爱华网有趣的数学问题 经济史里有哪些有趣的问题？
回答这个问题可以从另一个侧面来考察清代官僚制度。例如，我们可以间接衡量官场腐败程度的动态变化——随着官场腐败加剧，当官寻租的空间增大，那么一个图利的捐纳者所愿意为买官付出的成本也会增加。
背景：在清代捐纳制度里，正四品（如道员）以下官职大多都可以花钱去买。官位明码标价，并且在太平天国之后朝廷财政窘迫之时还常常有折扣。
难点：捐纳的游戏规则复杂，导致捐纳的价格不等于人们对官职的估价。这句话乍一听有点绕，下面我会详细解释。
捐了官以后，得到的仅仅是一个排队等待空缺职位的资格。往往需要等待十年以上才能真的得到实际任命，走马上任。而且，捐了基本的买官费用以后，为了减少排队等待时间，还可以继续花钱购买优先特权（“花样”），排在不购买花样的候选人前面去。
另外，捐纳是按照“事例”为单位来组织的。每次“事例”都具体针对一次战争筹饷、或是赈灾的财政需要。例如，嘉庆三年（1798年），朝廷为了平定川楚白莲教，开办川楚善后事例。嘉庆十八年（1813年），湖南发生水灾，特开衡工例；同年，河南睢州黄河溢，开办豫东例。而每推出一个新的“事例”，之前的“事例”就变成了旧例；为了鼓励捐纳者踊跃参与新的“事例”，排队候补官职的优先级总是给新的“事例”。19世纪，随着朝廷财政的不断恶化，捐纳事例的推陈出新不断加速。旧的“事例”的参与者还没有排到官职，新的“事例”就开始了；为了保证能够排到官职，减少等待时间，捐纳者往往需要再参与新的“事例”。
在这样的背景下，捐纳者付款后，所购买到的仅仅是参与排队的资格，而不是直接得到官职。买官基本费用＋花样费用仍然小于（等待时间为零的情况下的）官职的实际价值。特别是在19世纪中后期捐纳事例频繁推陈出新的情况下，捐纳常有折扣；这种表面上的价格下降，很大程度上是“排队资格”的含金量下降导致的，而不意味着人们对于官职本身的估值下降。
关于清代捐纳制度的一些其它背景信息：
清代官僚制度中，捐纳入仕和科举取士是并行的——即使没有科举功名的普通人（俊秀）也可以通过捐纳去做知县、知州、知府甚至道员。具体而言，官僚体系下空缺的官职会以一定比例在贡生、举人、进士、捐纳候选者之间分配（实际规则非常复杂，文后附有《知县序次补缺大小轮子图》，可窥一二）。长期以来，捐纳作为入仕渠道的重要性被低估。
张乐翔(Lawrence Zhang)用第一历史档案馆藏《清代官员履历档案全编》中知府（从四品）以上官员的履历做了一个统计，以捐纳入仕的官员比例从雍正朝开始一直在20%以上。虽然这个统计表并不具有统计上的代表性（履历档案全编本身不是一个随机样本，另外知府以上官员这个子样本也有其选择性），但仍然是有意义的。
对于捐纳的研究自1947年许大龄先生的硕士论文《清代捐纳制度》之后，几十年来停滞不前，直到最近几年才有了新的进展。其中最有代表性的三位学者是：Elisabeth Kaske（白莎）、张乐翔（Lawrence Zhang）、伍跃。以下是他们关于捐纳的主要作品。
Kaske, Elisabeth. "Fund-Raising Wars: Office Selling and Interprovincial Finance in Nineteenth-Century China." Harvard Journal of Asiatic Studies71.1 (2011): 69-141.
Kaske, Elisabeth. "Silver, Copper, Rice, and Debt: Monetary Policy and Office Selling in China during the Taiping Rebellion." Money in Asia (1200–1900): Small Currencies in Social and Political Contexts (2015): 345.
Zhang, Lawrence. "Legacy of Success: Office Purchase and State-Elite Relations in Qing China." Harvard Journal of Asiatic Studies 73.2 (2013): 259-297.
伍跃：《中国的捐纳制度与社会》，江苏人民出版社，2013年。
最后贴一些捐纳相关的档案照片：
1. 《知县序次补缺大小轮子图》：描述了空缺出来的知县职位如何在诸多类型的候选人（科举正途候选人、捐纳候选人）中分配，以及不同类型的优先级。这页书是在一本清末的《官绅便览八百种》的工具书里——供候补的绅士们查阅。
2. 捐纳条例《新捐章程》，标明了捐纳各种官职的价格。咸丰年间朝廷进行了一些货币改革的尝试，例如发行大钱（面值比实际金属含量大的铜钱）和纸币。为了支撑这些新发行的货币，清廷允许捐纳时使用一定比例的大钱和纸币。Kaske (2015)非常精彩地探讨了这个问题。
3. 户部记载的各省捐纳筹款的情况，以及各省间调拨军饷的情况。Kaske (2011) 就是基于此类材料研究了捐纳与各省间财政的关系。
4. 具体到个人的捐纳记录，应是捐纳房（户部负责捐纳的部门）留下的清册。目前这类资料非常少，难以展开系统性研究。唯一的希望《川楚例官生名次錄》——张乐翔的博士论文是首次系统性利用此资料，但是仍有很大的继续挖掘的空间。
《川楚例官生名次錄》
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后续补充与更新：
1. 对评论“朝代在全胜时期卖的官是没有实权的，清末卖实权官才是一般理解的卖官鬻爵”的回复：
并非如此。
捐纳分为：捐实官、捐虚衔（获得品级，但不任实职）、捐封典（以爵位名号荣典本人以及父母、祖先、妻室；）、捐出身（即捐纳监生、贡生出身，通过捐纳得到监生者称“例监生”，通过捐纳得到贡生者称为“例贡生”）、捐加级纪录、被降革离任的官员捐复原职等（详见许大龄《清代捐纳研究》72-87页）。
你说的“卖的官是没有实权的”大概是指捐虚衔一类。然而，出售实官的“大捐”从康熙到光绪，每个朝代都常有发生。清代出售实官的最早记录是康熙十四年捐纳知县（许大龄《清代捐纳研究》26页）。雍正皇帝对由科举出身入仕者并无完全的好感，认为他们“苟且因循，而贪赃坏法者亦不复少，至于师友同年，夤缘请托，比比皆是”，把捐纳作为肃清科场官场弊端、制衡科举入仕者的一个措施（许大龄《清代捐纳研究》37-38页）。乾隆皇帝一登基，就下谕停止捐纳实官，然而形势比人强，乾隆七年两淮水患，赈灾亟须筹措经费，于是重新捐纳实官；之后乾隆皇帝东征西战“十全武功”的背后也有大量筹措军饷的财政需要，加上赈灾所需，又开了五次捐纳实官的“暂行事例”。直到，乾隆三十九年（1774年）川运事例后，才有了少见的20年左右的停歇——这既是因为这段时间里国库充实，也因为川运事例卖出去太多官职，候补的队伍很长，需要时间消化。之后嘉庆、道光、咸丰、光绪朝，没朝都没少捐纳实官。其中，嘉庆三年（1798年）开设的川楚善后筹备事例，共得银超过三千万两。许大龄先生梳理了雍正以后的各次大捐事例，做成了表格，在《清代捐纳研究》67-68页；康熙朝的捐例表在28-29页。 1/3 1 2 3 下一页 尾页
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