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受某高票答案的启发。
谨以此文致敬英年早逝的数学家Abel。
为避免各位数学爱好者误会，这句话放在开头：虽然本文有恶搞的成分，但是笔者没有一丝一毫对Abel前辈不敬的意思。
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有一日，那人和他妻子夏娃同房。夏娃就怀孕，生了该隐（就是得的意思），便说，神使我得了一个男子。又生了该隐的兄弟亚伯。
亚伯是解一元四次方程的，该隐是解一元五次方程的。
有一日，该隐将使用牛顿逼近法一元五次方程的近似解献给神。
亚伯也将一元四次方程的解的根式通式献给耶和华。
耶和华看中了亚伯和他的供物，只是看不中该隐和他的供物。
该隐就大大地发怒，变了脸色。
耶和华对该隐说，你为什么发怒呢？你为什么变了脸色呢？你若能写出通式，岂不蒙悦纳，你若求不出通式，误差就伏在门前。它必恋慕你，你却要制伏它。
该隐与他兄弟亚伯说话，二人正在田间。该隐要求亚伯告诉自己一元五次方程的根式通解。亚伯告诉该隐这样的通式不存在。该隐起来打他兄弟亚伯，把他杀了。
耶和华对该隐说，你兄弟亚伯在哪里？他说，我不知道，我岂是看守我兄弟的吗？
耶和华说，你作了什么事呢？你兄弟的血，有声音从地里向我哀告。
这片讲道理的土地开了口，从你手里接受你兄弟的血。现在你必从有理域中受咒诅。
你将无法通过数值解和中国剩余定理判断某些多元方程是否在有理域中有解。
该隐对耶和华说，我的刑罚太重，过于我所能当的。你如今赶逐我离开有理域，以致我解不了方程。我必流离飘荡在正解的周围，找不到根。
耶和华对他说，无理数比有理数多。耶和华就给该隐立一个记号，使他可以标注戴得金分割。
于是该隐离开有理域，开始在实数域中工作。
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以下开始跑题，如果不是从一开始就已经跑题了的话。
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“讲道理的土地”，对，就是洋泾浜版本的“rational field”，它的另一个中文名叫做“有理域”。
Abel作为名字/姓氏，在和合版圣经中，被翻译为“亚伯”；在数学中，则一般译为阿贝尔。
以下摘自 尼尔斯·阿贝尔:
尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel，1802年8月5日－1829年4月6日），，开启许多领域的研究，以证明悬疑余两百五十年的的不可能性和对的研究中提出而闻名。
生于挪威附近的 ，就读于。1825年得到政府资助，游学和。尽管阿贝尔成就极高，却生前不得志，无法获得教席俾专心研究，最后因过度贫穷染上逝世于挪威的。死后两天，来自柏林的聘书才寄到家中。跟同样早逝的一同被奉为的先驱。现代有以他名字命名的。
本文中提到的数学：一元五次及以上方程无根式解。这应该是数学史上非常著名的片段了。相关的材料可以见wikipedia-.值得注记的是，虽然后人将由一元高次方程无根式解所引发的故事统称为Galois Theory，最先给出完整证明的是Abel。Galois的工作也是建立在Abel的结果之上的。Galois的故事另可以写一篇。此处页边距太小，故不多叙。"你将无法通过数值解和中国剩余定理判断某些多元方程是否在有理域中有解。" 此为致敬Hasse的局部-整体性原理（和它的不成立性）。判断一个整系数多项式方程f（x）是否有有理解是很麻烦很麻烦的问题，但是，以下两类问题会容易一一些：判断一个代数方程是否有实数解。有解等价于f(x)在某些点处取值非正，且在另一些点处取值非负。这个就有许多种手段判断了。判断一个同余方程是否有解。亦即对于任意非零整数m，求[1,m]间是否有整数x使得f(x)为m的倍数。这个问题是朴素地枚举也是可以知道答案的--实际行动中算法会有些简化，这方面我也不是很懂，就不多说了。容易知道，以上的两类问题，只要有一个的答案为“无解”，则原问题的答案一定为“无解”。
（对于中学数学竞赛中数论问题有所涉足的同学们，应该已经意识到这就是“要解数论方程，先试试实数方程（拿不等式去夹逼），再试试同余方程”这么个套路了。）
但是反过来，假设我们已知某个整系数多项式方程既有实数解，又对所有的同余约化有解，是否可以断言原方程有有理解呢？
Hasse principle表示，如果这个方程是二次齐次的，并且“有解”都理解成为“有不全为零的解”的话，这样反推是正确的。以上在Serre的A Course in Arithmetic （GTM 7）中有详细讨论。
因为现代数学中的一些非常深刻的思想，这个原理又被称为“局部-整体原理”。这个名称的由来亦可从上述serre的叙事里读到。
（说到Serre的这本书，有线性代数背景和一些初等数论的感觉的朋友们都可以直接看。不过，Serre的废话比较少，因此，如果是第一次接触现代数论，或者第一次自己读书，可能会有些挑战性；但，这事儿还是值得干的。）
那么，这个原理是不是始终成立呢？
可能会出乎一部分读者的意料：并非如此。
并且是无可辩驳的并非如此。
（Ernst Sejersted Selmer，1951） 在实数域和一切p-adic域上都有非零解；但它并没有非零有理解。这里，“在所有p-adic域上有解”是“所有同余方程都有解”的一种比较现代的表述方式。
所以，试图用两个相对能下手一些的问题来完全代替那个比较棘手的问题答案的努力，就失败了。
（刚发现今儿正是这位数学家去世10年纪念……点个蜡。）
（而且这位老先生和Abel一样也是挪威人…所以我是恰好看见了数学界的传承么？）
跑题至此，该说正题了：为啥我会在致敬Abel前辈的时候，联想到Hasse's Principle并不成立的例子呢？
因为这两个定理，都有着下面这一重性质：
它们都是将一种人类求解某个问题的技巧，某种方式，转化成为某个数学对象。将一个问题的是否有解，转换为某个数学对象的某个指标是否有某种性质。在Abel的故事里，方程可以有根式通解等价于方程的根的对称群可以分解成为一堆循环群的“和”；Selmer的例子里我完全不清楚细节，不过在后人的发扬光大中，hasse原理的失效被等同为了某个叫做Manin Obstruction的存在。（见）。（修订：根据评论里的反馈，这里并不是“等同”的关系，而是manin obstruction的存在必然导致hasse principle的失效。谢谢 指出。）
这也意味着，这些对称群分解不了，就
绝。对。没。有。可。能。找。到。根。式。通。式。解。好。嘛。
你可以问别的问题，例如不限于求根式可不可以有其它的方式精确地表达方程的根；例如在一定的精度范围内有没有通用的算法可以找到近似解；例如，找不到通式解，但对于某些特殊的五次方程，有可能它的对称群没那么坏，因此根可以写成根式的样子；那么怎样定位这些特殊的方程……
这些问题的结果没有先验地被Abel的结果摁死，也都在一定的语境中有它值得关注的理由。但是原问题，盖棺论定了就是论定了。“找不到解”不是因为数学家不够努力，或者不够仔细，或者不够有洞见--你就算把数学家用口水淹死，五次方程没有根式通解这事儿也不随人的主观能动性而改变啊。
这，就是数学冷酷无情的一面吧。看起来就像一个诅咒。
但它还有另一面啊。用来证明五次方程不可解的那套论述，逐渐沉淀出群的语言，用以描述对称；这是现代代数语言的前身，而今天我们拿它来描述宇宙，生命，以及…
它明明是个磨人的小妖精嘛。
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