再利用Matlab解方程时,对于没有其他参数的方程可以利用数值计算直接得出方程的数值解。但是有的方程带有参数,我们无法得到数值解,这时我们就需要采用符号计算来解方程,从而得到方程的解析解。
再利用符号计算解方程时,如带有多个参数,这时就需要我们手动来确定哪个是自由符号变量,哪个是符号参数,然后在计算。本片经验就是介绍我们在利用Matlab的符号计算解方程时是如何确定自由变量的。
Matlab解方程时如何确定自由变量?――工具/原料Matlab软件
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Matlab解方程时如何确定自由变量?――方法/步骤Matlab解方程时如何确定自由变量? 1、
相关指令函数
解题通常是围绕自由符号变量进行的,而解得的结果通常是“用符号参数构成的表达式表述自由符号变量”。解题时,自由符号变量可以“人为指定”,也可以使用软件“默认自动认定”。
这里介绍一个函数symvar。下面介绍symvar指令的功能:
symvar(expression) 列出表达式中的所有基本符号变量
symvar(expression,n) 列出表达式中认定n个自由符号变量
说明:expression可以是符号表达式,或符号表达式矩阵。
Matlab解方程时如何确定自由变量? 2、
软件默认识别自由符号变量的顺序
软件自动认定的默认规则:在没有专门指定变量名的富符号算中,Matlab将按照与小写字母x的ASCⅡ码距离自动识别自由符号变量。此后的解题将按照被自动识别的变量进行。图片为软件默认识别自由符号变量的顺序,依此类推。
Matlab解方程时如何确定自由变量? 3、
结合具体例子--产生符号表达式
下面我们就结合具体的相关例子讲解。例如用符号计算研究方程sin(3)uz^2+vz+3w-a5=0的解。相关matlab代码请看图片。
Matlab解方程时如何确定自由变量?_matlab解方程
Matlab解方程时如何确定自由变量? 4、
结合具体例子--基本符号变量和自由符号变量的认定
分别按字母表顺序、离x的距离顺序列出基本符号变量,以及只识别一个自由变量是的自由符号变量。详细请看图。
注意:这是在第三步的基础上进行的。
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结合具体例子--对自由变量解方程
下面我们就根据自由变量解方程。详细代码请看图:
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结合具体例子--同一方程,自由变量不同,解也不同
在上一部中的自由变量是w,下面我们就指定不同的自由变量求解。本次指定z为自由变量。请看图:
Matlab解方程时如何确定自由变量?_matlab解方程
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结合具体例子--在指定一个自由变量求解,并分析结果
这次我们指定自由变量u求解,分析结果。
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结合具体例子--分析5,6,7步求解结果
由下图可以看出,当我们指定不同的自由变量来求解同一个方程时,所得解jieguo_1、jieguo_2、jieguo_3各不相同。