? 无法区分正弦值,余弦值和正切值?现在,就有此文来给你补补课
定义(以教科书上为准):
正弦:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即
sinA=∠A的对边/斜边=a/c
余弦:我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即
cosA=∠A的邻边/斜边=b/c
正切:把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即
? ? ??tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
? ? ??对于tanA还有一个公式
? ? ? tanA=sinA/cosA
? ? ??
锐角三角函数:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数(trigonometric function of acute angle)
30°,45°,60°角的正弦值,余弦值,正切值我们要记住
做题的时候只要直接代入即可
练习
1、如图,已知Rt△ABC,求出图中∠A,∠B的正弦值,余弦值和正切值
初三数学――正弦值,余弦值和正切值_正弦
分析:首先我们先要求出来AC的长度,然后再根据公式求值。
解:
? ?AC=2√3
? ?sinA=2/4=1/2
? ?cosA=2√3 /4=√3 /4
? ?tanA=2/2√3=√3 /3
? ?sinB=2√3 /4=√3 /4
? ?cosB=2/4=1/2
? ?tanB=2√3 /2=√3
2、求下列各式的值。
(1)sin45°+√2 /2
(2)1+2sin30°cos30°
解:
??(1)sin45°+√2 /2 +3
? ?? ?=√2 /2+√2 /2 +3
? ? ? =√2 +3
?(2)5+2sin30°cos30°
? ? ? =5+2×(1/2×√3 /2)
? ? ? =5+√3 /2
相信大家懂了一些吧?那么继续找更好玩的题做吧~