河图洛书 洛书 洛书-洒家鲁达地数洛书,洛书-“洛书”词义

洛书古称龟书,传说有神龟出于洛水,其甲壳上有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数。洛书试图用数学幻方概括世界本质,表达了一种数学神秘主义观点,类似于西方的“毕达哥拉斯学派”的主张。洛书包罗万象,奥妙无穷,其小无内,其大无外,用之言天则天在其中,用之言地则地在其内,用之言人而人不在其外。它是中华文化的基石,是中华民族文明的渊源,是人类最为珍贵的历史文化遗产之一。

洛书_洛书 -洒家鲁达地数洛书

河图洛书 洛书 洛书-洒家鲁达地数洛书,洛书-“洛书”词义

洛书

洛书_洛书 -“洛书”词义

“洛书”一词,需要分开来解析。先谈“书”。华夏文字,在汉朝时称为“汉字”,在汉以前称为“书”或“书契”。《说文解字》说,汉字单体曰“文”,合体曰“字”。因此,“洛书”的“书”,应该指“文”,因为先有“文”后有“字”。而“文”指“纹样”。因此,“洛书”就是“洛文”。再谈“洛”。“洛”字从水从各。“各”意为“十字交叉”(例如“网络”的“络”,字从丝从各,为“丝线十字交叉”之意;又如“道路”的“路”,字从足从各,为“街道十字交叉”之意),因此“洛”本义为“十字交叉的河流”。这样,“洛书”的词义应该是:“从洛水中浮现的十字交叉纹样”。我们回过头来看传世文献的“洛书”图样:一,中心的“五”是典型的“十字纹样”;二,处在中心“十字纹样”上下和左右两端的数字之和都是10;三,两条对角线组成了一个转角45度的“十字纹样”,每条线两端的数字之和也是10。即“洛书”里面包含了三套十字纹样:中心十字纹样(代表“天心”,对应“地心”,即对应“昆仑山”)、天十字纹样(代表“天”)、地十字纹样(代表“地”)。这就是说,“洛书”的纹样确实是“十字交叉”形的。故“洛书”的词义就是:“从一条十字交叉形状的河流中出现的十字交叉纹样”。

当然,检视今天河南省地图上的洛水图,不能看到明显的“十字交叉河道”,但不能因此而排除远古时代的洛水曾经有过这个样子的可能性,毕竟,伏羲、黄帝时代到今天,四、五千年了,洛水某些支流有淤塞的可能。

通过对“洛书”词义的探讨,我们可能还弄懂了甲骨文的数字10变为今天楷书数字10的道理:在“洛书”的影响下,甲骨文的数字“|”变成了楷书的数字“十”,因为后者的形状与“洛书”完全契合。

学者们还注意到,“五行”的排序法有两种,第一种是“十字排序法”,即“水火木金土”;第二种是“循环排序法”,即“木火土金水”。看来,《洪范》记载的“十字排序法”与“洛书”有关。

洛书_洛书 -洛书概述

洛书古称龟书,传说有神龟出于洛水,其甲壳上有此图象,结构是载九履一,左三右四,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数(见图)。


洛书

前人指出,洛书数字本太一下九宫而来,以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风,八卦,中央一宫,即洛书的中宫,乃周围八宫的核心。古人观测天象,认为北极星(太乙)之位恒居北方,可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指,从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志,便于配合斗柄以辨方定位,发现九星的方位及数目,即洛书的方位和数目。

北极居中何以能下九宫。前人指出,体为北极,用在北斗,以斗为帝车,言北斗为北极帝星所乘之车,因北斗绕北极而旋转,就是北极帝星乘车临御八方之象,若根据斗柄旋指的八宫方位,便能推知四时八节的气象变化,也就是九代表了不同的时序。

洛书九宫数,以一,三,七,九为奇数,亦称阳数,二,四,六八为偶数,亦称阴数。阳数为主,位居四正,代表天气;阴数为辅,位居四隅,代表地气;五居中,属土气,为五行生数之祖,位居中宫,寄旺四隅。由此可得出三点:一。洛书九宫是观测太一之车,即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了"太一游宫"引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。

河南洛宁县西约20公里,就是贯穿河南、陕西两省,全长442.5公里的洛河上下游分界处,也是洛宁县历史上的县城所在地,即今天的长水乡西长水村,此处以“洛出书处”而闻名天下。

对“洛出书”最早记载的是《易经・系辞上》。退休多年一直潜心研究洛书的范石头老先生讲了“洛出书”的传说:相传大禹治水成功时,有灵龟自洛水出,背上排列成“戴九履一,左七右三,二四为肩,六八为足,五居中央”的图形,这就是洛书。大禹得之而反复琢磨,最后依次划天下为九州,又依次制定出治理天下的九章大法,即《尚书》记载的“洪范九畴”。


洛书的魅力吸引了许多中外学者对洛书进行长期的研究,认为其是中国先民心灵思维的最高成就,可以说落书包罗万象,奥妙无穷,其小无内,其大无外,用之言天则天在其中,用之言地则地在其内,用之言人而人不在其外。它奠定了中华文化的初基,是中华民族原始文明的渊源,是人类最为珍贵的历史文化遗产之一。

洛书_洛书 -由来

洛书来源十天数

前人指出,洛书数字本太一下九宫而来,以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风,八卦,中央一宫,即洛书的中宫,乃周围八宫的核心。古人观测天象,认为北极星(太乙)之位恒居北方,可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指,从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志,便于配合斗柄以辨方定位,发现九星的方位及数目,即洛书的方位和数目。

北极居中何以能下九宫。前人指出,体为北极,用在北斗,以斗为帝车,言北斗为北极帝星所乘之车,因北斗绕北极而旋转,就是北极帝星乘车临御八方之象,若根据斗柄旋指的八宫方位,便能推知四时八节的气象变化,也就是九代表了不同的时序。

洛书是以北极为定位星,斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志,其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”(奇门遁甲术既采用此九宫作为基石)。其中奇数一、三、七、九为阳,二、四、六、八为阴数,五居中宫。这就是一个标准的洛书。

洛书九宫数,以一,三,七,九为奇数,亦称阳数,二,四,六八为偶数,亦称阴数。阳数为主,位居四正,代表天气;阴数为辅,位居四隅,代表地气;五居中,属土气,为五行生数之祖,位居中宫,寄旺四隅。由此可得出三点:一。洛书九宫是观测太一之车,即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了"太一游宫"引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。

洛书_洛书 -洛书与幻方

在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国的纵横图通过东南亚国家,印度、阿拉伯传到西方,由于纵横图具有十分奇幻的特性,西方把纵横图叫作MagicSquare,翻译成中文就是“幻方”或“魔方”。幻方是科学的结晶与吉祥的象征,发源于中国古代的洛书――九宫图。幻方分为平面幻方、立体幻方以及高次幻方等,而洛书就是一个最简单的三阶平面幻方。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一。1975年上海人民出版社出版的自然辩证法丛书《自然科学大事年表》,对于幻方作了特别的述说:“公元前一世纪,《大戴礼》记载,中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图,即为九宫算,被认为是现代‘组合数学’最古老的发现。”还附了全书唯一的插图。中国东汉末年郑玄(129~200)注《易纬・乾凿度》:“太乙取其数以行九宫,四正四维皆合于十五”而得九宫数,即三阶幻方。西魏北周卢注《礼记・明堂篇》“二九四、七、五、三、六、一、八”有法龟文之说,后周甄鸾注《数术记遗》云:“九宫者,二、四为肩,六、八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”亦与龟文之说暗合。古人在龟甲或骨上用火灼出窝槽,爆见吉祥之兆,有时这种窝槽的排列有了某种特殊的意义,令人惊异,于是成为世代相传的神话。4巽宫9离宫2坤宫3震宫5中宫7兑宫8艮宫1坎宫6乾宫九宫口诀:一数坎兮二数坤,三震四巽数中分;五为中宫六乾是,七兑八艮九离门。在《射雕英雄传》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭,躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题:数字1~9填到三行三列的表格中,要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年,却被黄蓉一下子就答出来了。因为幻方的智力性和趣味性,很游戏和玩具都与幻方有关,如捉放曹、我们平时玩的六面体,也成为学习编程时的常见问题。目前利用计算机编程序,可求解出任意阶幻方(但数字位数受电脑限制,实际上只能是有限范围内的任意阶)。如利用Matlab进行计算n阶幻方,其命令为:A=magic(n)。对于某些平方幻方,高次幻方,利用计算机辅助计算,也可快速求得。一次幻方,一次幻立方,一次多维幻方,甚至可用简单公式全部求得。某些类型的平方幻方,甚至高次高维幻方,也可用公式求得。

任意阶数幻方的各行、各列、各条对角线上所有数的和的公式为:
S=n(n^2+1)/2
其中n为幻方的阶数,所求的数为S。

洛书_洛书 -数字规律

那么河图洛书中真的隐含着宇宙之理吗?其内容又是什么呢?我在这里只能先谈洛书,即九宫图。把九宫图中的数字排列来进行详解一番,或可看出一定道理来。首先在九宫图中数字之和等于十五,这一点恐怕所有的人都知道,就是横坚斜相加都等于十五。


九宫图

4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
4+5+6=15
2+5+8=15

除此之外,还有什么数字玄机呢?
a+b+c=d+e+f
a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2
我们以左列的438与右列的276为例加以说明。当我们把数递变为两位数相加时,左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。即83+34+48=67+72+26。

递变为三位数依然相等,即438+384+843=276+762+627。

从下向上递数依然成立,即834+348+483=672+726+267。

再这样递变下去为四位数、五位数、六位数,一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里,更为神奇的是不管是一位,还是两位数三位数的平方相加和依然可以左右相等。比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。

三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让我莫名惊诧。

再有就是把九宫图用行列式的方法计算,可以得到一个周天数360。在这些数字面前,我不敢想象,这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。

det[4 ,9, 2;3,5,7;8,1,6]=360

就是这样的一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题,严格等平方和的问题,当时可是无人能解的数学怪题,就连计算机都无能为力。结果被研究洛书的彭绍定数学教授攻克。

洛书_洛书 -简明制作无穷尽洛书

单号数

单号数以洛书5为例.
1.准备一张数字“5”双倍平方的图表(10*10)。
2.25个数字中的单号,以空三个格,隔一行的方式按顺序写入图表。
3.另外的双号(红色字体),按相反顺序,也以空三个格,隔一行的方式写入图表。
4.用直线连接图表每条边的中间点。
5.想像图表如一张纸,边角在连接线处折叠。在边角的数字也一同写入由新的四条线连成的中央图表(绿色字体)。
6.中央图表旋转90度,完成了----洛书。有空的网友试试每条纵、横、对角线上数字相加相等。

双号数

方法说明A.把100个数,按小二平方分成25份,顺序标上数字。
方法说明B.25份的小二平方,纵线--左右相差1.横线--上下相差2。以1的小二平方为例:
方法说明C.按照洛书5的图式,重新排列,大致计算各纵、横的和,相差不大、并且与正确的纵横和(505)正负平分对立。可以按各个小二平方左右、上下进行微调。
制图步骤:
1。准备好一张10*10的图表。
2.准备好洛书5图表(10除以2)。
3.4乘以洛书5内的数再减3,制成新的图表。
4.新图表的数扩充原本代表的数字。扩充数字同时小二平方左右、上下进行微调。(微调可按新图表的数单号正顺序代入,双号反顺序代入,只是制成的图表各总和相差较大,弃用。)以图表的方格来划分,代入数字时正反顺序都相互隔开。
5.新的大图表对角线总和相等,横线总和各相差(505)±2,纵线总和各相差(505)±1。青色代表方格内的数以反顺序代入。
因小二平方左右相差1、上下相差2。
在横、纵线上,正或反顺序占优势的一方,都可以自行进行微调。合成此线的总和。
位于对角线上小二平方,无事不要动。(特别是中心正方格)
能进行微调的小二平方有很多,制成的图表也各自小小不相同。
6.微调时的一种方法----十字伤(只供参考)。
后记1:遇到能整除4的双双数(如8.12.16.....),代入数字的正反顺序相互隔开时稍有不同。合成的洛书不用微调,已经完成了。虽是很丑,但很温柔。见下图洛书“12”例。
后记2:在之后的其它数的洛书中,为了追求“十字伤”方式,迫不得已微调位于对角线上小二平方,但必须要有两个对应小二平方。微调时讲求以中心正方格为准星对应的方位,对应的位置(淡红色字体),后检验能否相加得“小的和数”。洛书“14”为例:

双双数

双双数以洛书8为例。
双双数就是能整除4的数。如8.12.16......
总和:纵、横、对角线的总和,辛辛苦苦就为这结果。
小的和数是:“最大的数”加上“最小的数”的和。“最大的数除2”后相乘“小的和数”就是总和。
中的和数:小的和数的2倍
方法说明:打个比喻,全部数字一线排开似折纸般,从中间折合。结果是最小的数勾搭上了最大的数,倒第二的数引诱了大副之数......横线上每两数字相加都是“小的和数”,横线万事大吉。
制图步骤:
1.准备一张8*8的图表。
2.按小二平方的格式代入数字,最小数合最大的数,下一格是倒最大的数合倒最小数。依次类推。
2a.先代入单号数,以上下格跳跃方式进行。
2b。同样方法代入双号数,但必须是:和为65"小的和数"。
3.两格小二平方,两组数能够相加为“中的和数”。则以这两格小二平方充当对角线。
4.摆平了横线,对角线,只遗留下了纵线。
小二平方内竖的两数和分别有64与66,与“小的和数”±1。相加则是“中的和数”。按照“一半的竖数和为正1,一半的竖数和为负1”的原则填充余下的数。纵线万事如意。

洛书_洛书 -洛书九宫数

洛书:据说古时有一个三岁小童喜观人对弈,日日不息,有一日看着看着脱口而出“这不就是河图洛书吗?”弈者邀其共弈,小童答道需三日之后方可。说完回到家中,悬挂河图洛书于壁,闭门静思。三日后,与人对弈无往不胜。洛书古称龟书,传说有神龟出于洛水,其甲壳上有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数(见图)。
前人指出,洛书数字本太一下九宫而来,以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风,八卦,中央一宫,即洛书的中宫,乃周围八宫的核心。古人观测天象,认为北极星(太乙)之位恒居北方,可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指,从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志,便于配合斗柄以辨方定位,发现九星的方位及数目,即洛书的方位和数目。
北极居中何以能下九宫。前人指出,体为北极,用在北斗,以斗为帝车,言北斗为北极帝星所乘之车,因北斗绕北极而旋转,就是北极帝星乘车临御八方之象,若根据斗柄旋指的八宫方位,便能推知四时八节的气象变化,也就是九代表了不同的时序。
洛书九宫数,以一、三、七、九为奇数,亦称阳数,二、四、六、八为偶数,亦称阴数。阳数为主,位居四正,代表天气;阴数为辅,位居四隅,代表地气;五居中,属土气,为五行生数之祖,位居中宫,寄旺四隅。由此可得出三点:一。洛书九宫是观测太一之车,即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了“太一游宫”引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。

洛书_洛书 -古洛书图

洛书是术数中乘法的起源

492
357
816
戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中宫。
洛书与九宫有着密不可分别的关系
古洛书
4巽宫9离宫2坤宫
3震宫5中宫7兑宫
8艮宫1坎宫6乾宫
口诀:一数坎兮二数坤,三震四巽数中分;五为中宫六乾是,七兑八艮九离门。

周易图说

洛书者,阴阳错综,五行逆运,有为变化之道也。
其图大禹治水时,有神龟出洛河,其背有文,九文近头,一文近尾,三文近左肋,七文近右肋,四文近左肩,二文近右肩,六文近右足,八文近左足,五文在背中,其位九,象九宫,中五又象太极,中一文又象一气;其形方,方象地。
洛书,盖取逆克之理。逆克者,以阴克阳,右行也。故中土克北方水,北方水克西方火,西方火克南方金,南方金克东方木,东方木克中央土。阴前阳后,阴静阳动,静以制动,以克为主,收敛成就之功也。收敛成就,乃金火之功,火以炼之,金以刑之,故金居火位,火居金位,金火同宫,而万物无不藉赖陶熔成就矣。
金火阴阳俱错,水木阳不动而阴错者,金火克而水木生气收敛也。克之,正所以全生;逆之,正所以成顺;故外错克而中综生。错者,错乱也。阴阳错乱于外而相克也。综者,总整也。阴阳总整于中而相生也。错中有综,借阴复阳,后天中返先天之道,不在是乎?
人自有生以后,阳极阴生,五行错乱,阴阳不交,彼此戕害,真者埋没,假者张狂,七情六欲,般般

  

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