多角度思考问题的例子 《黑天鹅的世界》第一篇第三章从数学的角度思考历史（4）

发布时间：2022年04月15日 02:31:14分享人:性与晚餐来源:互联网23


老人政治

我喜爱经过蒸馏的想法，因此也喜欢老投资人和交易人，因为他们在市场打滚的时间最久。这和华尔街常见的行为不同，华尔街喜欢获利最多、尽可能年轻的交易员。我利用蒙特8226;卡罗方法，仿真不同的交易员族群，在不同的体制（和历史体制很像）下的表现，发现选择年纪大的交易员占有明显的优势。这些交易员的甄选标准在于他们从事这一行的年数，而不是操作得是否成功，最主要的条件是他们没有炸毁，存活了下来。报道投资新闻的媒体老爱挂在嘴上的“适者生存”一词，似乎没人真正了解它的意思。在第五章将讨论的体制转换（regime switching）中，到底谁是真正的最适者，其实我们并不清楚，而且能够生存下去的人，不见得是外表看起来的最适者。说来奇妙，能够生存下去的是最老的人，因为年纪越大，经历的稀有事件越多，而且有更大的抵抗力。

我发现择偶过程也有类似的进化论观点，令我十分高兴。总的说来，若其他每样事情都一样的话，女性择偶时偏爱年纪比较大的健康男性，而不是比较年轻的健康男性，因为前者有证据显示基因比较好。银发发出的信号是生存能力比较强—由于已经走到银发阶段，所以比较有可能对抗生命中的变化无常。说来奇怪，文艺复兴时期意大利的人寿保险业者似乎已有相同的结论，他们对二十几岁和五十几岁的投保者皆收取相同的保费，可见他们的预期寿命是相同的，也就是说，一旦一个人活过四十岁，能够夺走他们生命的病痛就很少。接下来我们用数学方法来重新表述这些论点。

时间尺度

内行看门道，外行看热闹。菲洛斯特拉托斯（Philostratus）有句格言说：

神看到未来的事情，平凡人看到眼前的事情，聪明人看到即将发生的事情。

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希腊诗人卡瓦菲斯（C. P. Cavafy）于1915年根据这句格言写道：

他们全神专注于冥想中，事物隐藏的声音传到他们耳里，他们听得十分虔诚，而外面街道上的人，什么也没听到。

我绞尽脑汁，思考如何尽量不用数学来解释噪声和意义间的不同，并且说明为什么在判断历史事件时，时间尺度（time scale）很重要。蒙特8226;卡罗仿真法能够提供我们这种直觉。我们先从投资世界找个例子，因为用它来解释相当容易，同时又可用在任何事情上面。

假设有个快乐的退休牙医，住在阳光普照的怡人小镇。我们预先知道，他很擅长投资，获得的报酬率可望比国库券高15%，本年误差率（error rate，也就是我们所说的波动性）是10%。这表示100个样本路径中，可望有约68个落在15%超额报酬率加减10%的范围内，也就是5%到25%间（以技术性术语来说：钟型正态分布有68%的观察值落在–1和+1的标准差内）。这也表示有95个样本路径会落在–5%到35%之间。

这位牙医的处境显然非常乐观，于是他在阁楼布置了舒适的操作台，这样就可以每天一边轻啜无咖啡因的卡布其诺，一边盯着市场看。他性喜冒险，发现这种生活比在公园大道替那些老女人看牙齿要有趣得多。

他申请了一种网络服务，源源不断地把报价供应给他，这种服务的价格可比咖啡便宜许多。他把持有的证券放在电子表格上，如此他随时都能掌握投机性投资组合的价值。我们正活在所谓的网络时代。

报酬率为15%，波动性（或者不确定性）为每年10%，换算之后，任何一年赚钱的概率为93%。但是从比较窄的时间尺度来看，任何一秒赚到钱的概率只有50.02%，如表3–1所示。在非常窄的时间尺度内，赚赔概率几乎相抵。但是这位牙医不这么想。在情绪煎熬下，一有损失，屏幕跳出红字，他便心痛不已。赚钱的时候，他觉得身心愉快，但是快乐的程度比不上赔钱时痛苦的程度。

表3–1?不同时间尺度下赚钱的几率

时间尺度 机率

一年 93%

一季 77%

一个月 67%

一天 54%

一个小时 51.3%

一分钟 50.17%

一秒钟 50.02%

每一天结束时，这位牙医的情绪总是筋疲力尽。由于每分钟检视投资组合的表现，所以假设一天观察8个小时，每天他会有241分钟心情愉快，239分钟不愉快，一年分别是60 688分钟愉快和60 271分钟不愉快。如果再考虑不愉快的程度大于愉快的程度，那么这位牙医以很高的频率检视投资组合的表现，反而给自己制造了很大的情绪赤字。

接着我们假设这位牙医只在经纪公司寄来月报表时才去看投资组合的表现。由于有67%的月份赚钱，所以他一年只心痛4次，快乐的次数则有8次。同一位牙医，使用相同的策略，却有不同的结果。

如果牙医每年只看投资组合的表现一次，那么在余生20年的时间内，他将体验到19次惊喜，只有一次不愉快！

随机性的时间尺度特质通常为人所误解，连专业人士也不例外。我曾见过博士级学者为一小段时间尺度内的表现争得面红耳赤，而依任何标准来看，这种短时间内的表现都不具意义。在进一步批判新闻记者之前，我们还有另一些事情要谈。

我们换个角度，拿噪声相对于非噪声的比率（亦即混为一谈表中的左栏除以右栏）来说。一年的时间内，我们每观察到一次非噪声，就会有0.7次噪声。一个月的时间内，每观察一次非噪声，会有约2.32次噪声。而在一个小时内，每一次非噪声，就有30次的噪声。在一秒钟内，每一次非噪声，就有1 796次噪声。

由此，我们得出一些结论：

? 在很短的时间尺度内，我们观察到的是投资组合的变异性（variability），而不是报酬率。换句话说，我们看到的是变异，几无其他。我总是提醒自己，我们观察到的顶多是变异和报酬的组合，不是只有报酬而已。

? 我们的情绪没办法了解这一点。牙医看月报表，比起每天或每小时看投资组合的表现，日子会过得更愉快。如果一年只看一次报表，或许会更快乐。

? 看到投资人利用手机或掌上型个人数字助理接收实时报价，监视投资组合的表现时，我总是打从心底高兴。

最后，我必须承认，我也有这种情绪上的缺陷。但我的应对办法，是断绝获得信息的渠道，除非在极少见的状况中。这种时候，我喜欢去读诗，要是真有某个事件很重要，它总有办法传抵我的耳朵。

同样的方法可以用来解释为什么时间尺度短的新闻充斥噪声，时间尺度长的历史中噪声则多已剔除。这可以说明为什么我宁可不看报纸，绝不闲聊市场，而且到了交易室，总是找学数学的人和秘书一谈，却不找交易员。这可以说明为什么最好在星期六看《经济学人》（The Economist）周刊，而不要每天早上看《华尔街日报》。除了因为看这两种刊物的知识阶层有很大的差距，从信息发表的频率来说，我也建议这么做。

最后，这可以解释为什么太密切注意随机性的人反倒会被烧伤，他们由于体验到一连串的痛苦，情绪上筋疲力尽。不管人们怎么说，他们体验到的痛苦，没有办法被感受到的愉悦抵消，那会造成情绪上的赤字。经济学家估计，有些行为负面影响的强度是正面影响强度的2.5倍。

一些所谓的聪明人和理性人，经常怪我“忽视”日报中可能非常宝贵的信息，而且他们不肯把噪声包含的细节斥之为“短期事件”。雇用我的一些老板则怪我有如活在另一个星球。

我的问题在于，我缺乏理性，而且很容易被淹没在随机性中，而蒙受情绪上的折磨。我知道自己需要到公园的座椅上或者咖啡厅中沉思，远离信息。只有把信息从我身边夺走，我才做得到这一点。我这一辈子唯一的优点，是知道自己有一些缺点。主要的缺点是，面对新闻时，难以控制情绪上的起伏变化，也没办法保持头脑清醒。沉默是金。  
马原第三章思考题答案 

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