爱华网十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1・a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1・c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
十字相乘法_十字相乘法 -概念
十字相乘法的方法
十字相乘法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1・a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1・c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
十字相乘法_十字相乘法 -通俗方法
十字相乘法例：
a2x2+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a2，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a×+？）×(a×+？），
然后我们再看第二项，+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42，-42是-6×7或者6×-7也可以分解成-21×2或者21×-2。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a×-7）×(a×+6）=a2x2-ax-42(计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a变成了-a。
再算：
(a×+7）×（a×+（-6））=a2x2+ax-42
正确，所以a2x2+ax-42就被分解成为（ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。
十字相乘法_十字相乘法 -例题解析
例1
把2x2-7x+3分解因式。
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。
分解二次项系数(只取正因数因为取负因数的结果与正因数结果相同！）。
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
13
