现代数学译丛 欧拉图 欧拉图 欧拉图-起源历史,欧拉图-现代扩展

通过图(无向图或有向图)中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路,通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图(Euler Graph),具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。

欧拉图_欧拉图 -起源历史


欧拉图

图论起源于18世纪,1736年瑞士数学家欧拉(Euler)发表了图论的第一篇论文“哥尼斯堡七桥问题”。在当时的哥尼斯堡城有一条横贯全市的普雷格尔

河,河中的两个岛与两岸用七座桥连结起来。当时那里的居民热衷于一个难题:有游人怎样不重复地走遍七桥,最后回到出发点。为了解决这个问题,欧拉用A,B,C,D4个字母代替陆地,作为4个顶点,将联结两块陆地的桥用相应的线段表示,于是哥尼斯堡七桥问题就变成了图中,是否存在经过每条边一次且仅一次,经过所有的顶点的回路问题了。欧拉在论文中指出,这样的回路是不存在的。

欧拉图_欧拉图 -现代扩展


欧拉图

对欧拉图的一个现代扩展是蜘蛛图,它向欧拉图增加了可以连接的存在点。这给予欧拉图析取特征。欧拉图

已经有了合取特征(就是说区定义了有着与起来

的那些性质的对象在区中的存在)。所以蜘蛛图允许使用欧拉图建模逻辑或的条件。

现代数学译丛 欧拉图 欧拉图 欧拉图-起源历史,欧拉图-现代扩展

欧拉图_欧拉图 -基本内容

欧拉图欧拉图

h 欧拉通路(回路)与欧拉图 通过图G的每条边一次且仅一次,而且走遍每个结点的通路(回路),就是欧拉通路(回路). 存在欧拉回路的图就是欧拉图.

欧拉回路要求边不能重复,结点可以重复. 笔不离开纸,不重复地走完所有的边,且走过所有结点,就是所谓的一笔画.

h欧拉图或通路的判定

(1) 无向连通图G是欧拉图ÛG不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数):(定理1)

(2) 非平凡连通图G含有欧拉通路ÛG最多有两个奇数度的结点;(定理1的推论)

(3) 连通有向图D含有有向欧拉回路(即欧拉图)ÛD中每个结点的入度=出度

连通有向图D含有有向欧拉通路ÛD中除两个结点外,其余每个结点的入度=出度,且此两点满足deg-(u)-deg+(v)=±1. (定理2)

----------------------------------

修订内容

欧拉图是普通逻辑学中的重点之一,图论的一部分,可以直观的表示概念间的关系,刑事侦查逻辑里有实际用途.

相容关系:同一关系,交叉关系,包含关系.

不相容关系:不相容关系,矛盾关系.

  

爱华网本文地址 » http://www.413yy.cn/a/8104050103/164381.html

更多阅读

中国现代数学的辉煌成就 2015中国取得辉煌成就

(六)、现代数学时期1949年,新中国成立,从此中国数学迎来了一个新的春天。1950年,成立了“中国科学院数学研究所”,1951年,创办了《数学学报》,1955年,又创办了《数学进展》等刊物。解放后不久,华罗庚

现代简约风格装修图片 现代简约风格公司装修图欣赏

  现在很多的房屋装修公司都想通过设计上的创新和改变,以占领更多的市场和更多的客户。或者是想通过装修手段和模式改变经营策略。但是,装饰设计公司不是能仅仅靠业务上的关系才能获得市场,更多的是要在设计上有创新和思维。不能千篇

二年级数学手抄报资料 二年级的数学手抄报资料图

数学应用是数学教育的重要内容,呼唤数学应用意识,提高数学应用教学质量,数学手抄报可以提升学生对数学的兴趣。下面是小编为大家带来的二年级的数学手抄报资料图,希望大家喜欢。二年级的数学手抄报的图片二年级的数学手抄报图(1)

声明:《现代数学译丛 欧拉图 欧拉图 欧拉图-起源历史,欧拉图-现代扩展》为网友只亽潮分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除