爱华网事实上，作为死理性派，我并不喜欢定义模糊的词语，这会让人在分析问题时无所适从。
比如，在本题中，什么叫“天生好手”？什么叫“后天高手”？什么又叫“通用技能”呢？
另外，有天赋的人后天怎么样？后天厉害的人先天又怎么样呢？
没有一个控制参量的标准，我们就无法准确的分析问题，也难以得到相对客观的结论。
因此，必须设法给出一个定量标准，然后进行 数学建模，才能更加客观地分析问题。
开工啦！（结论在最后）
【1】设定参数
正如题干所说，现有的参量有两个，一个是先天属性，一个是后天属性。
进一步地，不同的技能，对先天和后天的要求也不一样，比如：
成为顶级数学家，对先天和后天的要求都极高；
成为顶级工程师，对先天的要求稍低，但是对后天的要求依旧很高；
成为跳远运动员，对先天要求非常高，对后天的要求比前两个稍低；
成为顶级清洁工，对先天和后天的要求比起前面几个都要低一些；
（以上仅是对职业性质的描述，并没有歧视任何职业的意思，如有冒犯请见谅）
于是我们又得到了两个标准：职业（或技能）所需要的天赋和后天努力；
所以在一个简单的模型下，我们一共有 4 个参数，将每个参数取一个范围，有：
个人天赋：
个人后天： （假设人的后天努力是没有上限的）
技能所需天赋 ：
技能所需后天 ：（这只是程度的划分，所以有上限）
参数设定完毕！
【2】根据生活经验建立模型
模型的建立基于以下生活经验：
通常，当我们刚开始学习一项技能时，进步会比较快，但是随着时间的增长，进步越来越慢；
当个人天赋比技能所需天赋高得多的时候，学习一项技能会尤其轻松，反之则尤其困难；
对于第 1 点，在我脑海里建立的图像是：
很容易联想到，模型可以设置成： 的形式
其中， 为常量，即能力值上限，不妨设成 100；
为变量，即上面设置的参数所要作用的量，可以写成 ；
越大，收敛的速度越快，即能力增长速度越快；
分离参数：
对于和的关系，易见，即，技能越简单，后天努力越多，能力值越高；
简单地作除法即可：
关于第 2 点，先做一个归一化：
现在我们要构造
用特殊值来构造，
当 时，即人拥有的天赋为0，技能需要天赋为 100，这时能力获得难度变得无穷大，作用于 上的值为 0，即
当时，即技能需要的天赋和人的天赋匹配，这个时候难度适中，不妨设 ；
当时，即人拥有的天赋为 100，技能需要天赋为 0，这时能力获得难度很小，但是也是有上限的，不妨简单地设 ；
这个函数的构造方法有很多，有一个最简单的模型： ；
于是，
模型构造基本完毕。
【3】归一化
模型需要进行一定的归一化才可以使用，做一个简单的假设：
当个人的天赋和后天均与技能所需的天赋和后天匹配时，能力值达到 50，即最高能力值的一半；
于是，在 上，需要乘以一个 的系数。
于是，模型出炉：
能力值：
其中，
个人天赋：
个人后天： （假设人的后天努力是没有上限的）
技能所需天赋 ：
技能所需后天 ：（这只是程度的划分，所以有上限）
你看，我们只用了一点点生活经验以及高中数学，就建立起一个不明觉厉的模型了。
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【如何使用模型】
举几个例子。
有两个人，小宏和小云，他们要比拼“棋类运动”，
假设小宏 （在棋类运动上的）天赋 A=80，小云 （在棋类运动上的）天赋 A=60。
但小云比小宏更努力。
【1】他们比拼【围棋】
围棋需要的天赋不算特别高，假定为 ；
围棋需要的后天还是蛮长的，假定为 ；
小宏的后天付出 T=125，小云的后天付出 T=150；
带入公式，
小宏的能力值 y=72.7；
小云的能力值 y=72.7；
咦，两个人恰好一样？
所以，在这个设定下，小云多出来的 25 分 后天努力 （150 对 125），或者更准确地说，是 20% 的努力，可以弥补天赋上 20 点的差距（60 对 80），如果他的努力更多一点，就会有优势。
但是，如果两人继续努力下去，相比过去两人的后天比值，小宏稍稍变得努力一些了。
比如说，小宏的 T 增长了 45，与此同时，小云的 T 增长了 50；
那么，
小宏的能力值 y=82.9；
小云的能力值 y=82.3；
所以，长期来看，虽然小宏努力程度不如小云，但还是有着更好的前景。
但，如果小云更努力一点，
比如同阶段的 T 增长了 70，那么他的 y 就能增长到 85.1，从而超过小宏。
可是，小云要【持续地】比小宏努力那么多，才能保证这一份优势，而这个持续往往是很难的。
为了说明这个模型的深层含义，再来看下面两个例子——
【2】 显然小云不服啊，他要和小宏要比拼【五子棋】
显然，五子棋比围棋要简单一些。假设 ， ；
小云和小宏付出不变，
即小宏的后天付出 T=125，小云的后天付出 T=150；
小宏的 y=86.8，小云的 y=87.5……
两个人的能力值都变得更高了，但勤奋的小云好像更厉害一些？
【3】 小宏不服，他觉得，下五子棋真是侮辱自己的智商，要更难一点才行。于是，他们要比拼一种非常难的棋类，叫【世界上最难的棋】
既然是世界上最难的棋，不妨设， ；
小云和小宏的付出依然不变，
即小宏的后天付出 T=125，小云的后天付出 T=150；
那么，
小宏的 y=50，小云的 y=46.4；
你看，聪明的小宏不仅更厉害，还优势明显……
小宏得意地笑了。
所以说，我的结论是：
有天赋的人，在不是特别努力的时候，确实可能不比那些没有天赋而努力的人强，“勤能补拙” 是有道理的；然而，一旦有天赋的人开始努力，也许并不用像没有天赋的人那样努力，就容易超过没有太高天赋而努力的人，没有太高天赋的人，需要【时时刻刻】比有天赋的人努力，才能维持住自己的优势；——【如果你不如别人聪明，就要持续地付出更多努力】对于简单的技能，天赋的优势并没有那么明显，更努力的人容易获得优势，但是技能越复杂，天赋的优势越大；——【天赋，在艰深的地方，才更加望尘莫及】在金字塔的顶端，大家的能力值都接近100，在这个时候，大家的 z 都比较大，而真正厉害的人，都会很努力地提升 T，即大家都很努力，且努力程度（从倍数上来看）相差无几（因为每个人的时间是差不多的），所以，这个时候，作为直接能决定系数的天赋，它的重要性凸显；——【在金字塔的顶端，我们拼的是天赋】
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当然，我现在建立的，只是一个简单的模型，很多数据都是通过经验来获得的，是不准确的。
实际的能力增长情况一定比这个模型复杂得多。
比如说，对于不同类型的技能，“个人天赋” 这一项会有差别。
因为每个人的天赋点加的位置是有啥别的，有些人这方面有天赋，有些人那方面有天赋。
实际上，对于这样一个复杂的问题，想通过一个回答来准确给出结论，是不太可能的，本回答能给出的，只是一种思维方式。
如果需要更为准确的模型，则需要长期的研究和 数据 的支持。
目前来看，要在现实生活中定量一些数据，似乎还不太可能。
比如，如何测试 “后天的努力值”？ 如何衡量“天赋水平”？
但是，大数据时代正在来临，在未来，什么数据都是可能被检测和收集的。
比如，我们的仪器，终有一天，
可以测定一个人在某一方面的智商，也可以测定一个人在某一方面真正投入的有效时间……
“天赋”、“后天努力” 的量化，也许在不久的将来，会真正被实现。
我无比期待着那一天的到来。
【完】
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