定量方法(数值模型)
定量方法包括很多,通常又可分为两类:一是效益测量方法,包括净现值法、年值法、内部收益率法、投资回收期法、表格法和决策树法等;二是约束条件下的优化方法,包括使用线性、非线性、动态、整数和多目标规划算法的决策模型。但在实际的项目选择中,应用最多最普遍的仍然是第一类方法,同时根据项目建设条件是否已知,又可将这类方法分为确定型、风险型和非确定性三种。
确定型模型各种建设条件均为已知的项目选择属于确定型决策,这样的定量方法有很多,比如不考虑时间价值的静态分析法和考虑时间价值的净现值法、内部收益率法等。这些方法大多数是用决策者既定的标准,如基准收益率、基准投资回收期等,对项目进行选择时,达到标准的项目即为可行的项目。
①静态投资回收期
静态投资回收期是指项目投产后用所获得的年净收益抵偿全部投资所需的时间,是反映项目投资回收能力的重要指标,对于一个常规项目来说就是用最初固定的投资除以被估计的每年现金流入。例如,假定项目花费100,000元,每年有25,000 元的净现金流入。那么
投资回收期 = 100000 / 25000 = 4 年
这个方法假定有足够长时间的现金流入期以偿还项目投资,并且它忽视任何投资回收期外的现金流入。这种方法也作为一种不充分考虑风险的方法。投资回收期越短,则项目的风险就越小。
②投资利润率
投资利润率是指项目的年利润总额或者年平均利润总额与项目总投资的比率。通常情况下,当计算出的利润率高于标准收益率时,则认为项目是可行的。如在几个可供选择的项目中进行选择时,在其他条件相同的情况下,则应选择投资利润率高的方案实施,因为投资利润率高时,项目的经济效果好。假定,在刚刚给出的例子里,平均每年的利润是15,000 元:
则,投资收益率 =15000 / 100000 = 15%
这两个指标,尤其是投资回收期虽然由于简单易求而广泛被使用,但是两者都没考虑到资金的时间价值问题,没有反映资金的实际情况,因此结果的可靠性差,只作为辅助指标运用。
③净现值法
净现值法是按基准收益率计算全部净现金流量的现值的代数和,并判断项目可行性的方法。净现值是反映项目获利能力的动态评价指标。其计算公式如下:
式中:
Ft——t时期内的净现金流量
K——基准收益率
A。——最初现金投资
N——项目的计算期
在一个项目的早期,净现金流量很可能是负的,主要是最初作为对项目的投资。如果整个生命周期全部预计的净现值的总数是正数的话,说明项目是可接受的。举一个简单的例子:某项目为期八年总投资为100,000元,每年净现金流量为25,000 元,基准收益率为18%,可以得到
当前流入的价值比当前流出的价值大,即净现值是正数,所以项目被认为是可以接受的。
④内部收益率
内部收益率是当项目的现金流出与流入的净现值正好相等时的贴现率。如果At 是在时期t 内期望现金流出,而Rt 是时期t 内的期望现金流入,则内部收益率是使下列方程式成立的k值(注意Ao在这个公式里是正数):
通常对于内部收益率都是采用线性插值法求得的。求出的内部收益率与基准收益率进行比较,当内部收益率大于或等于基准收益率时,认为项目是可行的。项目的内部收益率越大,说明投资的经济效果越好。