学一个词：纳什均衡。" 纳什均衡，是指在一组策略组合中，所有的参与者都面临这样一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。如果某个人单独改变策略，那么他的支付就将会降低。纳什均衡状态是市场力量相互作用下博弈的一种稳定结局。 一、爱心护天才
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献，是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。在一种纳什均衡的情况下，所有局中人的预期都得到满足，他们所选择的策略都是最优的。纳什提出了对该均衡概念的两种解释：一种基于理性；另一种基于统计总体。据理性解释，局中人都被设想为是理性的，他们有关于博弈的结构，包括所有局中人有关可能结果的偏好的完全信息，在这种情况下，完全信息是常识。既然所有局中人都有关于各自策略选择和偏好的完全信息，他们也就都能计算各自的有关每一组预期的最优策略选择。假如所有局中人都预期同意纳什均衡的话，那么，对谁也不会有改变其策略的激励。纳什的第二种解释--依据统计总体作出的解释适用于所谓的进化博弈。这类博弈，为了了解自然淘汰原理在物种间和物种内策略上的相互影响上如何发挥作用，也已经在生物学中提出了。纳什证明，在局中人人数有限的每一类博弈中都存在某种混合策略的均衡。
