爱华网正弦函数是数学领域的一个定义。正弦函数是三角函数的一种，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正弦函数就是sinA=a/c，即sinA=BC/AB。定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f(x)=sin x，叫做正弦函数。正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C。
正弦函数_正弦函数 -简介
正弦函数当正弦函数的形式为：y=Asin(ωx+φ)时。这里只讨论A大于零的情况。该函数的定义域为R。值域：【-A，A】。
最值：（1）最大值：当x=(π/2+2kπ-φ)/ω时，y(max)=A。
（2）最小值：当x=(-(π/2)+2kπ-φ)/ω时，y(min)=-A。
零值点：((kπ-φ)/ω,0)
对称性：（1）对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称.
（2）中心对称：关于点((kπ-φ)/ω,0)对称。
周期：(2π-φ)/ω。
奇偶性：奇函数。
单调性：在【(-(π/2)+2kπ-φ)/ω,(π/2+2kπ-φ)/ω】上是增函数；
在【(π/2+2kπ-φ)/ω,(3π/2+2kπ-φ)/ω】上是减函数。
正弦函数_正弦函数 -定义
三角函数的一种。
在直角三角形ABC中，角C等于90度，AB是斜边，BC是角A的对边，AC是角A的邻边
正弦函数就是sin(A)=a/h
正弦函数_正弦函数 -性质
解析式：y=sinx
图象：波形图象
定义域：R
值域：【-1，1】
最值：
①最大值：当x=(π/2)+2kπ时，y(max)=1
②最小值：当x=-(π/2)+2kπ时，y(min)=-1
零值点：
(kπ,0)
对称性：
1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称
2)中心对称：关于点(kπ,0)对称
周期：2π
奇偶性：奇函数
单调性：在【-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ】上是增函数，在【(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ】上是减函数
正弦函数_正弦函数 -函数性质
正弦型函数解析式：y=Asin（ωx+φ）+h
各常数值对函数图像的影响：
φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值.
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负
对于大于2π或小于0的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为2π的周期函数。
