约数个数定理 正约数 正约数-正约数,正约数-个数定理

约数:如果一个整数a能把两个整数b和c整除,那么这两个数b和c就是这个数a的约数。约数是有限的,一般用最大公约数。所有数都有约数1。正约数是约数中的正数。例:15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数。

正约数_正约数 -正约数


约数约数:如果一个整数能被两个整数整除,那么这两个数就是这个数的约数。约数是有限的,一般用最大公约数。所有数都有约数1。
例:15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数。
正约数表示正的约数
如果是求所有公约数,那么还是用15举例:15首先能被1整除,及1、15。再考虑2,显然不行,随后考虑3,发现能整除,4也显然不行,以此类推。最后所有公约数就是1、3、5、15。

正约数_正约数 -个数定理


正约数对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,则n的正约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1).其中p1,p2,p3…pk都是n的质因数;a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3…pk的指数。

定理证明

约数个数定理 正约数 正约数-正约数,正约数-个数定理
首先同上,n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak,由约数定义可知p1^a1的约数有:p1^0,p1^1,p1^2......p1^a1,共(a1+1)个;同理p2^a2的约数有(a2+1)个......pk^ak的约数有(ak+1)个。故根据乘法原理:n的约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1)。

例题

例题:正整数378000共有多少个正约数?解:将378000分解质因数378000=2^4×3^3×5^3×7^1由约数个数定理可知378000共有正约数(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160个。

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/8104080103/171496.html

更多阅读

《三国杀》如何用好法正 精 三国杀老法正

法正是一个很奇葩的武将,经常可以看到忠反内全部伤血,只有法正很健康的局面。总的来说法正忠反内主都可以当,因为这个人不嘲讽,招人恨但是不招人打。经常在队友死光后才会被打死。《三国杀》如何用好法正 精——技能介绍《三国杀》如何

正十七边形的画法_danning428 高斯正十七边形画法

最早的十七边形画法创造人为高斯.高斯(1777~1855年),德国数学家、物理学家和天文学家.在童年时代就表现出非凡的数学天才.三岁学会算术,八岁因发现等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩.1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获得

最大公约数算法 最大公约数最优算法

1、查找约数法. 先分别找出每个数的所有约数, 再从两个数的约数中找出公有的约数, 其中最大的一个就是 最大公约数. 例如,求 12 和 30 的最大公约数. 12 的约数有:1、2、3、4、6、12; 30 的约数有:1、2、3、5、6、10、15、30. 12 和 30 的公约

声明:《约数个数定理 正约数 正约数-正约数,正约数-个数定理》为网友情在念之间分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除