爱华网弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2：-4ac ，a为二次项系数。2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。
弦长公式_弦长公式 -弦长公式
公式一
一、引入
直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦?问题、垂直问题、定比分点?问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题等。
二 、证明
弦长=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]
其中k为直线斜率，（x1,y1），（x2,y2）为直线与曲线的两交点，"││"为绝对值符号，"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为：Y=kx+b
弦长公式
圆的方程为：（x-a)^2+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB，点A为（x1.y1）点B为（X2.Y2）
则有AB=√（x1-x2）^2+(y1-y2）^2
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入，则有：
AB=√（x1-x2）^2+(kx1-kx2）^2
=√（x1-x2）^2+k^2(x1-x2）^2
=√1+k^2*│x1-x2│
证明AB=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]
的方法也是一样的
证明方法二
d=√（x1-x2}^2+(y1-y2）^2
这是两点间距离公式
因为直线
y=kx+b
将其带入所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2）
d=√（x1-x2）^2+(y1-y2）^2
得到
d=√（x1-x2）^2+[k(x1-x2）]^2
=√（1+k^2）（x1-x2）^2
=√（1+k^2）*√（x1-x2）^2
=√（1+k^2）*√（x1+x2）^2-4x1x2
公式二
弦长公式
抛物线
y2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2y
x2=2py，过焦点直线交抛物线于A
