第5节:博弈论的构成要素(3)



系列专题:《洞悉博弈论:日常生活中的博弈战术》

  纳什均衡(Nash equilibrium),又称非合作博弈均衡,是以美国著名数学家、经济学家约翰·纳什的名字命名的。1944年,纳什与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》一书,标志着现代系统博弈理论的的初步形成。由于冯·诺意曼的博弈论因过于抽象而受到许多限制,从而阻碍了博弈论的发展,但"纳什均衡"的诞生却标志着博弈论进入了一个新的发展时代。

  所谓的"纳什均衡"是假设有数人参与博弈,以给定的策略为前提条件,供每位参与者选择自己的最优策略,从而使自己得到的利益最大化。所有的参与者组成选中的策略构成一个策略组合(Strategy Profile),而"纳什均衡"指的便是这种由所有参与者最优策略组成的战略组合,也就是说在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。

 第5节:博弈论的构成要素(3)
  "纳什均衡"最著名的事例是囚徒困境博弈:假设有A、B两位犯罪嫌疑人因合伙私闯民宅而被警察逮捕,而后警方将他们两人分开进行单独审讯,并对每一位犯罪嫌疑人给出了警方给予宽大处理的条件:如果犯罪嫌疑人坦白交待罪行,在证据确凿的情况下两人都要被判有罪,入狱8年。如果其中一个犯罪嫌疑人坦白交待,而另一人矢口抵赖的话,则在证据确凿的情况下抵赖者加刑2年,而坦白者被减刑8年后立即释放。如果两人都抵赖的话,则警方会因证据不足以私入民宅的罪名将两人各判1年。以下是囚徒困境博弈表格:

  关于这个假设案例,显然最好的对策是双方都抵赖,其结果是各被判1年,但隔离的审讯办法却杜绝了犯罪嫌疑人事先有协商的机会。从心理学的角度来分析,两人在受审时首先必会怀疑对方会主动交待罪行以求自保,所以他们必会选择对自身最大利益的选项,那就是坦白认罪,原因很简单:坦白最多只坐8年牢,而抵赖则可能要坐10年;如果对方抵赖,自己还有可能因坦白认罪而被释放,而对方则要坐10年牢,所以,犯罪嫌疑人在权衡坦白和抵赖的利害后必会选择前者,而最终的结果则是两人都被判8年徒刑。  

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