正方形的性质和判定 全等三角形的判定与性质

全等三角形的判定与性质――简介

全等三角形是初中知识一个重点,考试时经常会以填空、选择、解答题的形式出现,所占分值比例较大,所以学习全等三角形尤为重要。全等三角形共有5种判定方式:SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形。

全等三角形的判定与性质――工具/原料
数学教科书全等三角形所在页。全等三角形的判定与性质――方法/步骤

全等三角形判定方法一:SSS(边边边),即三边对应相等的两个三角形全等.

举例:如下图,AC=BD,AD=BC,求证∠A=∠B.

证明:在△ACD与△BDC中{AC=BD,AD=BC,CD=CD.

正方形的性质和判定 全等三角形的判定与性质

∴△ACD≌△BDC.(SSS)

∴∠A=∠B.(全等三角形的对应角相等)

全等三角形判定方法二:SAS(边角边),即三角形的其中两条边对应相等,且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.

举例:如下图,AB平分∠CAD,AC=AD,求证∠C=∠D.

证明:∵AB平分∠CAD.

∴∠CAB=∠BAD.

在△ACB与△ADB中{AC=AD,∠CAB=∠BAD,AB=AB.

∴△ACB≌△ADB.(SAS)

∴∠C=∠D.(全等三角形的对应角相等)

全等三角形判定方法三:ASA(角边角),即三角形的其中两个角对应相等,且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.

举例:如下图,AB=AC,∠B=∠C,求证△ABE≌△ACD.

证明:在△ABE与△ACD中{∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C.

∴△ABE≌△ACD.(ASA)

全等三角形判定方法四:AAS(角角边),即三角形的其中两个角对应相等,且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.

举例:如下图,AB=DE,∠A=∠E,求证∠B=∠D.

证明:在△ABC与△EDC中{∠A=∠E,∠ACB=∠DCE,AB=DE.

∴△ABC≌△EDC.(AAS)

∴∠B=∠D.(全等三角形的对应角相等)

全等三角形的判定与性质_全等三角形的判定

全等三角形判定方法五:HL(斜边、直角边),即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

举例:如下图,Rt△ADC与Rt△BCD,AC=BD,求证AD=BC.

证明:在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD,CD=CD.

∴Rt△ADC与Rt△BCD.(HL)

∴AD=BC.(全等三角形的对应边相等)

附加:平移、旋转或对折的两个三角形全等.

全等三角形的判定与性质――注意事项
SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形;HL只限于直角三角形.注意SSA、AAA不能判定全等三角形.在证明时注意利用定理,如:等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等.证明全等写条件时注意书写顺序.写全等结论时注意对应顶点的位置.有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题.

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/8104210103/209779.html

更多阅读

高校共青团组织的性质和作用 共青团性质是什么

高校共青团组织的性质和作用一、高校共青团组织的性质高校共青团作为高校党组织领导下的先进青年的群众组织,是高校团员青年根本利益的代表和维护者,是高校团员青年在实践中学习中国特色社会主义和共产主义的学校;是培养各类高级专门人

5.3二氧化碳的性质和制法 二氧化碳的性质和制取

5.3 二氧化碳的性质和制法西安铁一中李西龙一.学情分析:学生通过氧气,水等物质的学习,已经基本掌握了学习化学物质的基本要领:化学实验→物质的物理和化学性质→具体用途;同时也对性质决定用途,用途体现性质有了初步的认识;另外通过多次

省级示范课教案——碳酸钠的性质和应用 碳酸钠性质

示范课教案碳酸钠的性质和应用作者:吴国海福建省福清第一中学点评:张利全福建省漳平第二中学在建建省高中高级职称教师教育技术能力培训班(209年11月21~27日第二期)上示范交流,并发布在福建教育学院的《福建省基础教育网》一、概述

声明:《正方形的性质和判定 全等三角形的判定与性质》为网友情先生分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除