系列专题:《赌客信条:你不可不知的行为经济学》
尼古拉斯:假设硬币是绝对公平的。连续抛出99次,每次都得到正面。我下一次得到反面的概率有多大? 约翰博士:“超简单!当然是50%,因为你假设硬币是绝对公平的。” 尼古拉斯:“汤尼,你认为呢?” 肥佬汤尼:“很显然,不会超过1%。” 尼古拉斯:“为什么?我最初假定硬币是公平的,每面都有50%的概率。” 肥佬汤尼:“这游戏是不公平的,这枚硬币里一定做了手脚。谁相信所谓“50%”的说法,他要么是个草包,要么是个大草包。” 尼古拉斯:“但约翰博士说是50%。” 肥佬汤尼趴在在尼古拉斯耳边小声说:“我在银行当保安的时候,就曾经和这类傻瓜做同事,你可以利用他们赚大钱。” 肥佬汤尼认为,在硬币连抛99次,每次都得到正面的情况下,绝对均匀的假定是虚构的。而约翰博士的回答可能代表了教科书的标准答案。 在某个聚会场合,笔者曾向朋友 Jay 请教过这个问题。 一枚绝对均匀的硬币,绝对公平地掷出。连续99次都是正,接下来要再掷出一次,你认为出正的概率大,还是出反的概率大? A.出正概率大 B.出反概率大 C.各占50% Jay是英国某著名大学的计量金融学博士,他很谨慎地选择了C。 此时,另一位朋友插进话来,非常确定地选择C。 笔者问:“为什么呢?”

这位朋友说:“因为我是教统计学的老师,并且这种事件,历史上真的曾经发生过。” 笔者:“那些钱币应该是两面都是正吧?” 教统计学老师:“嘿嘿,是的。” 这位讲师朋友所谓的曾经发生的事件,是一般概率课上都会讲到的一个典故。 宋朝大将狄青受命平叛。当时朝廷中主和、妥协派势力颇强,狄青所部亦有些将领怯战。 狄起兵祭旗,他手捧100枚铜钱,对众将士说,如果我扔下的100枚铜钱都是正面朝上,则必定是上天恩赐,让我们大胜而归。